画图是解决问题的好策略（周家平）

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1、画图是解决问题的好策略南宁市良庆区那马镇中心学校周家平解决数学问题是小学数学教学中的重难点,有不少的数学问题,文字叙述比较严谨、抽象,数量关系比较复杂,小学生理解起来困难较大。俗话说：“授之以鱼，不如授之以渔。”一个教师不仅要教给学生知识，更重要的是要教给学生学习知识的方法。画图是一种非常重要的分析问题和解决问题的好策略，让“图”架起文字与思维之间的桥梁，帮助学生轻松、愉快地学会把复杂的数学问题变得简明、形象，还能有助于探索解决问题的思路，预测结果。同时，画图又是一个“去情境化”的过程，可把复杂情境中的数量关系

2、进行提炼并直观表达。因此，让画图成为学生学习应用题的一种工具，是教学中行之有效的教学方法。2014年11月26日笔者有幸到南宁市桂雅路小学参加“南宁市小学数学教材解读专题研究活动”听了三年级的三节课，关于“倍的认识”。执教的老师通过实物图-示意图-线段图：在分类、观察、比较等活动中，获得“倍”的概念的直观体验，结合具体情境理解“几倍”与“几个几”的联系，建立“倍”的概念；能解决“求一个数是另一个数的几倍”“一个数的几倍是多少”的实际问题，在解决问题的过程中培养几何直观，渗透模型思想。收获多多。一、再现问题情境，

3、激发画图兴趣兴趣是最好的老师，学生只有对所学的内容感兴趣，才会产生强烈的求知欲，才会自主地参与到教与学的全过程中。用画图来帮助自己发现、分析、理解问题和解决问题也是如此，只有让学生感觉到其作用和魅力，才能产生画图需要，体会画图的作用。在第一节课中，徐老师的ppt供了一个“小兔吃萝卜”的童话情境，以激发学生学习的兴趣。首先徐老师通过比较胡萝卜（2根）和红萝卜（6根）的数量，根据3个2根的关系，引出“一个数的几倍”的含义。1在引出“一个数的几倍”的含义时，学生领会有一定的难度，这时教师改变教学流程，变学为玩，先让学

4、生在练习纸上，通过“圈一圈”，在动手操作中比较白萝卜与胡萝卜数量之间的关系，由旧知识“几个几”转化为新知识“倍”的含义。另一方面，注意在“变化”中加深对倍的认识。如：4朵红花，2朵黄花。变化红花6朵、10朵、14朵，倍数变化（“比较量”与“倍数”成正比例关系）；又如：18朵红花，2朵黄花。变化：黄花3朵、6朵、9朵，标准量变化，倍数也变化（“标准量”与“倍数”成反比例关系）让学生在有趣的“变化”中进一步认识倍，感受在比较倍数关系时标准的重要性。徐老师课件的实物图，能化抽象为形象，激发兴趣，激活思维。二、利用数形

5、结合，感悟画图价值这3节课中，重视多元表征及其之间的转化，呈现了实物及示意图、线段图等多种直观形式；对分析数量关系十分重要的线段图的教学，则按实物图--色条图--线段图的层次不断递进。注重几何直观，帮助学生理解数学。蓝青老师“画示意图”“列除法算式”解答两种方法，体现解决问题方法的多样化。使学生明确解决“求一个数是另一个数的几倍”可以用除法，同时让学生意识到画图策略是帮助弄清题意、解决问题的重要手段。黄嫔莲老师让学习“求一个数的几倍是多少”的问题。注重借助线段图示分析数量关系，进而进行思考。并根据教材的编排：画

6、图策略--知道画图方法--检验（呈现学生主动思考解答结果是否正确，培养学生反思的习惯）进行有效性的课堂教学。三位老师利用画图，让学生感悟画图价值。学生通过经历画图、分析数量关系和解决问题的过程，促进学生反思、交流和验证，感悟到画图的作用，发展学生的数学思维能力。三、培养学生用不同形式的图解决数学问题，渗透数学思想小学数学基本思想可以分为数形结合思想、对应思想、比较思想、集合思2想、转化思想、统计思想等18种。这些思想是整个小学数学的基石，也是数学通向科学殿堂的桥梁。我们在教学学生解决数学问题时，如果能合理的、科

7、学的、学会借助点、线、面、图、表将问题直观形象地展示出来，将抽象的数量关系形象化，可使同学们容易搞清数量关系，沟通“已知”与“未知”的联系，抓住问题的本质，就能提高解题的速度和正确率。因此，教师在培养学生利用画图方法解决数学实际问题的过程中，应有意识地渗透数学思想，培养和发展学生的数学能力。新教材把画图作为一种策略来教给学生，可以画形象的实物图，也可以画抽象的线段图、平面图、立体图、集合图、统计图。常见的数学图有以下几种：（一）线段图：线段图可以比较清楚的表示出数量之间的关系，能够把抽象的问题具体化，是一种半抽

8、象半具体的图，尤其在分数应用题中有着特别的优势。小学生很难找准对应的量与率。因为有时“率”是隐蔽条件，有时“量”是隐蔽条件，也有时“量”与“率”同时是隐蔽条件。因此，解答此类题目，画图策略在帮助建立在清晰、明确的量与率对应关系中发挥了重要的作用。2例如：鸡有240只，比鸭少，鸭有多少只？引导学生作图分析：先找到5单位“1”鸭的只数，并用线段表示出来。再由“比鸭少”可画出表示鸡数的线段？