连玉君-Logit模型STATA

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1、计量分析与STATA应用钟经樊连玉君关于作者：钟经樊台湾中央研究院经济研究所　　　　　连玉君中山大学岭南学院金融系中文版本：版本2.0，二○一○年六月II钟经樊和连玉君拥有版权c2007–2010。保留所有权利。这份文档是我们即将出版的书稿，目前免费提供给中山大学岭南学院的师生使用。发布这份文档的目的有二：其一，用做授课讲义，帮助岭南学院的同学们学习STATA；其二，恳请大家对书稿提出修改意见，包括书稿的结构安排、表述错误，以及错别字等细节。书稿的使用仅限于岭南学院范围内，请勿外传或散布于网络。目录第十五章Logistic模型115.1简介.........

2、....................................115.2二元Logit模型.......................................115.2.1二项分布......................................115.2.2Logit变换.....................................215.2.3Logistic模型....................................215.2.4估计...............................

3、.........315.2.5假设检验.....................................615.2.6模型的解释和拟合优度..............................715.3多元Logit模型......................................1215.3.1估计........................................1215.3.2假设检验......................................1815.3.3拟合优度..............

4、........................2715.3.4模型的解释....................................2815.4STATA中有关Logitech模型的命令概览........................33III第十五章Logistic模型15.1简介在过去的二十年中，logistic模型在众多领域得到了广泛的应用，甚至成为部分领域的标准分析方法。logistic模型与线性模型的最大区别就在于前者的被解释变量是二元变量(binary)或取值有限的离散变量(dichotomous)。这种区别使得两种模型的参数设

5、定和假设条件都存在差异。在充分考虑这些差异的前提下，前面介绍的用于分析线性模型的基本规则同样适用于分析logistic模型。当然，由于logistic模型的非线性特征，在分析过程中还需要引入一些新的统计和评估方法。15.2二元Logit模型15.2.1二项分布假设我们想要研究上市公司债务融资行为的决定因素，被解释变量yi为上市公司是否发行债务。显然，yi是一个二元变量，只有0和1两个取值，定义如下：(1若第i家公司发行债务yiD(15-1)0其它我们可以将yi视为随机变量Yi的实现值，Yi有1和0两个取值，相应的概率分别为i和1i。Yi服从贝努力(Be

6、rnoulli)分布，参数为i，可表示为PrYDyDyi.1/1yi;其中，yD0;1:(15-2)iiiii显然，若yiD1，则上式为i；若yiD0，则上式为1i。易于证明，Yi的期望和方差分别为：E.Yi/DiDiVar.Yi/DiDi.1i/115.2二元LOGIT模型2可见，期望和方差都决定于i。任何影响概率的因素不但会影响观察值的的均值，也会影响其方差。这表明前面介绍的线性模型无法用于分析二元变量，因为线性模型假设方差是固定不变的。15.2.2Logit变换线性变换为了使上述模型更富有弹性，我们假设概率i受一系列

7、变量的影响，设定为xi。一个非常直觉的想法是把二者之间的关系设定为线性函数：Dx0,其中，为系数向量。该模型通ii常称为线性概率模型，采用普通最小二乘法估计即可。其主要缺陷在于：由于等式左边的i表示概率，所以必须介于0和1之间，而右边的线性组合项则可能取任何值，所以在不对模型做严格约束的情况下，我们很难保证模型的预测值介于合理的范围内。logit变换因此，我们必须对概率i进行变换以消除对其取值范围的约束，继而把变换后的数值设定为解释变量xi的线性函数。处理过程包括两个步骤。第一步，我们依据概率i来定义胜算比(odds)：i•iD;(15-4)1

8、i即yiD1的概率i与yiD0的概率(1i)的