2014AMC10A试题及简答(繁体中文)

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1、2014第65屆AMC10A11111.試問10()之值為何？251025170(A)3(B)8(C)(D)(E)17023112.小瑞的貓每天吃兩餐，早上吃罐的貓食罐頭、晚上吃罐的貓食罐頭。在星期一早上34餵貓之前，小瑞打開一盒裝有6罐貓食罐頭的盒子。試問貓吃完這盒內所有的貓食罐頭時是在星期幾？(A)星期二(B)星期三(C)星期四(D)星期五(E)星期六3.某天布萊琪為她的麵包店烤製了48條麵包，上午她以每條2.50美元的價格賣了一半的麵包；中午過後因為麵包不夠新鮮，她將每條麵包以上午價格的一半賣了剩下麵包的三分之二；快到傍晚時，她以每條1美元

2、的價格將剩下的麵包全部賣完。若每條麵包的成本為0.75美元，則她當天淨賺了多少美元？(A)24(B)36(C)44(D)48(E)524.阿福沿著某條街道行走，這條街道上共有四間房子排成一列，每間都漆著不同的顏色。已知他先經過橘色的房子後才經過紅色的房子，且先經過藍色的房子後才經過黃色的房子。若藍色的房子並不是緊鄰黃色的房子，則這四間房子可能排列的順序共有多少種？(A)2(B)3(C)4(D)5(E)65.某次代數測驗，有10%的學生成績是70分，有35%的學生成績是80分，有30%的學生成績是90分，其餘的學生成績是100分。試問這次測驗學生成績的平均

3、數與中位數相差多少分？(A)1(B)2(C)3(D)4(E)56.設a頭乳牛在c天內生產了b加侖的牛奶。按此比例，d頭乳牛在e天內可以生產多少加侖的牛奶？bdeacabdebcdeabc(A)(B)(C)(D)(E)acbdecade7.已知實數x、y、a及b均不為零且滿足xa與yb。試問下列的不等式中有幾個必定是正確的？(Ⅰ)xyab(Ⅱ)xyab(Ⅲ)xyabxa(Ⅳ)yb(A)0(B)1(C)2(D)3(E)48.下列何者是正整數的平方？(註：下列表示式中的n!123n)14!15!15!16!16!17!17

4、!18!18!19!(A)(B)(C)(D)(E)222229.某直角三角形的兩股長分別為23及6，它們分別為另一股邊上的高。試問此直角三角形第三邊上的高為多少？(A)1(B)2(C)3(D)4(E)510.由a開始連續五個正整數，其平均數為b。試問由b開始連續五個正整數的平均數為何？(A)a3(B)a4(C)a5(D)a6(E)a711.有位顧客想買某個器具，他有三張不同的折價券，但只可以用其中一張：折價券1：如果訂價至少50美元，可以少付訂價的10%；折價券2：如果訂價至少100美元，可以少付20美元；折價券3：如果訂價超過100美元，

5、可以少付超過100美元部分的18%。下列哪一個訂價，使用折價券1比使用折價券2、折價券3能省更多的錢？(A)179.95美元(B)199.95美元(C)219.95美元(D)239.95美元(E)259.95美元12.有一個邊長為6的正六邊形，以各頂點為圓心，3為半徑畫全等的六個弧。如圖所示，在這正六邊形內且在六個扇形外部陰影區域之面積為多少？(A)2739(B)2736(C)54318(D)54312(E)1083913.正三角形ABC的邊長為1，正方形ABCD、BCHI及CAFG都在ABC的外部。試問六邊形DEFGHI的面積為多

6、少？12339633(A)(B)(C)33(D)(E)6422EFADGBCIH14.已知互相垂直的兩條直線交於點A6,8。若這兩直線分別與y軸交於P、Q兩點且它們y坐標的和為零，則APQ的面積為多少？(A)45(B)48(C)54(D)60(E)7215.大衛從家裡開車到機場搭飛機。第一個小時他開了35公里，他發現若仍以這樣的速率開車，他將會晚一小時抵達機場。於是他在剩下的路程中，時速增加15公里，結果他反而提早了30分鐘抵達機場。試問機場與他家的距離為多少公里？(A)140(B)175(C)210(D)245(E)28016.在長方形AB

7、CD中，AB1、BC2，點E、F、G分別為BC、CD、AD的中點，點H為GE的中點。試問圖中陰影區域的面積為多少？13231(A)(B)(C)(D)(E)121812126AB1HGE1D1F1C2217.投擲三顆公正的骰子，試問出現在其中兩顆骰子上數字的和等於剩下那顆骰子出現的數字之機率為多少？113752(A)(B)(C)(D)(E)6723624918.若坐標平面上的某個正方形，它各頂點的y坐標分別為0、1、4、5，則此正方形的面積為多少？(A)16(B)17(C)25(D)26(E)2719.四個邊長分別為1、2、3、4的正立方體堆疊如圖所示

8、。試問XY包含在那個邊長為3的正立方體內的截線段之長度為何？333233(A)(