高二数学5.12

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1、高二数学理科答题卷姓名______考号______班级______12345678910一、选择题：二、填空题：1112131415三、解答题：16．若存在过点的直线与曲线和都相切，求的值17．已知函数，若且对任意实数均有成立.（1）求表达式；（2）当是单调函数，求实数的取值范围.18．19．若函数f(x)＝－＋blnx在(1，＋∞)上是减函数，求实数b的取值范围．20．已知函数f(x)＝x3－3ax2＋2bx在点x＝1处有极小值－1.(1)求a、b；(2)求f(x)的单调区间．21．已知函数f(x)＝－x3＋ax2＋bx＋c在(－∞，0)上是减函数，在(0,1)上是增函数，

2、函数f(x)在R上有三个零点，且1是其中一个零点．(1)求b的值(2)求f(2)的取值范围高二数学理科周末测试题（2014.5.18）命题人张琴竽★祝考试顺利★一、选择题1．曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为（）A.B.C.和D.和2．曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（   ）A.B.C.D.3．若函数f(x)=ax4+bx2+c满足f′(1)=2,则f′(-1)等于(　　)(A)-1(B)-2(C)2(D)04．已知函数且,是f(x)的导函数，则=()A.B.-C.D.-5．已知函数的导函数为，且满足关系式，则的值等于（）A.2B.C.D.6．已知函数f（x）

3、（x∈R）满足＞f（x），则（）A．f（2）＜f（0）B．f（2）≤f（0）C．f（2）＝f（0）D．f（2）＞f（0）7．设函数的图像如左图，则导函数的图像可能是下图中的（）8．下列函数中，x＝0是其极值点的是(　　)．A．y＝－x3B．y＝cos2xC．y＝tanx－xD．y＝9．设，其中，则是偶函数的充要条件是()A.　　B.C.　　D.10．已知函数的导函数为，且满足，则（）A.B.C.D.二、填空题11．若曲线在点处的切线与直线互相垂直，则12．设函数f(x)在(0，＋∞)内可导，且f(ex)＝x＋ex，则f′(1)＝________.13．已知函数f(x)＝x(x

4、－1)(x－2)(x－3)(x－4)(x－5)，则f′(0)＝________.14．已知函数，则的极大值为.15．已知函数f(x)的导函数f′(x)＝a(x＋1)(x－a)，若f(x)在x＝a处取到极大值，则a的取值范围是________．理科答案（2014.5.18）CBBCDDDBDC11.12．213．－12014．15．(－1,0)16．或．试题解析：设过的直线与相切于点，所以切线方程为，即，又在切线上，则或，当时，由与相切可得，当时，由与相切可得．17．（1）；（2）.试题解析：(1)∵,∴.∵，∴，∴，∴.∵恒成立，∴∴∴，从而，∴.(6分)(2).∵在上是单调

5、函数，∴或，解得，或.∴的取值范围为.(12分)18．解：………………………4分………………………8分………………………12分 19．b≤1【解析】由f(x)＝－＋blnx，得f′(x)＝－(x－2)＋，由题意，知f′(x)≤0即－＋≤0在(1，＋∞)上恒成立，∴b≤，当x∈(1，＋∞)时，∈(1，＋∞)，∴b≤1.20．（1）（2）在区间和(1，＋∞)上，函数f(x)为增函数；在区间上，函数f(x)为减函数．21．(1)b＝0(2)试题解析：(1)∵f(x)＝－x3＋ax2＋bx＋c，∴f′(x)＝－3x2＋2ax＋b.3分∵f(x)在(－∞，0)上是减函数，在(0,1)上

6、是增函数，∴当x＝0时，f(x)取到极小值，即f′(0)＝0，∴b＝0.6分(2)由(1)知，f(x)＝－x3＋ax2＋c，∵1是函数f(x)的一个零点，即f(1)＝0，∴c＝1－a.∵f′(x)＝－3x2＋2ax＝0的两个根分别为x1＝0，x2＝.9分又∵f(x)在(－∞，0)上是减函数，在(0,1)上是增函数，且函数f(x)在R上有三个零点，∴应是f(x)的一个极大值点，因此应有x2＝>1，即a>.∴f(2)＝－8＋4a＋(1－a)＝3a－7>.故f(2)的取值范围为.13分理科答案（2014.5.18）CBBCDDDBDC11.12．213．－12014．15．(－1,

7、0)16．或．试题解析：设过的直线与相切于点，所以切线方程为，即，又在切线上，则或，当时，由与相切可得，当时，由与相切可得．17．（1）；（2）.试题解析：(1)∵,∴.∵，∴，∴，∴.∵恒成立，∴∴∴，从而，∴.(6分)(2).∵在上是单调函数，∴或，解得，或.∴的取值范围为.(12分)18．解：………………………4分………………………8分………………………12分 19．b≤1【解析】由f(x)＝－＋blnx，得f′(x)＝－(x－2)＋，由题意，知f′(x)≤0即－＋≤0在(1，＋∞)上恒成立，∴b