疏散模型论文

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1、学校教学主楼人员紧急疏散策略建模摘要本文针对学校教学楼紧急疏散问题进行分析，讨论了通过每个门的人流排数、全部通过的时间等作为评价指标，建立了非线性规划数学模型。应用了matlab、方程的求解等知识。最后我们把总的时间划分为三部分，即：出教室的时间、一楼教室门到大门的时间、全体人员通过大门的时间；首先根据门的宽度及通过门的速度算出每个教室全部学生出去的时间，然后根据走廊的长度计算出通过走廊的时间，再根据每秒走的台阶个数及台阶的总数计算出通过楼梯时间，最后算出通过门的时间。虽然过程中每层楼都会有等待时间，通过计算及时间的转换，可以得出等待的时间被包含在出主教大门口的时间里，就不用考虑等待时间。问

2、题一先计算出一楼通过教室时间，其最长时间为30.7s,讨论出教室时是否会不会堵塞，经计算得出出教室的时候会出现堵塞现象，所以取堵塞的时间，例如D区堵塞与不堵塞的时间分别为22.1s、21.36s；通过走廊的时间容易算出，我们考虑第一个人通过走廊的时间，所取的速度比较大（因为第一个人无阻碍，在紧急逃生情况下，所行走的速度比较大）为3m/s；在通过楼梯时候要考虑通过楼梯的人数，通过每个门（共有6个门，不考虑C区黑板后面的楼梯及BF区去之间的门，经观察此铁门长期不可已锈死，所以这2个门不考虑，即：有4个）的宽度计算出能通过几排人，针对每个楼梯单位排数所通过的人数相等，列方程计算（经计算得出教室距离

3、门的距离对此方法的计算无太大影响）出每个门的人数安排情况，来计算出通过楼梯的时间；通过门口的时间课通过瓶颈效应计算出时间为205.32s。最终得出时间为236.02s。问题二在基于问题一的计算方法可以得出不需要电梯的所需时间为236.02s，由于电梯每运输10人消耗37.2s，基于六楼的特殊结构、五楼上楼消耗的时间得出，只需6楼分配60人去坐电梯，但由于下楼之后还是在等待，通过问题一的方法可知时间不改变，为236.02s；对于集散地的选择；可以考虑安全区来得出集散地的选择。关键字：紧急疏散；非线性规划；瓶颈效应；17--一、问题的重述紧急疏散是发生较大突发事件时对周围地区人员进行撤离的一种重

4、要方法。它是危机状况下最有效的、最大可能性保护人民群众的方法之一。例如2004年在重庆天原化工厂氯气泄漏事故中紧急疏散了20余万人、同年陕京输气管道被挖裂事故紧急疏散了4千余人、2008年四川地震灾害唐家山堰塞湖紧急疏散了24万人、2011年美国飓风紧急疏散了230万人等，这些数据都说明紧急疏散在危机时刻的重要作用。紧急疏散不仅需要及时的预警系统，更需要一个强有力的决策系统，疏散方案的选择对人员的有效撤离有至关重要的作用。以学校教学楼为例，如何选择疏散策略，才能最大限度撤离学生？最大限度的将损害降到最低？国内有不少专家对此问题进行了相关研究，例如刘德成发表的“校园紧急疏散模型的研究”，沈文翠

5、等发表的“学校教学楼的紧急疏散模型”、王顺耿发表的“寓安全教育于数学教学中的一个案例一校园紧急疏散数学模型的开发建立”等。以江西理工大学教学主楼为例，学校主楼是一个主要的教学区域，每天都有95%的教室使用率。主楼共有六层（C、D、E、F为阶梯教室，C、F有5层，D只有2层，E有4层），每层的平面示意图和每个教室的人数容量如图1所示。A区东西两侧分别有上下楼梯其宽度为1.64米和1.32米、C区南侧有一个宽度为1.35米上下楼梯、E区有一个宽度为2.7米的上下楼梯、A区东侧有两个电梯直接到一楼，容量为每台次小于10人，乘坐电梯只能从楼顶进入电梯，中间不停。(1)请结合我校教学主楼结构现状，建立

6、数学模型，制定一个合理的学生紧急疏散计划。(2)在考虑使用电梯、选择就地保护和选择撤离集散地的情况下，建立数学模型，，制定一个合理的学生紧急疏散计划。二、问题的分析1.问题一的分析（1）教室疏散要求出从教室疏散到走廊的总时间，也就是求最后一个人出教室的时间t是多少。教室门口通常情况下是一个颈瓶，所以在教室门口有可能发生堵塞现象。因此我们考虑堵塞和不堵塞两种情况，并分别求出堵塞时间和不堵塞时间，若是小于，那在教室门口就没有发生堵塞，颈瓶也就不存在，从教室疏散到走廊的时间为；若是小于，那在教室门口就发生堵塞，从教室疏散到走廊的时间为。17--（2）一楼从教室疏散到各大门出口从教室疏散出来以后，人

7、流就会向通往下一层的出口（楼梯出口和大门出口）。我们可以先大致的算出一楼人流的分配，即通往各大门的人数，然后比较离大门的距离是否会影响人通过大门的总时间，若是人流可以衔接上，那距离的影响就可以忽略。此时人流的分配就只与各大门的宽度有关，根据各出口的有效宽度可知道每个出口同时可以通过的人的排数，再由公式就可算出一楼所有人通过大门所花的总时间。然后与第二楼的人下楼所需的时间比较，我们就可以知道在二楼的人经走廊和楼