《圆锥》典型例题

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1、典型例题例1．一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高1.5米。求沙堆的体积。例2．一个圆锥形的小麦堆，测得它的底面周长是6.28米，高是0.5米，若每立方米小麦重750千克，这堆小麦大约有多少千克？例3．把一个底面半径为10厘米，高是30厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，要削去多少立方厘米？4/4例4．一个圆锥形沙堆，底面半径1米，高4.5分米，用这堆沙在5米宽的公路上铺2厘米厚路面，可以铺几米？例5．一个圆柱和一个圆锥的体积之和是130立方厘米，圆锥的高是圆柱的高的2倍，圆锥的底面积是圆柱底面积的，求圆柱和圆锥的体积各是多少立方厘米？4/4

2、参考答案例1分析：由“圆锥体积＝底面积×高÷3”和“圆的半径＝圆周长÷÷2”可知，这个沙堆的体积是：　　　　　　（立方米）　　答：沙堆的体积是6.28立方米例2分析：可以先根据底面周长求出底面半径，进而求出其底面积，然后求出这个小麦堆一共有多少立方米（体积），最后由“求几个相同加数的和的简便运算”求得小麦的重量。　　解：（1）麦堆的低面半径为：6.28÷3.14÷2＝1（米）　　（2）圆锥的体积为：×3.14××0.5＝（立方米）　　（3）小麦的重量为：750×＝392.5（千克）　　答：这堆小麦大约有392.5千克。例3分析：因为圆锥的体积

3、的大小决定于其底面半径和高。要想使削成的圆锥最大，那么削成的圆锥的底面半径和高就必须等于圆柱的底面半径和高。由此可知，削成的圆锥的体积等于圆柱体积的，削去的部分是圆柱的。　　解：3.14××30×（1－）＝6280（立方厘米）　　答：要削去6280立方厘米。例4分析：这是一道“等积变形”问题，将沙子铺在路上后，其体积未发生变化。　　解：设可以铺米长。　　×3.14××0.45＝5×0.02×　　　　　　　　　　＝4.71　　答：可以铺4.71米。4/4例5分析：根据体积公式，分别用字母将各体积公式表示出来，从而满足其和为130立方厘米，进而求

4、出“”的值。解：设圆柱的高是厘米，底面积是平方厘米，则圆锥的高是2厘米，底面积为平方厘米，那么圆柱的体积是立方厘米。　　＋××2＝130　　　　　　＋＝130　　　　　　　　＝130　　　　　　　　　　＝90　　130－90＝40（立方厘米）　　答：圆柱的体积是90立方厘米，圆锥的体积是40立方厘米。 　　　4/4