实验二 用MATLAB描述常见信号及信号运算

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1、实验二用MATLAB描述常用信号及信号运算一、实验目的熟悉Matlab软件平台，掌握利用Matlab来显示常用信号波形。掌握利用Matlab来实现信号的时域变换和时域运算。二、实验原理及内容2.1信号的表示在Matlab中通常有两种方法来表示信号，一种是用向量来表示信号，另一种是用符号运算的方法来表示信号。用Matlab语句表示出信号后，就可以利用Matlab的绘图命令绘制出直观的信号波形。2.1.1连续时间信号的表示连续时间信号是指自变量的取值范围是连续的，且对于一切自变量的取值，除了有若干不连续点以外，信号都有确

2、定的函数值与之对应。从严格意义上来讲，Matlab并不能处理连续信号，在Matlab中，是用连续信号在等时间间隔点的样值来近似地表示连续信号的，当取样时间间隔足够小时，这些离散的样值就能较好地近似出连续信号。在Matlab中连续信号可用向量或符号运算功能来表示。1、向量表示法对于连续时间信号f(t)可以用两个行向量表示。第一个行向量是用来定义自变量t的，t=t1:d:t2其中t1为初始值，d为步长，t2为终止值。第二个行向量f为连续信号f(t)在向量t所定义的时间上的样值。例1用Matlab表示f()sin()tt

3、，并绘制出相应波形。程序：：执行结果2、符号运算表示法如果信号可以用符号表达式来表示，则可用ezplot命令绘制出信号的波形。-t/2例2用Matlab表示连续信号f(t)=e并绘出其波形。程序:执行结果例3用Matlab表示连续信号f(t)=ε(t)并绘出其波形。程序：执行结果2.1.2离散时间信号的表示离散时间信号用f(k)表示，其中变量k为整数，代表离散的采样时间点。f(k)可表示为：f(k)={...f(-2),f(-1),f(0),f(1),f(2)…}↑k＝0在Matlab中，用一个向量f即可表示一个有限

4、长度的序列。但是，这样的向量并没有包含其对应的序号信息；所以，要完整地表示一个离散信号需要用两个向量。如序列：f(k)={1,2,-1,3,2,4,-1}↑k=0在Matlab中应表示为：k=[-3,-2,-1,0,1,2,3]或是k＝-3：3；f=[1,2,-1,3,2,4,-1]；用Matlab表示离散序列并将其可视化时，需注意以下几点：第一，与连续时间信号不同，离散时间信号无法用符号运算来表示；第二，由于在Matlab中，矩阵的元素个数是有限的，因此，Matlab无法表示无限序列；第三，在绘制离散信号波形时，要

5、使用专门绘制离散数据的stem命令，而不是plot命令。例4用Matlab表示离散序列xnRn()(),N5，并绘制图形。2N程序执行结果实验任务1sin()t用Matlab表示下面的连续信号：（1）sat(),10t10；（2）g(t)；2t0.5t（3）5setin(2),01t0k离散信号：（1）()k；（2）g(k)；（3）1.1sin(0.05kk),0604绘出其波形，要求所有的连续信号绘制到一张图上，所有的离散信号绘制到一张图上。说明：Matlab提供了许多数学函数，自然指数函

6、数用exp(t)表示，抽样函数用sinc(t)表示。2.2信号的时域变换与时域运算2.2.1连续信号的时域变换与时域运算1、信号的移位对于连续信号f(t)，若有常数t0>0，延时信号f(t-t0)是将原信号沿正t轴方向平移时间t0，而f(t+t0)是将原信号沿负t轴方向移动时间t0。可用下面的命令来实现连续信号的平移及其结果可视化，其中f是用符号表达式表示的连续时间信号，t是符号变量，subs命令则将连续信号中的时间变量t用t－t0替换：y=subs(f,t,t-t0);ezplot(y)2、信号的反折连续信号的反折

7、，是指将信号以纵坐标为轴反折，即将信号f(t)中的自变量t换为－t。实现如下：y=subs(f,t,-t);ezplot(y)3、信号的尺度变换连续信号的尺度变换，是指将信号的横坐标进行展宽或压缩变换，即将信号f(t)中的自变量t换为at，当a>1时，信号f(at)以原点为基准，沿横轴压缩到原来的1/a；当0

8、例5.用matlab描述信号log10(t),log10(t-1),log10(-t)。程序：运行结果：2.3.2离散信号的时域运算和时域变换离散信号的相加与相乘与连续信号类似，对两个有限长序列相加或点乘，若维数不同，可对短序列后面补零。对于有限长离散信号时域变换更为简单。例6用Matlab描述序列fk()()(1)2(2)kk