故障诊断的信号处理方法

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1、第二章故障诊断的信号处理方法本章内容1、信号的定义与分类2、信号特征的时域提取方法3、信号特征的频域提取方法4、信号特征的图像表示5、希尔伯特变换与解调分析6、全息谱理论和方法本章学习要求1、了解转子振型、轴颈涡动中心位置、波特图、奈奎斯特图、三维坐标图、阶比谱分析。2、理解信号的功率谱、细化谱、倒频谱、希尔伯特变换原理及结果的物理意义。3、理解机械信号处理技术的物理意义、轴心轨迹图技术、全息谱技术。4、掌握振动监测的基本参数、时域指标、频域分析结果的物理意义等。第二章故障诊断的信号处理方法2.1信号的定义和分类信号是表征客观事物状态或行为信息的载体。信号具有

2、能量，它描述了物理量的变化过程，在数学上可表示为一个或几个独立变量的函数，也可以取为随时间或空间变化的图形。1、按信号随时间的变化规律分1、按信号随时间的变化规律分2.1信号的定义和分类质量-弹簧振动系统（无阻尼）余弦信号的波形图2.1信号的定义和分类2、按信号幅值随时间变化的连续性分汽车速度(连续信号)(a)含第一类间断点的信号(b)锯齿波2.1信号的定义和分类2、按信号幅值随时间变化的连续性分(c)矩形脉冲(d)截断信号连续信号每日股市的指数变化(离散信号)每隔2us对正弦信号采样获得的离散信号当信号在内满足下式（即平方可积）时：则该信号的能量是有限的，称

3、为能量（有限）信号。2.1信号的定义和分类3、按信号的能量特征分若信号在内，而在有限区间内的平均功率是有限的，即：则信号称为功率信号。频域有限信号是指信号经过傅立叶变换，在频域内占据一定带宽，在带宽外恒等于0。例如，正弦信号、sinc(t)函数、带限白噪声等为时域无限、频域有限信号。函数、白噪声、理想采样信号等，则为频域无限信号。2.1信号的定义和分类4、按信号的持续范围分时域有限信号是在有限时间区间内有定义，而在区间外恒等于0。例如，矩形脉冲、三角脉冲、余弦脉冲等。而周期信号、指数衰减信号、随机过程等，则称为时域无限信号。时域有限信号的频谱，在频率轴上可以延

4、伸至无限远。而一个在频域上具有有限带宽的信号，必然在时间轴上延伸至无限远处。一个信号不能够在时域和频域上都是有限的。2.2.1时域分解1、直流分量和交流分量2.2信号特征的时域提取方法信号可以分解为直流分量与交流分量，即：信号分解为直流分量和交流分量信号分解为趋势项和交流分量2、脉冲分量2.2.1时域分解信号分解为矩形窄脉冲之和3、实部分量和虚部分量2.2.1时域分解信号的实数表示法信号的复数表示法信号的实数和复数表示法及其对应关系4、正交函数分量2.2.1时域分解信号可以用正交函数集来表示，即：正交条件为：即在区间内分量乘积的积分为零，任一分量在此区间内能量

5、为有限值。分量系数代表了该正交函数分量的大小，可在满足最小均方差条件下求得：2.2.2时域相关分析1、相关的概念2.2信号特征的时域提取方法相关是指客观事物变化量之间的相互依赖关系。变量x和y之间的不同相关情况两个随机变量x和y之间的线性相关程度可用相关系数来描述，即：1、相关的概念2.2.2时域相关分析相关系数可以定量地描述两个变量x和y之间的相似或相依关系，但它也有局限性。信号和它的时延信号2、相关函数2.2.2时域相关分析设随机变量x、y是一个与时间有关的函数，令两个信号之间产生时差（即令某个信号在时间轴上平移，平移量为τ），互相关函数的定义为：如果x和

6、y为同一函数，则成为自相关函数：2、相关函数2.2.2时域相关分析对于功率信号，相关函数的定义为：3、相关分析的工程应用（测距）2.2.2时域相关分析两传感器中点至泄漏点的距离为：3、相关分析的工程应用（消除噪声求相位）2.2.2时域相关分析基准正弦信号：基准余弦信号：转轴振动信号：由此可直接获得同频振动信号的幅值及其相对于基准信号的相位：2.2.3.1有量纲指标1、平均值平均值描述信号的稳定分量，又称直流分量。指信号在观测时间T内取值的时间平均，即：式中T为信号的观测区间。均值的离散形式为：2.2信号特征的时域提取方法2.2.3时域统计指标位移传感器测得的振

7、动信号2.2.3.1有量纲指标在不存在摩擦碰撞的情况下，测量加速度、速度时，平均值反映了测量系统的温漂、时漂等参数变化；测量位移时，平均值反映磨损量的变化。2、均方值用于描述振动信号的能量(功率)。3、均方根值（有效值）有效值是机械故障诊断系统中用于判别运转状态是否正常的重要指标。有效值也描述振动信号的能量（功率），稳定性、重复性好，当这项指标超出正常值（故障判定限）较多时，通常表示机械设备存在故障隐患或故障。若有效值的物理参数是速度（单位：mm/s），则有效值就成为用于判定机械状态等级的振动烈度指标。2.2.3.1有量纲指标4、方均根值5、方差方差反映信号中

8、的动态部分（波动程度）。方差的平方根称