【全国市级联考word】湖北省武汉市2018届高中毕业生二月调研测试文科数学试卷

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1、武汉市2018届高中毕业生二月调研测试文科数学2018.2.27一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知是虚数单位，若复数满足，则（）A．-5B．5C．D．2.已知集合，，则（）A．B．C．D．3.在等差数列中，前项和满足，则（）A．7B．9C．14D．184.某四棱锥的三视图如图所示，其中正视图是斜边为等腰直角三角形，侧视图和俯视图均为两个边长为1的正方形，则该四棱锥的高为（）A．B．1C.D．5.执行如图所示的程序框图，则输出的值为（）21汇聚

2、名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！武汉市2018届高中毕业生二月调研测试文科数学2018.2.27一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知是虚数单位，若复数满足，则（）A．-5B．5C．D．2.已知集合，，则（）A．B．C．D．3.在等差数列中，前项和满足，则（）A．7B．9C．14D．184.某四棱锥的三视图如图所示，其中正视图是斜边为等腰直角三角形，侧视图和俯视图均为两个边长为1的正方形，则该四棱锥的高为（）A．B．1C.D．5.执行如

3、图所示的程序框图，则输出的值为（）21汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！A．3B．4C.5D．66.已知，满足约束条件，则的最大值为（）A．2B．-3C.D．17.已知不过坐标原点的直线交抛物线于，两点，若直线，的斜率分别为2和6，则直线的斜率为（）A．3B．2C．-2D．-38.给出下列两个命题：：，，：若，则，那么下列命题为真命题的是（）A．B．C.D．9.若函数是奇函数，则使成立的的取值范围为（）A．B．C.D．10.在中，，，则角的取值范围是（）A．B．C.D．11.如果函数在区间上单调递减

4、，那么的最大值为（）A．16B．18C.25D．3021汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！12.已知，，为坐标原点，动点满足，则的最小值为（）A．B．C.D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，乙获胜的概率是，则乙不输的概率是．14.已知是等比数列的前项和，，，成等差数列，，则．15.函数在上的最小值为．16.已知点，为圆：上任一点，若点满足，则点的坐标为．三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17题~第21题为必考

5、题，每个试题考生都必须作答.第22题~第23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17.已知函数在上单调递减，且满足.（1）求的值；（2）将的图象向左平移个单位后得到的图象，求的解析式.18.如图，在三棱锥中，，，，，.（1）求三棱锥的体积；（2）求点到平面的距离.21汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！19.从某工厂的一个车间抽取某种产品50件，产品尺寸（单位：）落在各个小组的频数分布如下表：数据分组频数389121053（1）根据频数分布表，求该产品尺寸落在的概率；（2）求这50件

6、产品尺寸的样本平均数.（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（3）根据产品的频数分布，求出产品尺寸中位数的估计值.20.（1）证明不等式：；（2）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.20.已知、为椭圆：的左、右顶点，，且离心率为.（1）求椭圆的方程；（2）若点为直线上任意一点，，交椭圆于，两点，试问直线是否恒过定点，若过定点，求出该定点；若不过定点，请说明理由.（二）选考题：共10分.请考生在22，23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.作答时请写清题号.22.[选修4-4：坐标系与

7、参数方程]在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数），直线与曲线交于，两点.（1）求的值；（2）若为曲线的左焦点，求的值.23.[选修4-5：不等式选讲]已知函数，，.（1）若，求不等式的解集；（2）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.21汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！武汉市2018届高中毕业生二月调研测试文科数学参考答案及评分细则一、选择题题号123456789101112答案BCBABADBCABA二、填空题13.14.215.16.三、解答题17.解：（1

8、）.，则图象关于对称，在时，，，而，或，在时，在上单减，符合题意.可取.在时，在上单增，不合题意，舍去.因此，.（2）由（1）可知，将向左平移个单位得到，.21汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！18.解：（1）过作交于一点，，.在中，，，则，.面积.四面体体积.（2）在中，连接.则,.，.在中，，，，，..设点到平面距离为，由等体积法可知...从而.点到平面距离为.19.解