NBA赛程安排论文

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1、2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）

2、：我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名)：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期：年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）NBA赛程的分析与评价摘要本论文首先综合分析NBA上个赛季的赛程、赛绩和本赛季的赛程，依据所给的资料并确定出赛程对

3、球队利弊的三个主要影响因素（连续同强队比赛的次数、背靠背的次数、连续客场的次数），并对其进行数据统计与分析。利用Excel统计出30支球队的三个主要因素的对应值，其次再利用偏大型柯西分部隶属函数确定其主要影响因素的权值，一句所给的影响因素的权值和三个主要影响因素得到各球队的的利比指标——利弊指数，并求出各球队的利弊指数。由问题一得到的数据结果观察得知火箭利弊指数为0.5365，其排名在第20位，所以本次赛程安排对姚明加盟的火箭队而言是比较不利的，依据问题一得出的数据知其中最有利的球队是凯尔特人队，最不利的是森林狼队。关于问题三，在公平性和观赏性的基

4、础上考虑，NBA中同部不同区球队实力较悬殊的尽可能多打3场的比赛，球队实力接近的尽可能多打4场比赛。依据附件2的数据可以得到比赛3场或比赛4场球队的实力差值，并统计得到的数据。以西南区的球队为例，分别统计出与西北区、太平洋区球队的实力差值，并建立0-1规划模型，再利用lingo软件求解出了比赛3场球队的最优选取方案。比较两差值的大小，最后得知利用0-1规划模型后的选取方法较合理。关键词：隶属函数利弊指数0-1规划15一、问题重述赛程的安排对于NBA球队实力的发挥和战绩都有一定的影响，但编制一个完整的、对各球队尽可能公平的赛程是一件非常复杂的事情。这

5、个题目主要是要求用数学建模方法对2008年-2009年赛程进行定量的分析与评价：（1）为了分析赛程对某一支球队的利弊，要考虑那些因素，并且根据这些因素将赛程转换为便于进行数学处理的数字格式，并给出评价赛程利弊的数量指标。（2）按照1的结果计算、分析赛程对姚明加盟的火箭队的利弊，并找出赛程对30支球队最有利和最不利的球队。（3）分析赛程可以发现，每支球队与同区的每一球队赛4场（主客各2场），与不同部的每一球队赛2场（主客各1场），与同部不同区的每一球队有赛4场和赛3场（2主1客或2客1主）两种情况，每支球队的主客场数量相同且同部3个区的球队间保持均衡

6、。试根据赛程找出与同部不同区球队比赛中，选取赛3场的球队的方法。这种方法如何实现，对该方法给予评价，也可以给出你认为合适的方法。二、问题分析问题1首先依据上一个赛绩和本次赛季的赛程数据，并确定赛程对球队利弊的主要影响因素，然后要确定影响因素的权值；利用所求的影响因素的权值和影响因素得到各球队的影响指标，根据本赛季各球队的影响指标可对东西联盟的30支球队进行排序。问题2根据问题1所得的数据结果分析，着重分析赛程对姚明加盟的火箭队的利弊，并利用所得的数据分析赛程对哪个队最有利的、对哪个队最不利的。问题3通过对赛程安排的统计，发现比赛3场的4个球队是平均

7、分部在同部不同区的,根据对对手实力的分析发现差异较大,为了比赛的观赏性和公平性，若安排实力相差较大的球队赛3场就可以把此不利因素降到最低，毕竟影响胜负的关键还是实力。三、模型假设1）不考虑各个球队人员变动及伤病因素，即球队实力不变；152）用2007-2008赛季NBA常规赛各球队战况确定各球队实力具有一定的准确性、可信性；3）每一个球队对手实力越接近自己的实力，则说明赛程安排越公平越合理；4）默认排名前15的球队为强队，排名后15的球队为弱队。四、符号说明表示第j个球队连续两天内都有比赛的次数表示第j个球队连续在客场比赛2场或2场以上的次数表示第

8、j个球队连续同2个或2个以上的强队比赛的次数为第i个影响因素权重为某一个球队第i个影响因素值表示选取西南区球队和西北区球队