北京市丰台区2019届高三5月综合练习（二模）数学理试题（解析版）

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1、丰台区2019年高三年级第二学期综合练习（二）数学（理科）2019.05本解析为学科网调研员所做，请下载自用，但不要盗用本解析再上传到本网站或其它网站！！注意事项：1.答题前，考生务必先将答题卡上的学校、年级、班级、姓名、准考证号用黑色字迹签字笔填写清楚，并认真核对条形码上的准考证号、姓名，在答题卡的“条形码粘贴区”贴好条形码。2.本次考试所有答题均在答题卡上完成。选择题必须使用2B铅笔以正确填涂方式将各小题对应选项涂黑，如需改动，用橡皮擦除干净后再选涂其它选项。非选择题必须使用标准黑色字迹签字笔书写，要求字体工整、字迹清楚。3.请严格按照答题

2、卡上题号在相应答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试卷、草稿纸上答题无效。4.请保持答题卡卡面清洁，不要装订、不要折叠、不要破损。第一部分（选择题共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1．若集合，集合，则（A）（B）（C）（D）答案：A考点：集合的运算，一元二次不等式。解析：＝＝，所以，2．若满足则的最大值为（A）（B）（C）（D）答案：B考点：线性规划。解析：不等式组表示的平面区域如下图，目标函数经过点O（0,0）时，取得最大值为03．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥

3、的体积为（A）　（B）　（C）　（D）答案：B考点：三视图。解析：由三视图可知，该三棱锥如下图所示A－BCD，体积V＝4．已知是虚数单位，，则“”是“为纯虚数”的（A）充分而不必要条件　（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件　　　（D）既不充分也不必要条件答案：A考点：充分必要条件。解析：因为＝，当时，＝2i，是纯虚数，当为纯虚数时，，所以，是充分不必要条件。5．执行如图所示的程序框图，如果输入的，那么输出的值不可能为（A）（B）（C）（D）答案：D考点：程序框图。解析：输入的，当时，y＝2x，可能是B、C；当时，y＝x2－2x，可能是A；所

4、以，不可能是y＝2，选D。6．已知函数的图象过点，现将的图象向左平移个单位长度得到的函数图象也过点，那么（A），的最小值为（B），的最小值为（C），的最小值为（D），的最小值为答案：C考点：三角函数的图象及其性质。解析：点化入f（x），得：，所以，，排除A、B，将的图象向左平移个单位长度得：，这个图象也过点P，所以，，所以，或即或，又t＞0，所以，t的最小值为：，选C。7．已知点是边长为的正方形所在平面内一点，若，则的最大值是（A）（B）　（C）（D）答案：C考点：平面向量的的坐标运算。解析：以A为原点建立如下图所示的平面直角坐标系，依题意，得

5、：A（0,0），B（2,0），D（0,2），设P（x，y），　　　　　　　，因为，，所以，，即点P的轨迹是以（2,2）为圆心，1为半径的圆，的最大值为：，选C。8．某码头有总重量为13.5吨的一批货箱，对于每个货箱重量都不超过0.35吨的任何情况，都要一次运走这批货箱，则至少需要准备载重1.5吨的卡车（A）12辆（B）11辆（C）10辆（D）9辆答案：B考点：不等式，逻辑推理。解析：设需要准备载重1.5吨的卡车x辆，因为余数不为0，所以，不可能每个货箱重量都是0.35吨，所以，1.5x＞13.5，即：x＞，即x＞9，1.5-0.35＝1.15，

6、每个货箱重量都不超过0.35吨，所以，1.15x＜13.5，即x＜所以，9＜x＜11.7为了准备充足，至少要准备11辆车。第二部分（非选择题共110分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。9．双曲线的离心率为____．答案：考点：双曲线的性质。解析：依题意，得：a＝1，b＝，所以，c＝，离心率为：e＝10．若在区间上随机选取一个数，则事件发生的概率为____．答案：考点：几何概型。解析：概率为：P＝11．已知等差数列的前项和为，能够说明“若数列是递减数列，则数列是递减数列”是假命题的数列的一个通项公式为____．答案：满足（答案不唯一）考

7、点：等差数列。解析：如，公差为d＝－2，前5项为：3，1，－1，－3，－5，S1＝3S2＝4，S3＝3S4＝0，这不是一个递减数列。此题为开放式试题，答案不唯一。12．在平面直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，圆心到直线的距离为____．答案：考点：极坐标与参数方程。解析：圆C的方程为：＝1，圆心C（0,1），直线的方程为：x－y－1＝0，圆心到直线的距离为：d＝13．把5个人安排在周一至周五值班，要求每人值班一天，每天安排一人，甲乙安排在不相邻的两天，乙丙安排在相邻的两天，

8、则不同的安排方法有____种．答案：36考点：排列组合。解析：设5个人为：甲乙丙丁戊，乙丙困绑在一起，与丁戊一起排，共有＝12种排法，留下4个空位排甲