实验——matlab

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1、MATLAB数学实验 从数学本身的发展来看，今日数学已不仅是一门科学，还是一种关键的普遍适用的技术。随着信息时代的到来，计算机技术的发展已经对我们的生活产生了十分巨大的影响。新一代计算机的出现使人们学数学和利用数学解决问题的方法正在发生着显著的变化。计算机最明显的功能就是高速度地进行大量的计算，这种高速计算使得过去无法求解的问题成为可能。人们可以将所要研究的问题的数学模型转换为让计算机进行运算的形式，由计算机进行大量计算，甚至证明与推导，得出某种新的结论或新的发现。传统的数学被认为是一个十分严格的王国，是沿着定义→假设→定理→证明（而且是严格的证明）→推论这么一条演绎的

2、道路进行的。但是四色定理被声称用机器证明后，人们开始怀疑：数学中是否有单靠人脑根本解决不了而必须用计算机才能解决的复杂问题？于是，许多人开始考虑用计算机进行实验的方式来研究数学。归纳的方法和实验的手段发展数学和学习数学又重新引起了学术界的兴趣。特别是一些自称为“实验数学家”的新潮数学家正在创立一种新的数学研究方法，即主要通过计算机实验从事新的发展。在这些数学家看来，数学正在成为一门“实验科学”。从数学教育方面来看，数学教育的侧重点必须随着计算机在数学中应用的方式而有所改变。一些原来引以自豪的能力，例如很强的符号演算能力可能变得不再那么有价值了。而人们的工作将主要是建立解

3、决问题的模式，进而操纵、指挥计算机工作。这样，人们就有可能摆脱机械性的工作细节，而把注意力集中到更有价值的创造性的问题上。我们的数学教学应该顺应数学发展的形势，鼓励学生用数学去解决问题，甚至用于探索一些数学本身的问题。所以我们在数学教学中不仅要培养学生的逻辑推理能力，空间想象能力和运算能力，还要培养数学建模能力与数据处理能力，加强在“用数学”方面的教育。而数学实验正是实现这一目标的一种非常好的教学模式。“实验”虽然是数学的基本方法之一，但“数学实验”则是近年来才被数学教育界提出的一个名词。它是根据数学研究的目的以及数学对象本身的特征，人为地、模拟地创设有利于观察与思考的

4、条件，从而把数学对象的本质与规律暴露出来的一种方法、一种活动。通俗地讲，数学实验就是为获得某种数学理论，检验某个数学猜想，解决某个数学问题，实验者运用一定的物质手段，在数学思维活动的参与下，在特定的实验环境下进行的探索、研究活动。如运筹学中的“图上作业法”，华罗庚的优选法、统筹法、数理统计中的试验设计等均属于数学实验的范畴。 实验一　Matlab入门及简单应用   一、Matlab入门1.Matlab简介 MATLAB代表MatrixLaboratory,它最早是CleveMoler博士于1980年在新墨西哥大学讲授线性代数课程时为学生编写的使用LINPACK和EISP

5、ACK软件包的接口程序，主要是为了方便矩阵的存取。经过多年的开发和完善，MATLAB已成为一个具有高性能数值计算和可视化功能的科学计算平台。它集成了数值计算、矩阵计算和图形绘制等众多功能，具有简单易行的环境，问题的提出和解答只需以数学方式表达和描述，不需要大量原始而传统的编程过程，这样可以花费较少的时间来解决众多的数值问题，因此它特别适用于研究、解决工程中的各种数学问题。2.MATLAB的数值运算进入MATLAB之后，会看道到一个视窗MATLABCommandWindow称为指令视窗，它是你键入指令的地方也是MATLAB将计算结果显示在此。而在它的功能选单一共有File

6、,Edit,Options,Windows,Help五个主要功能，每一个之下各又有下一层的功能，我们会在后面相关的地方说明。像计算器一样，数学式的计算是直接了当。如果我们要算1+2+3及1×10+2×20+3×30这二个式子，以下例子接著提示符号>>之后的是要键入的算式，MATLAB将计算的结果以ans显示。如果算式是x=1+2+3，MATLAB将计算的结果以x显示。>>1+2+3ans=6>>1*10+2*20+3*30ans=140>>x=1+2+3x=6如果在上述的例子结尾加上;，则计算结果不会显示在指令视窗上，要得知计算值只须键入该变数值即可>>x=1+2+3;

7、>>xx=6MATLAB提供基本的算术运算有：加(+)、减(-)、乘(*)、除(/)、幂次方(^)。  【例16.1.1】求的算术运算结果。  （1）用键盘在MATLAB指令窗中输入以下内容>>(12+2*(7-4))/3^2  （2）在上述表达式输入完成后，按【Enter】键，该就指令被执行。 （3）在指令执行后，MATLAB指令窗中将显示以下结果。ans=2  【例16.1.2】计算>>x=2^100x=1.2677e+030其中e+030表示为.    【例16.1.3】简单矩阵的输入步骤。   （1）在键盘上输入下列内容A=[1,