华科大学物理课件8电磁感应-麦氏方程

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1、第8章电磁感应§8-1电源电动势+–电源、非静电力静电力：欲使正电荷从高电势运动到低电势。非静电力：欲使正电荷从低电势运动到高电势。提供非静电力的装置就是电源，实际上电源是把其他能量转换为电能的装置。电动势：+–把单位正电荷从负极板经内电路搬至正极板，电源非静电力做的功。单位：焦耳/库仑=（伏特）非静电力场强：若外部存在非静电力：1.法拉第电磁感应定律法拉第的实验:共同因素：穿过导体回路的磁通量M发生变化。软磁体§8-2电磁感应定律1）回路中：其中B,,S有一个量发生变化,回路中就有i产生。2）规定回路的绕行方向：若,则i<0则i>0若

2、

3、,（法拉第电磁感应定

4、律）感应电动势：2.楞次定律判断感应电流（感应电动势）方向的定律。感应电流的效果，总是反抗引起感应电流的原因。若若若若感应电流激发的磁通量磁通量的变化（增加或减小）一般由d/dti的大小；由楞次定律i的方向。NS外力克服电磁阻力作功，将其它形式的能量转换成回路中的电能3.电磁感应定律的一般形式N匝线圈：=1+2+···+N：磁通匝链数(全磁通)。若1=2=···=N，则i=－Nd/dt。感应电流：磁通计原理：若已知N、R、q，便可知。若将1定标（已知），则可计算出磁通量2。通过的电荷：例1.长直导线通有电流I，在它附近放有一矩形导

5、体回路.求：1）若I=kt（k>0），回路中i？2）若I=常数，回路以v向右运动，i？3）若I=kt，且回路又以v向右运动，i？Ilr解：设回路绕行方向为顺时针，1）逆时针方向2）I=常数，t时刻回路的磁通：顺时针方向Ilr3）t时刻回路的磁通：非静电场强：§8-3动生电动势产生动生电动势的机制：洛仑兹力动生电动势：感生电动势:导体回路不动,B变化;动生电动势:导体回路运动,B不变例2.均匀磁场B中ab棒沿导体框向右以v运动，求ixx解：用法拉第定律：谁为回路提供电能？电子同时参与两个方向的运动：电子受到的总洛仑兹力：——洛仑兹力不作功。f1f2uVFv（f1作正功）（f2

6、作负功）外力作正功，将其他形式的能量转化为电能。功率：例3.金属杆oa长L,在匀强磁场B中以角速度反时针绕点o转动，求杆中感应电动势的大小、方向。解法一（动生电动势）：解法二（电磁感应定律）：BoaL方向：例4.在空间均匀的磁场中,长L的导线ab绕Z轴以匀速旋转,导线ab与Z轴夹角为,求：导线ab中的电动势。方向从a到b例5.在真空中，有一无限长直导线电流I旁，有一半圆弧导线以v向右运动。已知r，R。求QP，P与Q哪点电势高？解：1）导线上dl处距电流：Ek方向向上dl=Rd2）因为i从Q→P，所以VP>VQ。ao例6.o,a两点哪点电势高？Loa例7.半径为R的金

7、属环及同种材料同样粗细的金属线在均匀磁场中，当金属线以速度V运动到距圆心R/2处时，求此时感应电流在圆心所生的磁感应强度的大小（设金属线单位长电阻为r)II2I1VOl2l1R××B解：动生电动势：圆弧在圆心处产生的磁场：故：B1=B2，方向相反。利用有限长直导线产生磁场的公式：§8-4感生电动势、感应电场麦克斯韦引入感应电场的概念4）电场线是闭合的，称为涡旋电场。1.产生感生电动势的机制两个静止的线圈：不是洛仑兹力！G12感应电场的特点：1）对场中的电荷有电场力的作用：2）不依赖空间是否有导体存在。对闭合回路：感应电场的环路定理3）是非保守力场，与成右手螺旋关系2.（感应电场）与

8、（静电场）的异同：相同处:对电荷有力的作用。无旋场保守场→电势的方向判断可用楞次定律；与i方向一致。有旋场非保守场不能引入势函数感应电场提供电动势：左手螺旋关系涡流：将导体块放置在Ei中，则在导体中将产生环形电流→涡流。1）涡流的害处：消耗电功率，2）利用涡流产生的热量加热和熔化金属.不同处：无源场有源场例8.求一个轴对称磁场变化时的涡旋电场。已知磁场均匀分布在半径为R的范围，且dB/dt=常量，而且大于零。求：1）任意距中心o为r处的Ei=?2）计算将单位正电荷从a→b，Ei的功。当r＜R时：当r＞R时：rEioabr取半径为r，逆时针方向积分路径解：1)2)Ei:非保守场例9

9、.在上例中,如图放入一边长为l的正方形导体回路oabc。求：1）回路各边的感应电动势；2）i总；3）哪点（c与a）电势高。同理：解：1）注：根据对称性：1），2）的计算可以倒过来进行。o2）i总=ab+bc或：3）ac电势:ab=bco等效电路或:UcoaUca=Uc–Ua=3.电磁感应在物理学中的应用—电子感应加速器。只有1/4周期是在给电子加速管中的电子受力：（切向加速）（提供向心力）B例10.将半径为a的金属圆盘，厚为h，电导率为，同轴放置在轴对称