干货提取之2019届高三数学最新模拟试题精选精析 04（第三篇） （解析版）

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1、干货提取之2019届高三数学最新模拟试题精选精析04一.选择题精选1.【河北省示范性高中2019届高三4月联考】《九章算术》是我国古代第一部数学专著，它有如下问题：“今有圆堡我（cōng），周四丈八尺，高一丈一尺.问积几何？”意思是“今有圆柱体形的土筑小城堡，底面周长为4丈8尺，高1丈1尺.问它的体积是多少？”（注：1丈=10尺，取）（）A．704立方尺B．2112立方尺C．2115立方尺D．2118立方尺【答案】B【解析】设圆柱体底面圆半径为，高为，周长为.因为，所以，所以（立方尺）.故选B项.2.【湖北省2019届高三

2、4月份调研】已知函数是定义域为的奇函数，当时，，则不等式的解集为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】当时，,,,函数是定义域为的奇函数，当时，,可得到函数是单调递增的，故在整个实属范围内也是单调递增的，故只需要.故答案为：A.3.【福建省泉州市2019届第二次质量检查】已知正三棱锥的侧棱长为3，分别为的中点，，则A．3B．C．D．【答案】C【解析】如图，设，则，则，，即，解得，则，故选C.4.【广东省揭阳市2019届高三高考二模】若函数=的图像关于直线对称，则的最大值是A．B．C．0D．1【答案】C【解析】的图像关于直线

3、对称，且有重根0，所以有重根，，所以当时，的最大值是0.5.【河南省六市2019届高三第二次联考】已知，点为斜边的中点，，，，则等于（）A．-14B．-9C．9D．14【答案】D【解析】依据题意作出如下图象：因为，所以三点共线。.,又,所以,故选：D6.【山东省郓城一中等学校2019届高三第三次模拟】七巧板是一种古老的中国传统智力玩具，是由七块板组成的．而这七块板可拼成许多图形，例如：三角形、不规则多边形、各种人物、动物、建筑物等，清陆以湉《冷庐杂识》写道：近又有七巧图，其式五，其数七，其变化之式多至千余．在18世纪，七巧

4、板流传到了国外，至今英国剑桥大学的图书馆里还珍藏着一部《七巧新谱》．若用七巧板拼成一只雄鸡，在雄鸡平面图形上随机取一点，则恰好取自雄鸡鸡尾（阴影部分）的概率为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】设包含7块板的正方形边长为，其面积为,则雄鸡的鸡尾面积为标号为的板块，其面积为,所以在雄鸡平面图形上随机取一点，则恰好取自雄鸡鸡尾（阴影部分）的概率为.故选：C.7.【河南省六市2019届高三第二次联考】已知，若在区间（0,1）上有且只有一个极值点，则的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】当时，，在上单调递增，没有极值

5、点，故排除B，D选项.当时，，令，，故函数单调递增，且，所以上有零点且左边小于零，右边大于零，即有极值点且仅有个，故符合题意，排除C选项，选A.8.【湖北省龙泉中学等三校2019届高三4月联考】的最大值为（）A．1+B．3C．2+D．4【答案】A【解析】∵，∴，，，解得，又，∴时函数单调递增，，解得，又，∴时函数单调递减，故当时，函数取得最大值，最大值为，故选A.9.【广东省揭阳市2019届高三高考二模】已知，若是第二象限角，则的值为A．B．C．D．【答案】C【解析】由，得：，化简，得：，因为是第二象限角，所以，，＝＝，故

6、选C.10.【福建省泉州市2019届第二次质量检查】两个圆锥和一个圆柱分别有公共底面，且两圆锥的顶点和底面的圆周都在同一球面上.若圆柱的侧面积等于两个圆锥的侧面积之和，且该球的表面积为，则圆柱的体积为A．B．C．D．【答案】C【解析】设球的半径为，则，解得.如图，设圆锥的高，底面半径.则圆锥的母线长，圆柱的高为，依题意可得，解得所以圆柱的体积，故选C.11.【河南省六市2019届高三第二次联考】已知的内角的对边分别是，若，则是（）A．等边三角形B．锐角三角形C．等腰直角三角形D．钝角三角形【答案】C【解析】由正弦定理可得，

7、，，当时，“=”成立，是等腰直角三角形，故选C.12.【湖北省2019届高三4月份调研】已知不等式（，且）对任意实数恒成立，则的最大值为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】构造函数，，当时函数单调递增，无最大值；当时，函数在，函数最小值为，令，函数在，故得到故答案为：B13.【河南省六市2019届高三第二次联考】已知函数的图象与直线恰有三个公共点，这三个点的横坐标从小到大依次为，则（）A．-2B．C．0D．1【答案】B【解析】由题意得直线过定点，且斜率k>0,由对称性可知，直线与三角函数图像切于另外两个点，所以，，则切线

8、方程过点，所以，而=。选B.14.【河北省示范性高中2019届高三4月联考】已知双曲线的右焦点为，直线经过点且与双曲线的一条渐近线垂直，直线与双曲线的右支交于不同两点，，若，则该双曲线的离心率为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由题意得直线的方程为，不妨取，则，且.将代入，得.设，，则，.由，得，所