高斯投影分带和比例尺关系

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1、在高斯投影分带和地图比例尺关系把地球视为球体，假想一个平面卷成一个横圆柱面并把它套在球体外面，使横轴圆柱的轴心通过球的中心，球面上一根子午线与横轴圆柱面相切。这样，该子午线在圆柱面上的投影为一直线，赤道面与圆柱面的交线是一条与该子午线投影垂直的直线。将横圆柱面展开成平面，由这两条正交直线就构成高斯—克吕格平面直角坐标系。为减少投影变形，高斯—克吕格投影分为3°带和6°带投影。高斯－克吕格投影是设想用一个椭圆柱横套在地球椭球的外面，并与设定的中央经线相切。高斯－克吕格投影分带规定：该投影是国家基本比例尺地形图的数学基础，为控制变形，采用分带投影的方法，在比例尺1：2.5万—1：50万图上

2、采用6°分带，对比例尺为1：1万及大于1：1万的图采用3°分带。6°分带法：从格林威治零度经线起，每6°分为一个投影带，全球共分为60个投影带，东半球从东经0°—6°为第一带，中央经线为3°，依此类推，投影带号为1—30。其投影代号n和中央经线经度L0的计算公式为：L0=(6n—3)°；西半球投影带从180°回算到0°，编号为31—60，投影代号n和中央经线经度L0的计算公式为L0=360—(6n—3)°。3°分带法：从东经1°30′起，每3°为一带，将全球划分为120个投影带，东经1°30′—4°30′，...178°30′—西经178°30′，...1°30′—东经1°30′。东半

3、球有60个投影带，编号1—60，各带中央经线计算公式：L0=3°n，中央经线为3°、6°...180°。西半球有60个投影带，编号1—60，各带中央经线计算公式：L0=360°—3°n，中央经线为西经177°、...3°、0°。我国规定将各带纵坐标轴西移500公里，即将所有y值加上500公里，坐标值前再加各带带号，以18带为例，原坐标值为y=243353.5m，西移后为y=743353.5，加带号通用坐标为y=18743353.5。 其他数据：地球基础数据：赤道长度：40076km地球平均半径：6371.004km地球赤道半径：6378.140km地球极地半径：6356.755km高斯

4、坐标数据：经线长度：20038km6°带纬线长度：667.93km3°带纬线长度：333.97km向西偏移500km前6°带：Y：-333.97—333.97kmX：0—20038km3°带：Y：-166.98—166.98kmX：0—20038km向西偏移500km后6°带：Y：166.03—833.97kmX：0—20038km3°带：Y：333.02—566.98kmX：0—20038km中国地理位置四至点：最西端：E73°40′帕米尔高原乌兹别里山口（乌恰县）最东端：E135°2′30″秒黑龙江和乌苏里江交汇处最南端：N3°52′南沙群岛曾母暗沙最北端：N53°33′漠河以北黑

5、龙江主航道（漠河县）可知中国领土南北跨越纬度近50度，南北距离约为5500公里，东西跨经度有60多度，东西距离约5200公里。6°带：13—233°带：25—45可知在中华人民共和国陆地范围内，坐标（Y坐标，8位数，前两位是带号）带号小于等于23的肯定是6°带，大于等于25的肯定是3°带。坐标系统和投影变换1.地球椭球体(Ellipsoid)地球椭球体又称“地球椭圆体”和“地球扁球体”。代表地球大小和形状的数学曲面。以长半径和扁率表示。因它十分迫近于椭球体，故通常以参考椭球体表示地球椭球体的形状和大小。椭圆绕其短轴旋转所成的形体，并近似于地球大地水准面。大地水准面的形状即用相对于参考椭

6、球体的偏离来表示。通常所说地球的形状和大小，实际上就是以参考椭球体的半长径、半短径和扁率来表示。2.大地基准面（Geodeticdatum）大地基准面（Geodeticdatum），设计用为最密合部份或全部大地水准面的数学模式。它由椭球体本身及椭球体和地表上一点视为原点间之关系来定义。此关系能以6个量来定义，通常（但非必然）是大地纬度、大地经度、原点高度、原点垂线偏差之两分量及原点至某点的大地方位角。将地球椭球体和基准面结合起来，对于某一区域的坐标系中Xt、Yt、Zt和WGS84地心坐标系中的Xg、Yg、Zg，基准面就是定义怎么能很好的将前者很好的逼近后者。我国的北京54坐标系、西安8

7、0坐标系就是我国的两个大地基准面。北京54坐标系是我国参照前苏联从1953年起采用克拉索夫斯基(Krassovsky)椭球体建立了我国的北京54坐标系；西安80坐标系是1978年采用国际大地测量协会推荐的1975地球椭球体（IAG75）建立了我国新的大地坐标系。WGS1984基准面采用WGS84椭球体，它是一地心坐标系，即以地心作为椭球体中心，目前GPS测量数据多以WGS1984为基准。3.投影坐标系统（ProjectedCoordinateS