重点招生数学卷

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1、重点高中提前招生数学试卷一、选择题（每小题5分）1、方程的正整数解的个数是（）yOxA7个B8个C9个D10个2、如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1）若将线段平移至，则的值为（　　）A．2B．3C．4D．53、解关于x的不等式，正确的结论是（）A、无解B、解为全体实数C、当a>0时无解D、当a<0时无解4、某一天的不同时刻老板把信交给秘书打字，每次都将信放在秘书信堆的最上面，秘书有时间就将信堆最上面的那封信取来打。ABQOxy假定共有5封信，且老板以1、2、3、4、5的顺序交来，在下列各顺序中，哪一顺序

2、不可能是秘书打字的顺序？（）A、12345B、54321C、23541D、235145、二次函数的图象如图所示，是图象上的一点，且，则的值为（　）．ABCEFOA.B.C.－1D.－26、如图，以Rt△ABC的斜边BC为一边在△ABC的同侧作正方形BCEF，设正方形的中心为O，连结AO，如果AB=4，AO=，那么AC的长等于(　　)(A)12　(B)16(C)　(D)7、函数y=(m2-1)x2-(3m-1)x+2的图象与x轴的交点情况是()A、当m≠3时，有一个交点B、时，有两个交点C、当时，有一个交点D、

3、不论m为何值，均无交点8、已知函数f（x）=x2＋λx，p、q、r为⊿ABC的三边，且p﹤q﹤r，若对所有的正整数p、q、r都满足f（p）﹤f（q）﹤f（r），则λ的取值范围是（）A、λ﹥－2B、λ﹥－3C、λ﹥－4D、λ﹥－5二、填空题(每小题5分)9、若关于的分式方程在实数范围内无解，则实数_____.10、若则的值是11、在Rt△ABC中,∠C＝900,AC＝3,BC＝4.若以C点为圆心,r为半径所作的圆与斜边AB只有一个公共点,则r的取值范围是____________．第13题图12、在平面直角坐标系

4、中，横坐标与纵坐标都是整数的点（）称为整点，如果将二次函数的图像与轴所围成的封闭图形染成红色，则此红色区域内部及其边界上的整点个数有个。13、如图所示：两个同心圆，半径分别是，矩形ABCD边AB、CD分别为两圆的弦，当矩形ABCD面积取最大值时，矩形ABCD的周长是。14、a、b为实数，且满足ab+a+b-1=0，a2b+ab2+6=0，则a2-b2=________。15、已知正数a、b、c满足a2＋c2=16，b2＋c2=25，则k=a2＋b2的取值范围为;16、已知抛物线y=ax2+2ax+4(0

5、3),A（x1，y1）B(x2，y2)是抛物线上两点，若x1

6、车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发.设慢车行驶的时间为x(h),两车之间的距离为y(km),图中的折线表示y与x之间的函数关系.根据图像进行以下探究:信息读取第28题(1)甲、乙两地之间的距离为km；(2)请解释图中点B的实际意义；图像理解（3）求慢车和快车的速度；（4）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；问题解决（5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同.在第一列快车与慢车相遇30分钟后,第二列快车与慢车相遇.求第二列快车比第一列快车晚出

7、发多少小时?19、如图1，在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起，A为公共顶点，∠BAC=∠AGF=90°，它们的斜边长为2，若∆ABC固定不动，∆AFG绕点A旋转，AF、AG与边BC的交点分别为D、E(点D不与点B重合,点E不与点C重合),设BE=m，CD=n.（1）请在图中找出两对相似而不全等的三角形，并选取其中一对进行证明.（2）求m与n的函数关系式，直接写出自变量n的取值范围.（3）以∆ABC的斜边BC所在的直线为x轴，BC边上的高所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系(如图2

8、).在边BC上找一点D，使BD=CE，求出D点的坐标，并通过计算验证BD＋CE=DE.（4）在旋转过程中,(3)中的等量关系BD＋CE=DE是否始终成立,若成立,请证明,若不成立,请说明理由.Gyx图2OFEDCBAG图1FEDCBA20、如图⊿ABC为等腰三角形，AP是底边BC上的高，点D是线段PC上的一点，BE和CF分别是⊿ABD和⊿ACD的外接圆的直径，连结EF，求证：21、有如图所示的五种塑