解决问题的策略－画图策略

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1、解决问题的策略——画图策略执教：剑阁县龙江小学校宋开春教学内容：根据小学数学2011年课标人教版三年级下册《长方形和正方形的而积》的内容而整理的《解决问题的策略一一画图策略》学情分析：《解决问题的策略一一画图策略》是在孩子学了《长方形和正方形的面积》后整理的教学内容。孩子已经能熟练计算长方形和正方形的面积，也有过使用画图策略解决问题的经历，只是缺少系统的认识。画图策略是解决问题的重要策略，不仅能解决关于儿何空间的问题，还能解决复杂的分数问题等，孩子学好了画图策略，将为后续的学习奠定扎实的基础。这个班的孩子性格开朗，思维活跃，善于表现，能认

2、真倾听、更正、补充别人的发言，会质疑提问，已具有一定的小组合作探究的能力。教学目标：1•会用画图的方法直观形象地呈现信息，渗透数形结合的数学思想。。2•能从图中找到新的数量关系，获得新的信息，从而解决实际问题。3•能根据实际问题的需要灵活选择画图策略。4•在学习数学知识的过程中能获得成功的体验，增强自信，获得快乐。教学预设：一、整体感受画图的需要师：我校（龙江小学）为了孩子有一个舒适的学习环境，决定对校园进行改建，听听他们改建了些什么？听录音：他们将要改建长方形的花坛，还将改建花坛西面的长方形喷泉，北面的正方形草坪，东面的长方形操场。师：

3、你们知道学校将改建哪些地方吗？（生摇头或表示出疑惑的神情）师：没关系，再听一遍录音，想办法把听到的信息记录出来。（再次播放录音）用实物展台展示学生的记录情况：用文字完整记录；抓关键词记录；画图记录等。师：孩子们能想出这么多记录方法，真不错！其实，我们在解决数学问题时，经常用到画图的方法，这节课我们就一起来学习《解决问题的策略一一画图策略》（板书课题）。二、通过比较凸显本质1•直观形象师：在孩子们的记录方式中，你最喜欢哪一种记录方法？说说自己的想法。生：我最喜欢画图方法，因为画图方法直观形象（板书：直观形象），不仅知道改建了些什么地方，还知

4、道他们的形状和位置关系。2•数形结合师：我在下面巡视时，发现有的孩子把花坛画得瘦瘦的，有的孩了把花坛画得胖胖的，为什么会这样呢？生：没有告诉我们具体的数量，长方形的长和宽。师（出示花坛长10米，宽6米）：现在知道了花坛的长和宽，你觉得用哪个长方形表示花坛的形状更好…些，说说你的想法。（提示：长里有几个宽）生：瘦瘦的长方形的长里约有3个宽，胖胖的长方形的长里约有1个宽还多一些。我觉得用胖胖的长方形表示更好一些。师：这位孩子真不错，能把图形和数量结合起来去思考。这也就是我们常说的数形结合（板书：数形结合），也只有将图形和数量结合起来，我们画出

5、的图才更符合实际，也才能将信息直观形象地呈现出来。3.找新关系出示：花坛长10米，改建后花坛的长增加了4米，宽不变。这时花坛的面积就增加了24平方米。师：你能画图把这些信息表示出来吗？用实物展台展示孩子画的图。师：根据画好的图说说你知道了些什么？生：花坛长10米，长增加了4米，面积增加了24平方米。师：要把增加的面积和原来的面积区别开来，怎么做？生：画阴影。师：你还能从图中知道哪些新的信息？生：原来花坛的宽：244-4=6（米）师：当把图形和数量结合时，我们不仅能知道数量表示的信息，还能透过这些数量找到新的数量关系（板书：找新关系），而找

6、到这些新的数量关系能很好地帮助我们解决问题。出示问题：原来花坛的面积是多少？师：要解决原来花坛的面积，首先要解决什么？生：宽。学生自主解决问题后交流。师：看来，用好画图策略能帮助我们很好地解决问题，大家会用画图的方法解决喷泉的问题吗？三、结合具体问题感受价值（一）喷泉问题：喷泉宽12米，在改建中喷泉的宽减少了2米,这样喷泉的面积就减少了40平方米，现在喷泉的面积是多少平方米？1•画图表示信息。师巡视，找错误资源辨析（宽减少2米，画成长减少2米）。出示正确的图。2•列式解决问题。师：解决了图的问题，下面我们就列式解决问题。生结合图独立解决问

7、题。3•展示讲解交流（常见两种方法）。3•师小结：这道题除了这两种方法，还有其他的解法，我们下来再去研究。借助画图，我们不仅能找到数量关系，还找到不同的数量关系，开启了不同的解决问题的途径。这道题属于“一题多解”的实际例子（板书：一题多解）。师：我们解决了喷泉的问题，下面就来解决操场的问题。（二）操场问题：如果操场的长增加60米或者宽增加40米，面积都增加480平方米，你知道操场原来的面积是多少吗？师：操场的问题，我们已经布置成前置作业，大家都做好了，把自己的解法在小组内交流，并准备汇报。重点引导孩子思考交流：为什么要画两个图才能解决问题

8、呢？（一个图解决原来长方形操场的长，一个图解决原来长方形操场的宽；题中“或者”一词已经明确提醒大家要画两个图来解决）师：有时候，画一个图不能解决问题，我们就要尝试再画一个或儿个图。这道题属于“