体积和容积复习课

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1、长方体和正方体的体积和容积长方体和正方体的体积和容积思考：1、什么叫物体的体积？什么叫容积？2、长方体和正方体的体积怎样计算？3、常见的体积单位有哪些？它们之间的进率是多少？4、计量容积一般用什么单位？计量液体的体积呢？它们之间的进率是多少？容积单位和体积单位之间有什么联系？长方体和正方体的体积（容积）体积：物体所占空间的大小。容积：容器所能容纳的物体的体积。长方体的体积＝长×宽×高正方体的体积＝棱长×棱长×棱长长（正）方体的体积＝底面积×高宽高长棱长棱长棱长体积（容积）的单位立方米（m3）立方分米（dm3）----升（l）立方厘米（cm3）----毫升（ml）体积（容积）

2、相邻单位之间的进率是1000。思考：容积和体积之间有什么区别？又有什么相同之处？区别：1、意义不同.体积是指物体所占空间的大小,而容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积.一个物体有体积,但它不一定有容积.2、测量方法不同.求物体的体积是从物体的外面测量它的长、宽、高进行计算,而求物体的容积则必须从里面来测量它的长、宽、高,然后计算.因此,对于同一个物体,一般地说,它的容积要比体积小.3、单位名称不完全相同.体积单位一般用：立方米、立方分米、立方厘米.计量容积一般就用体积单位,只有计量液体的体积一般要用容积单位用升、毫升.相同点：容积与体积的计算方法相同。若我在这个长方体容器

3、里面放满水，求水的体积，就是求这个容器的什么？练习：选择题1.盛满的一杯牛奶，（）的体积就是（）的容积。（杯子、牛奶）2.装满沙子的沙坑，（）的体积就是（）的容积。（沙坑、沙子）想一想讨论：在小组里交流一下长方体和正方体的表面积、体积、容积之间有哪些不同之处？讨论交流表面积体积容积意义计算方法常用计量单位单位间进率长方体或正方体6个面的总面积物体所占空间的大小容器所能容纳物体体积的大小S长=2ab+2ah+2bh=(ab+ah+bh)×2S正=a2×6V长＝abhV正=a3V=sh长方体、正方体的表面积、体积、容积m²dm²cm²m³dm³cm³m³dm³cm³Lml1m²

4、=100dm²1dm²=100cm²1m³=1000dm³1dm³=1000cm³1L=1000ml1dm³=1L1cm³=1ml同体积（从里面量）棱是用角钢做的底面用铁板做成四周用玻璃做成小小设计师根据老师的描述,你能提出哪些问题？巩固提升（1）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？（4）这个鱼缸占多少空间？（3）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？（2）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？（5）这个鱼缸能装多少升水？棱是用角钢做的四周用玻璃做成底面用铁板做成结合本单元整理的概念,说一说各个问题实际要求什么?（1）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？（4）这个鱼缸占多少空间？（3）做这个鱼

5、缸要用多少平方分米的玻璃？（2）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？（5）这个鱼缸能装多少升水？棱是用角钢做的四周用玻璃做成底面用铁板做成条件:长：6dm宽：3dm高：4dm水深：3dm（5）这个鱼缸装了多少升水？棱长总和:(6+3+4)×4底面积:6×3侧面积:(6×4+3×4)×2体积:6×3×4小小设计师给你具体数据你会计算吗？在计算中玻璃、钢板等厚度忽略不计(只列算式不计算)（2）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？（3）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？（4）这个鱼缸占多少空间？（1）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？条件:长：6dm宽：3dm高：4dm水深：3dm水的体

6、积:6×3×3解决问题把一个铁球沉没在长1.5分米,宽1.2分米的长方体容器里,水面由4.5分米上升到6分米,你能求出这个铁球的体积是多少吗?V=abh=1.5×1.2×（6－4.5）=1.8×1.5=2.7（立方分米）答：这个铁球的体积是2.7立方分米。1、一个木箱的体积就是它的容积（）2、长方体是特殊的正方体。（）3、棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等。（）4、用4个棱长1厘米的小正方体可以拼成一个大正方体。（）5、体积单位间的进率都是1000。（）6、正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大6倍。（）××××课堂检测××数学诊所在（）里填上合适的单位。1、一个药水瓶

7、的容积是200（）2、一个仓库的占地面积是30（）3、一只热水瓶容积是2（）4、运货集装箱的体积约是40（）填空3.05立方米=（）立方分米60毫升=（）升450立方厘米=（）立方分米0.8升=（）立方厘米760平方分米=（）平方米5.6平方分米=（）平方厘米快速切换30500.060.458007.65601、计量一个长方体的棱长用（）单位，计量它的表面积用（）单位，计量它的体积用（）单位。2、一个正方体的棱长是1厘米，它的表面积是（），体积是（）。3、正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积就（），体积就（）。