广东省汕头市潮阳实验学校2019年中考数学模拟（3月）试卷（含解析）

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1、2019年广东省汕头市潮阳实验学校中考数学模拟试卷（3月份）一、选择题1．﹣3的倒数是（　　）A．3B．﹣3C．﹣D．2．下列计算正确的是（　　）A．2a+3b＝5abB．（a﹣b）2＝a2﹣b2C．a6÷a3＝a2D．（ab）2＝a2b23．已知某新型感冒病毒的直径约为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为（　　）A．8.23×10﹣6B．8.23×10﹣7C．8.23×106D．8.23×1074．如图图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．5．某中学在举行“

2、弘扬中华传统文化读书月”活动结束后，对八年级（1）班40位学生所阅读书籍数量情况的统计结果如表所示：阅读书籍数量（单位：本）1233以上人数（单位：人）121693这组数据的中位数和众数分别是（　　）A．2，2B．1，2C．3，2D．2，16．已知a2+2a﹣3＝0，则代数式2a2+4a﹣3的值是（　　）A．﹣3B．0C．3D．67．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上位于AB异侧的两点．下列四个角中，一定与∠ACD互余的角是（　　）A．∠ADCB．∠ABDC．∠BACD．∠BAD8．若关于x的一元二次方程2x2﹣3

3、x﹣m＝0有两个实数根，则实数m的取值范围是（　　）A．m＞﹣B．m≥C．m≤﹣D．m＞9．如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，现将△ABC沿着DE折叠，使点B与点A重合，则tan∠CAE的值是（　　）A．B．C．D．10．如图，在菱形ABCD中，AB＝6，∠DAB＝60°，AE分别交BC、BD于点E、F，CE＝2，连CF，以下结论：①△ABF≌△CBF；②点E到AB的距离是；③△ADF与△EBF的面积比为3：2，④△ABF的面积为，其中一定成立的有（　　）个．A．2B．3C．1D．4二、填空题11．因

4、式分解：4m2﹣16＝　　．12．函数中，自变量x的取值范围是　　．13．方程x2＝3x的解为：　　．14．如图所示，A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，△ABP的面积为4，则这个反比例函数的解析式为　　．15．如图，圆O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，∠A＝22.5°，OC＝4，CD的长为　　．16．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AB＝12cm，以AC为直径的半圆O交AB于点D，点E是AB的中点，CE交半圆O于点F，则图中阴影部分的面积为　　cm2．三、解答题一

5、17．计算：18．先化简，再求值：，其中x＝+219．如图，在△ABC中，∠C＝90°．（1）尺规作图：作AB边上的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；（2）在（1）的条件下，连接BD，当BC＝5cm，AB＝13cm时，求△BCD的周长．四、解答题（二）20．某校5月份举行了八年级生物实验考查，有A和B两个考查实验，规定每位学生只参加其中一个实验的考查，并由学生自己抽签决定具体的考查实验，小明、小丽、小华都参加了本次考查．（1）小丽参加实验A考查的概率是　　；（2）用列表或

6、画树状图的方法求小明、小丽都参加实验A考查的概率；（3）他们三人都参加实验A考查的概率是　　．21．某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？（2）若两批衬衫按相同的标价150元销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，求两批衬衫全部售完后利润是多少元？22．如图，在矩形ABCD中，点E是CD的中点，点F是边AD上一点，连结FE并延长交BC的延长线于点

7、G，连接BF、BE．且BE⊥FG；（1）求证：BF＝BG．（2）若tan∠BFG＝，S△CGE＝6，求AD的长．五、解答题23．如图，二次函数y＝﹣x2+3x+m的图象与x轴的一个交点为B（4，0），另一个交点为A，且与y轴相交于C点．（1）求m的值及C点坐标；（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点M，使得它到B、C两点的距离和最小，若存在，求出此时M点坐标，若不存在，请说明理由；（3）P为抛物线上一点，它关于直线BC的对称点为Q，当四边形PBQC为菱形时，请直接写出点P的坐标．24．如图1，在△ABC中，∠ABC＝90

8、°，AO是△ABC的角平分线，以O为圆心，OB为半径作圆交BC于点D，（1）求证：直线AC是⊙O的切线；（2）在图2中，设AC与⊙O相切于点E，连结BE，如果AB＝4，tan∠CBE＝．①求BE的长；②求EC的长．25．已知：如图1，A（0，12），B（16，0），Rt△CDE中，∠CDE＝90°，CD＝6，DE＝8，把它的斜边放