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1、高等数学试题库第一套题（上学期）（制作陈玄令）一、是非判断题1、在X上有界，在X上无界，则在X上无界。[]2、都在区间I上单调增加，则也在I上单调增加。[]3、若在x0处不可导，则在x0处必不连续。[]4、函数在一点处的导数就是该曲线在该点处切线的斜率。[]5、若[]二．单项选择题1、下面四个函数中，与y=
2、x
3、不同的是（A）（B）（C）（D）2、下列函数中既是奇函数，又是单调增加的。（A）sin3x（B）x3+1（C）x3+x（D）x3-x3、当自变量x由x0改变到x0+。(A)(B)(C)(D)4、若.（A）（B）(C)(D)5、F(x)和G(x)是函数
4、f(x)的任意两个原函数，f(x)0，则下式成立的有。（A）F(x)=cG(x);（B）F(x)=G(x)+c;（C）F(x)+G(x)=c;(D)=c.6、积分中值定理中是[]上（A）任意一点（B）必存在的某一点（C）唯一的某点（D）中点7、矩形闸门宽a米，高h米垂直放在水中，上沿与水面平齐，则该闸门所受的水压力p=.(A)(B)(C)(D) 8、设有非零向量，若，则必有（A）、=+（B）、=（C）、（D）、9、下列极限存在的是（）（A）、（B）、（C）、（D）、10、D=则=()(A)(B)(C)(D)三、讨论下列函数在x=0处的连续性与可导性。（1）（
5、2） 四、设函数为了使函数f(x)在x=1处可导，应取什么值？ 五、设,求 六、一知函数可导，且对任何实数满足：（1）（2）证明： 高等数学试题库（制作陈玄令）第二套题（上学期）一、是非判断题1、设是定义在上的函数，则必是偶函数。[]2、若在x0处不连续，则必不存在。[]3、若[]4、若曲线y=ƒ(x)上点(x,y)的切线斜率与成正比例，并且通过点A(1,6)和B(2,-9),则该曲线方程为__________ 。5、 f(x)在[a,b]上可积，则g(x))在[a,b]上不可积，则f(x)+g(x
6、)在[a,b]上一定不可积。[] 二、填空题1、若在区间上，则F(x)叫做在该区间上的一个,的所有原函数叫做在该区间上的__________。2、 定积分的几何意义知=，=。3、 f(x,y)=,则。。4、设u(x,y)有对x,y的连续偏导，且当y=x2时，，y=x(x)时，=。5、设Ｄ：,则由估值不等式得。６、使用Mathematica软件作函数y=sinx图象的输入格式是；7、１０．使用Mathematica软件写出ｘ0时求sinx极限的输入格式是; 三、设，，求及。 四、不用求出函数的导数，说明方程有几个实根，并指它们所在的区间
7、 五.设函数为了使函数f(x)在x=1处可导，应取什么值？ 六、计算m=(m为自然数) 高等数学试题库（制作陈玄令）第三套题（上学期）一、单项选择题1、设是（A）（B）（C）（D）2、若为奇函数，则也为奇函数。(A)(B)(C)(D)3、函数在处连续是在处可导的。(A) 必要但非充分条件；(B)充分但非必要条件；(C)充分必要条件；(D)既非充分又非必要条件。4、下列函数在[一1，1]上满足罗尔定理条件的是。（A）(B)(C)1-(D)5、定积分表示和式的极限是。（A）、（B）、（C
8、）（为中任一点）（D）、（，为中任一点）二、填空题1．若在区间上，则F(x)叫做在该区间上的一个,的所有原函数叫做在该区间上的__________。2、若.3、因为,所以arcsinx是______的一个原函数。4、在[a,b]上可积的充分条件是。 5、由二重积分的几何意义得到=.6、使用Mathematica软件作函数y=x3图象的输入格式是；１０．使用Mathematica软件写出ｘ0时求x3极限的输入格式是;三、设f(x)的定义域D=[0，1]，求下列函数的定义域。（1） f( (2) f(sinx) (3)f(x+a)
9、(a>0) (3) f(x+a)+f(x-a)(a>0) 四、讨论下列函数在x=0处的连续性与可导性。（1）（2） 五、若函数在（a,b）内具有二阶导数，且其中，证明：在内存在一点使得 高等数学试题库（制作陈玄令）第四套题（上学期）单项选择题1、下面四个函数中，与y=
10、x
11、不同的是（A）（B）（C）（D）2设在处可导，则。(A)(B)(C)(D)3、若.（A）（B）(C)(D)4、,f(x)为可导函数，且f(0)=1,又，则f(x)=______.(A)(B)(C)(D)5、定积分表示和式的极限是
12、。（A）、（B）、（C）（为中任一点）（D）、（，为
