第七讲 二次根式的运算

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1、新课标八年级数学竞赛讲座第七讲二次根式的运算姓名二次根式的运算是在有理式(整式、分式)运算的基础上发展起来的，常常用到有理式运算的方法与技巧，如换元、字母化、拆项相消、分解相约等．【例1】已知，则=．【例2】化简，所得的结果为（）A．B．C．D．【例3】计算：（1）；（2）；(3)．（4）；]【例4】(1)化简(2)计算(3)计算．【例5】已知，求的值．学历训练1．如果，那么=．2．已知，那么的值为．3．计算=．www.1230.org初中数学资源网收集整理新课标八年级数学竞赛讲座4．若ab≠0，则等式飞成立的条件是．

2、5．如果式子化简的结果为，则x的取值范围是()A．x≤1B．x≥2C．1≤x≤2D．x>06．如果式子根号外的因式移入根号内，化简的结果为（）A．B．C．D．7．已知，则的值为()A．B．C．D．8．已知，那么的值等于（）A．B．C．D．39．计算：(1)；（2）；（3）；（4）10．(1)已知与的小数部分分别是a和b，求ab－3a+4b+8的值；(2)设，，n为自然数，如果成立，求n．www.1230.org初中数学资源网收集整理新课标八年级数学竞赛讲座11．如图，某货船以20海里／时的速度将一批重要物资由A处运往正

3、西方向的B处，经16小时的航行到达，到达后必须立即卸货．此时，接到气象部门通知，一台风中心正以40海里／时的速度由A向北偏西60°方向移动，距台风中心200海里的圆形区域(包括边界)均会受到影响．(1)B处是否会受到台风的影响?请说明理由；(2)为避免受到台风的影响，该船应在多少小时内卸完货物?(供选用数据：，)12．已知，，那么=．13．若有理数x、y、z满足，则=．14．设，其中a为正整数，b在0，1之间，则=．15．正数m、n满足，则=．16．化简等于()A．5—4B．4一1C．5D．－117．若，则等于()AB

4、．C．1D．－118．若都是有理数，那么和面()A．都是有理数B．一个是有理数，另一个是无理数C．都是无理数D．有理数还是无理数不能确定19．下列三个命题：①若α，β是互不相等的无理数，则αβ+α－β是无理数；②若α，β是互不相等的无理数，则是无理数；③若α，β是互不相等的无理数，则是无理数．其中正确命题的个数是()A．0B．1C．2D．320．计算：（1）（2）（3）(4)www.1230.org初中数学资源网收集整理新课标八年级数学竞赛讲座(5)．21．(1)求证；(2)计算．22．(1)定义，求的值；(2)设x、

5、y都是正整数，且使，求y的最大值．23．试将实数改写成三个正整数的算术根之和．24．求比大的最小整数．www.1230.org初中数学资源网收集整理新课标八年级数学竞赛讲座www.1230.org初中数学资源网收集整理新课标八年级数学竞赛讲座www.1230.org初中数学资源网收集整理