难度还可以的期末试卷

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1、2012-2013学年深圳市第二高级中学上学期期中考试高二（文科）数学试题时间：120分钟满分：150分命题人：殷木森审题人：郑玉英、石文静第Ⅰ卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若数列的通项公式为，则下面哪个数是这个数列的一项A.18B.20C.24D.302.下列关系式中，正确的是A.B.C.D.3.数列满足（）,那么的值为A.4B.8C.15D.314.在等差数列中，若，则数列的前项之和为A.B.C.D.5.在中，角的对边分别为，且，则的形状是A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形

2、6.在中，角的对边分别为，且则最短边的边长等于A.B.C.D.7.在等比数列中,,前项和为,若数列也是等比数列,则等于A．B．C．D．8.已知不等式的解集是，则不等式的解是A.或B.或C.D.9．数列满足，，，…，是首项为，公比为的等比数列，那么A.B.C.D.10．下列关于数列的说法：①若数列是等差数列，且（为正整数）则；②若数列前项和，则是等差数列；③若数列是公比为的等比数列；④若数列满足是首项为，公比为等比数列.其中正确的个数为A．1B．2C．3D．4第Ⅱ卷非选择题二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．11.二元一次不等式组表示的平面区域的面积是.12.已知实数的等差中

3、项是，正等比中项是，则，.13．在中,角的对边分别为，且成等差数列,,则.14.已知函数的定义域是，则实数的取值范围是.三、解答题：本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。15．（本小题满分12分）在中，角的对边分别为，且（1）求角；（2）若，且的面积为，求的值.16.（本小题满分12分）已知是公差不为零的等差数列，，且成等比数列.（1）求数列的通项；（2）求数列的前项和.17.（本小题满分14分）如图，在中，是边上的一点，.（1）求的值；（2）若,求的长.18.（本小题满分14分）已知数列的前项和为，且满足（1）求数列的通项公式；（2）设为数列的前项和，求使不

4、等式成立的的最小值.19.（本小题满分14分）甲、乙、丙三种食物的维生素含量及成本如下表所示食物类型甲乙丙维生索C(单位／kg)300500300维生素D(单位／kg)700100300成本(元／k)543某工厂欲将这三种食物混合成100kg的混合食物，设所用食物甲、乙、丙的重量分别为xkg、ykg、zkg．（1）试用含x、y的式子表示混合食物的成本P（元）；（2）若混合食物至少需含35000单位维生素C及40000单位维生素D，问x、y、z取什么值时，混合食物的成本最少?20.（本小题满分14分）已知数列，中，对任何正整数都有：．（1）若数列是首项为和公比为的等比数列，求数列、的通项公式

5、；（2）若数列是等差数列，数列是否为等比数列？若是，请求出通项公式，若不是，请说明理由.2012-2013学年深圳市第二高级中学上学期期中考试高二（文科）数学试题参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.题号12345678910答案CBCBBDDCAA二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分20分．11.；12；13.；14.三、解答题：本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。15．（本小题满分12分）解1）------------------------------------------2分---------------------

6、------------------------------------4分，--------------------------------------------6分------------9分-----------------12分16.（本小题满分12分）解：（1）由题设知公差d≠0由且成等比数列得------------4分解得d=1,d=0（舍去）--------------6分故的通项---------------8分（2）由（1）知，--------------9分由等比数列前n项和公式得-----------12分17.（本小题满分14分）解：1）在△ADC中，由余弦定理

7、得==----------4分-----------------7分2）由正弦定理得,---------------14分18.（本小题满分14分）解：（1）………………………………………………2分………………6分……………………………………………………7分（2），……………………………9分…………11分……………………13分…………………………………14分19．（本小题满分14分）（1）解：依题意得……………2分由，得