初中数学综合复习结构

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1、一、代数1、例：6—2—7+（1/5）+(2/7)a+b+c概念：1、0既不是正数，也不是负数，是唯一的中性数，是偶数，也是自然数2、相反数绝对值“作差法”比较两个有理数的大小3、有理数乘法运算步骤：①先确定积的符号；②求出各因数的绝对值的积。指数底数幂4、小数化为分数，带分数先化成假分数。有理数除法法则：特别注意：0不可作为除数，否则无意义。5、有理数的乘方6、1的任何次幂都得1，0的任何次幂都得07、有理数混合运算法则：①先算乘方,再算乘除,最后算加减。②如果有括号,先算括号里面单项式整式多项式例：2、有理式,ax+by+c代数式一次分式

2、分式1+x++二次分式函数的定义域三原则：二次根式（平方根）1、表达式中分母不能为零，根式2、偶次根式的被开方数必须非负三次根式（立方根）3、使实际问题有意义。无理式概念：1、单独的一个数或一个字母也是代数式。2、代数式中不含有“=、>、<、≠”等符号。等式和不等式都不是代数式，3、代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有意义，是实际问题的要符合实际问题的意义。4、代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写，如4÷（a-4）应写作；5、在表示和（或）差的代数式后有单位名称的，则必须把代数式括起来，再将单位名称写在式子的后面，如平方米6

3、、应写作；7、代数式的项：在交待某一项时，应与前面的符号一起交待。8、同底数幂的乘法(m,n都是正数)法则可推广为公式还可以逆用：（m、n均为正整数）9、幂的乘方与积的乘方(m,n都是正数第10页10、注意区别（ab）n与（a+b）n意义是不同的，不要误以为（a+b）n=an+bn（a、b均不为零）。11、同底数幂相除,底数不变,指数相减,即(a≠0,m、n都是正数,且m>n).12、不等于0的数的-p次幂(p是正整数),等于这个数的p的次幂的倒数,即(a≠0,p是正整数),,13．平方差公式完全平方公式注意避免出现这样的错误。14、一个正数

4、x的平方等于a，即x2=a，那么正数x叫做a的算术平方根，一个数x的平方等于a，即x2=a，那么数x就叫做a的平方根。15、正数有两个平方根；0只有一个平方根，就是它本身；负数没有平方根。正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数。16、注意三点：1）二次根式的被开方数必须非负（a≥0）2)二次根式为a的算术平方根,即≥03）据平方根的定义知（）2=a(a≥0）17、18、注意：1）、被开方数是小数时必须化为分数2）、比较大小时一定化为同类数。3）、无理数有：π类，开方开不尽的，无限不循环的例：一元一次等式方程(ax+c=0)一元

5、一次方程一元一次不等式方程（组）(ax+c＜0,bx-d>0)一次方程二元一次方程(y=kx+b)二元一次方程二元一次方程(组)(ax+by=c,dx+ey=f)整式方程①配方法②公式法(=0)一元二次方程③分解因式法3、二次方程（解法）④根与系数的关系方程二元（多元）二次方程(ax2+bx+cy2+dy=f)一次分式方程分式方程二次分式方程1+x++=0第10页根式方程概念：1、一元一次方程必须满足三个条件：①只有一个未知数②未知数的指数是1③未知数的系数不为0二元一次方程必须满足三个条件：①必有二个未知数②未知数的指数是1③未知数的系数不

6、为0一元二次方程注意四点：①一个未知数②未知数最高次数是2③为整式方程④a≠0须特别注意。2、解一元一次方程的步骤，①去分母;②去括号;③移项;④合并同类项;⑤系数化为1。解一元一次不等式组的步骤:(1)分别求出不等式组中各个不等式的解集;(2)利用数轴求出这些解集的公共部分,即这个不等式组的解集.注意：不等式的解可以有无数多个,一般是在某个范围内的所有数,与方程的解不同.解二元一次方程组：①代入消元法；②加减消元法（无论是代入消元法还是加减消元法，其目的都是将“二元一次方程”变为“一元一次方程”，所谓之“消元”）③换元法如有(3x-2y)和

7、(2x-5y)相同项，可设3x-2y=a2x-5y=b解④常量法已知：2x+5y+4z=6求x+y-z的值3x+y-7z=-4说明：方程特点：方程少，未知数多时，假定其中一个未知数为已知。注意：不等式的解集在数轴上的表示:：要确定边界（有等号实心圆圈、无等号空心圆圈）和方向解一元一次不等式的过程与解一元一次方程类似,特别要注意,当不等式两边都乘以一个负数时,不等号要改变方向.解一元二次方程的方法：①配方法：<即将其变为（x+m）2=p的形式>②公式法：（注意在找a、b、c时须先把方程化为一般形式）③分解因式法：把方程的一边变成0，另一边变成两

8、个一次因式的乘积来求解。④如果一元二次方程的两根分别为x1、x2，则有：。①②③④⑤⑥⑦其他能用或表达的代数式。已知方程的两根x1、x2，可以构造一元二次方程：已知