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1、虎跳中学2016年春八年级第二次诊断性考试数学试卷一、选择题(每小题3分,共30分)1.函数y=中,自变量x的取值范围是( )A.x<1B.x≥1C.x≤-1D.x<-12.下列二次根式是最简二次根式的是（）A. B. C. D.DCPBMA3.如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,AB=10,AC=8,点E,F分别为AC和AB的中点,则EF=( )A.3B.4C.5D.6DABCO3题5题9题10题4.如图所示图象中，函数的图象可能是下列图象中的：( )ABCD5.如图,菱形纸片ABCD中,∠A=60°,折叠菱形纸片ABCD,使点C落
2、在DP(P为AB中点)所在的直线上,得到经过点D的折痕DE.则∠DEC的大小为( )A.78°B.75°C.60°D.45°6.已知某一次函数的图象与直线平行，且过点（8，2），那么此一次函数为：( )A．B．C．D．7.△ABC的周长为60,三条边之比为13∶12∶5,则这个三角形的面积为( )A.30B.90C.60D.1208.下列各曲线中不能表示是的函数的是：( )OxyOxyOxyOxy6ABCD9.如图，在矩形中，对角线相交于点，则的长是()A．B．C．5D．1010.如图，菱形ABCD的边长为4cm,∠ABC=600,且M为BC的中
3、点,P是对角线BD上的一动点,则PM+PC的最小值为()．A．4cmB．cmC．cmD．2cm二、填空题(每小题3分,共15分)11.若，则a2+ab+b2=__________.C1D1D2C2DCAB12.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC+BC=2,S△ABC=1,则斜边AB的长为 .12题15题13.某拖拉机的油箱有油100升，若每工作1小时耗油8升，则油箱的剩余油量（升）与工作时间（小时）间的函数关系式为，自变量取值范围是.14.当m时，函数y=-（m-2）x+（m-4）是一次函数？15.如图，边长为1的菱形中，．连结对角线，以为
4、边作第二个菱形，使；连结，再以为边作第三个菱形，使；……，按此规律所作的第个菱形的边长为。三、解答题(共75分)16.(7分)计算:+17.（7分）右图是某汽车行驶的路程S(km)与时间t(min)6的函数关系图．观察图中所提供的信息，解答下列问题：091630t/minS/km4012(1)汽车在前9分钟内的平均速度是(2)汽车在中途停了时间是(3)(3)当16≤t≤30时，求S与t的函数关系式．18.(7分)如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,∠B=60°,∠C=45°.(1)求∠BAC的度数.(2)若AC=2,求AB的长.19.(8分)在同一
5、坐标系下，函数的图象如图所示：请根据图象回答：（1）方程组的解为。（2）不等式的解集为。（3）方程的解为。（4）不等式的解集为。20.(8分)如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．6（1）求证：OE=OF；（2）若CE=12，CF=5，求OC的长；（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．21.(9分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC,分别交BC,CD于E,F,EH⊥AB于H.连接FH,求证:四边形
6、CFHE是菱形.22.(9分)某工厂要招聘甲、乙两种工种的工人150人，甲、乙两种工种的工人的月工资分别为600元和1000元．6(1)设招聘甲种工种工人x人，工厂付给甲、乙两种工种的工人工资共y元，写出y（元）与x（人）的函数关系式；(2)现要求招聘的乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍，问甲、乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付的工资最少？23.（10分）过点（0，﹣2）的直线：（）与直线：交于点P（2，m）．（1）写出使得的x的取值范围；（2）求点P的坐标和直线的解析式．24.（10分）如图，菱形、矩形与正方形的形状的差异，我们将菱形、矩形与
7、正方形的接近程度称为“接近度”。在研究“接近度”时，应保证相似图形的“6接近度”相等。（1）设菱形相邻两个内角的度数分别为和，将菱形的“接近度”定义为，于是越小，菱形越接近于正方形。①若菱形的一个内角为70°，则菱形的“接近度”等于②当菱形的“接近度”等于时，菱形是正方形。（2）设矩形相邻两条边长分别是和（），将矩形的“接近度”定义为，于是越小，矩形越接近于正方形，你认为这种说法是否合理？若合理请说明理由,若不合理，给出矩形的“接近度”一个合理定义。6
