内蒙古呼和浩特市回民中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)---精校Word版含答案

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1、www.ks5u.com高二年级第一学期期末考试(文科)数学试卷(卷面分值:150分,考试时长:120分钟)一、选择题(本大题共14小题,每小题5分,共70分)1、已知集合A={x

2、x>1},B={x

3、x2<4},则A∩B=(  )A.B.C.D.2、若集合,集合,则“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件3、已知命题p:是有理数,命题q:空集是集合A的子集,下列判断正确的是 A.为假命题B.为真命题C.为假命题D.为假命题4、下列命题中,正确的是(  )A.若,,则B.若,则C.若,则D.若,,则5、已知等差数列的前n项和为,若,则  A

4、.B.1C.D.6、下列有关命题的说法正确的是()A.命题“若,则”的否命题为:“若,则”;B.“”是“”的必要不充分条件;C.“”是“函数在区间上为增函数”的充分不必要条件;D.命题“若,则”的逆否命题为真命题;7、若f(x)=x5,f′(x0)=20,则x0的值为(  )A.B.C.D.8、若x>2,则的最小值为 A.2B.4C.6D.8-7-9、焦点在x轴上,长、短半轴长之和为10,焦距为,则椭圆的标准方程为  A.B.C.D.10、已知{an}中,a1=1,=,则数列{an}的通项公式是 A.B.C.D.11、已知抛物线顶点在原点,焦点为双曲线的右焦点,则此抛物线的方程是  A.

5、B.C.D.12、若椭圆+=1(a>b>0)的离心率为,则=(  )A.3B.C.D.213、若不等式对任意的恒成立,则实数a的取值范围是  A.B.C.D.14、已知双曲线的一条渐近线方程是,且与椭圆有公共焦点,则的方程是(  )A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)15、函数y=f(x)的图象在点M(1,f(1))处的切线方程是y=3x-2,则f(1)+f′(1)=__。16、若x,y满足约束条件,则的最小值为______.17、若双曲线的一条渐近线的斜率为2,则离心率__。-7-18、已知抛物线C:y2=-4x的焦点为F,A(-2,1),P为抛物线C上的

6、动点,则

7、PF

8、+

9、PA

10、的最小值为______.二、解答题(本大题共5小题,共60分)19、(本题12分)解下列不等式:Ⅰ;Ⅱ。20、(本题12分)双曲线与椭圆共焦点,点在双曲线上,(I)求双曲线的方程;(II)以P(1,2)为中点作双曲线的一条弦AB,求弦AB所在直线的方程21、(本题12分)记为等差数列的前项和,已知,Ⅰ求数列的通项公式;Ⅱ-7-22、(本题12分)如图所示,椭圆C:=1(a>b>0)的离心率为,其左焦点到点M(2,1)的距离为10.(1)求椭圆C的标准方程;(2)若P在椭圆上,且∠PF1F2=120°,求△PF1F2的面积.23、(本题12分)已知函数在处有极值1

11、0.(1)求a,b的值;(2)求的单调区间;(3)求在[0,4]上的最大值与最小值.-7-2018-2019学年度第一学期期末考试高二年级数学试卷答案(文科)(卷面分值:150分,考试时长:120分钟)一、选择题(本大题共14小题,每小题5分,共70分)1234567891011121314DADCBCBCCCDDBB二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)15、416、17、18、3三、解答题(本大题共5小题,共60分)19、(本题12分).解:(Ⅰ)原不等式可化为,则,得,原不等式解集为  (Ⅱ)当x<-3时,-x-3-(x-4)≤9,即-4≤x<-3;当-3≤x≤4时,x

12、+3-(x-4)=7≤9恒成立;当x>4时,x+3+x-4≤9,即4

13、-4≤x≤5}.20、(本题12分)解(Ⅰ)∵双曲线与椭圆共焦点,∴双曲线的焦点F1(-2,0),F2(2,0),由双曲线的定义可得+∴.-7-∴双曲线的方程为:(Ⅱ)设A(x1,y1),B(x2,y2),因为A、B在双曲线上∴,两式相减得∴,∴,∴弦AB的方程为即x-2y+3=0,21、(本题12分)解:(I)设{an}的公差为d,a3=3,S7=28,则有a1+2d=3,7a1+21d=28,解得:a1=d=1,∴an=n(II)Tn=1×3+2×3²+3×3³+……+n×3n3T

14、n=1×3²+2×3³+……+(n-1)×3n+n×3n+12Tn=[3-3n+1]×+n×3n+1解得:.22、(本题12分)解:(1)由题目条件,知e==.①左焦点(-c,0)到点M(2,1)的距离d=(2+c)2+12=10.②联立①②,解得a2=4,b2=3,c2=1,所以所求椭圆C的标准方程为.-----------------------------(4分)(2)由已知a=2,b=3,c=1,

15、F1F2

16、=2c=2,在△

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