高一上第二次月考考题

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1、井研中学2018届高一上第二阶段性考试数学试题2015-12-08说明：1、考试时间：120分钟总分：150分2、作答时，须将答案答在答题卡上一、选择题：（本大题共12个小题，每题5分，共60分）1．下列函数是幂函数的是（）A．B．C．D．2．已知集合则满足的集合的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个3．已知，，，则的大小关系是（）A．B．C．D．4.四人赛跑，假设其跑过的路程与时间的函数关系分别是，，，，若让他们一直跑下去，则最终跑在最前面的人具有的函数关系是（　）A．B．　　C．　　D．5．函数的零点(　)A.　　　　　B.　　C.　　　D.　6．如果函数在区间上单调

2、递减，则的取值范围是（）A．B、C．D．7.若,则下列不等式成立的是（）A．B．C．D．8．在同一坐标系内，函数和函数的图象关系大致是（）9．下列函数中，既在上单调递减且图象又关于轴对称的是（）A．B．C．D．10．给出函数，则等于（）A．B．C．D．11．设表示，两者中的较小者，若函数，则满足的的集合为()A．B．C．D．12．已知函数，若实数互不相等，且，则的取值范围是（）A、B、C、D、二、填空题：（本大题共4个小题，每题5分，共20分）13．计算的值为.14．若一次函数零点是2，那么函数的零点是.15．已知，则。16．给出下列四个命题：（1）函数的图象过定点（1,0）；

3、（2）函数与函数互为反函数；（3）已知函数是定义在上的偶函数，当时，，则的解析式为；（4）函数的值域为；（5）函数在区间上单调递减，则的范围是；其中所有正确命题的序号是.．三、解答题：（本大题共6个小题，共70分）17．(本小题满分10分)已知集合，集合．（1）若，求；（2）若全集U=R，且，求实数的取值范围．18．(本小题满分10分)设函数y=是定义在上的减函数，满足且（1）求的值；（2）若存在实数，使得，求的值；（3）若，求的取值范围.19．（本小题满分12分）为了预防甲型H1N1，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒.已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与

4、时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为（为常数），如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）从药物释放开始，求每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式?（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克及以下时，学生方可进教室，那从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室.20．（本小题满分12分）已知函数，其中,设函数．（1）求函数的定义域；（2）判断函数的奇偶性，并说明理由；（3）解关于x的方程．21．（本小题满分12分）已知二次函数的图象过点且函数是偶函数．（1）求函数的解析式；(2)在区间上，的图象

5、恒在图象下方，求实数的取值范围；（3）设函数，①画函数的图象（不写画法）；②求在区间上的最小值22．（本小题满分14分）定义在上的函数，如果满足；对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界.已知函数，（1）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；（2）求函数在上的上界T的取值范围；（3）若函数在上是以为上界的函数，求实数的取值范围.2018届高一第二阶段性考试数学试题参考答案一、选择题（本大题共12个小题，共60分）题号123456789101112答案DACDBBDBCACC二、填空题（本大题共4个小题，共16分）132140

6、,（全对才给分）1516②③⑤（全对才给分）三、解答题：17、解：（1）（本小问4分）（1）当a=3时，，…………………2分。……………………………………………2分（2）（本小问6分），………………………………………2分∵，∴　当　即时，，结合数轴得；当即时，符合．……………………3分∴综上所述，的取值范围．……………………1分18、解：（1）（本小问2分）令==1则=+∴=0……………………………………………2分（2）（本小问4分）∵=1∴==+=2∴m=………………………………………4分（3）（本小问4分）∵∴则…………………………………………4分19、解：(1)（本小问6

7、分）当时，设由得则；当时，由，得……………4分故所求函数关系为：…………………………2分（2）（本小问6分）由题意可得，即得或…………4分或 ，由题意至少需要经过小时后，学生才能回到教室．……2分20、解：(1)（本小问3分）由对数的意义，得∴函数h(x)的定义域为(－1,1)．……………………………3分（2）（本小问4分）∵对任意的x∈(－1,1)，－x∈(－1,1)，h(－x)＝f(－x)－g(－x)＝loga(1－x)－loga(1＋x)＝g(x)－f(x)＝－h(x)，∴h(x)是奇