高一数学下学期期中考试试卷丁宁

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1、高一数学下学期期中考试试卷考试时间：120分钟试卷满分：150分一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1、的值为（）A0BCD2.由，确定的等差数列，当时，序号等于（）Ａ．99Ｂ．100Ｃ．96Ｄ．1013.在△ABC中，若2cosAsinB=sinC，则△ABC的形状一定是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形4．已知等比数列{an}中，有，数列是等差数列，且，则()A．2B．4C．6D．85.在等差数列中，,

2、则的前5项和=A.7B.15C.20D.256.已知，则的值为（）ABCD7.函数的值域是（）ABCD8.设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S6:S3=1:2，则S9:S3=（）A．1:2B．1:3C．2:3D．3:49.由1，3，5，…，2n－1，…构成数列，数列满足，则b5等于5A．63B．33C．17D．1510.已知等差数列的前项和为，则数列的前100项和为A．B．C．D．一、填空题（共5个小题，每小题5分，共25分）11.已知等差数列的前三项为，则此数列的通项公式为______.12.在ΔAB

3、C中，角A、B、C的对边分别为、、，已知A=，，，则边________13.数列满足，，则14.已知，则的值为____________15.两等差数列和,前项和分别为,且则等于。三．解答题：（本大题共6小题，共75分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.）16.（本题12分）(1)求的值(2)已知，求的值17.（本题12分）已知等比数列中，，求其第4项及前5项和.518、（本题12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosC－ccos（A+C）=3acosB.（I）求cosB

4、的值；（II）若，且，求b的值.19.（本题12分）在锐角△ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且2asinB=b.(1)求角A的大小。（2）若a=6,b+c=8,求△ABC的面积。20.（本题13分）.已知等差数列的前n项和为和的等差中项为13．（1）求；（2）令，求数列的前n项和．21．（本题14分）设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1＋2a2＋3a3＋…＋nan＝(n－1)Sn＋2n(n∈N*)．(1)求a2，a3的值；(2)求证：数列{Sn＋2}是等比数列．5参考答案一、选择题(本大

5、题共10个小题,每小题5分,共50分)题号12345678910答案BBADBCDDCA二．填空题11、12、213、14.15．三．解答题16．解：（1）（2）17．解:设公比为，由已知得②即②÷①得，将代入①得，，18.(1)(2)19.(1)A=(2)S=20.（1）（2）21．(1)∵a1＋2a2＋3a3＋…＋nan＝(n－1)Sn＋2n(n∈N*)，5∴当n＝1时，a1＝2×1＝2；当n＝2时，a1＋2a2＝(a1＋a2)＋4，∴a2＝4；当n＝3时，a1＋2a2＋3a3＝2(a1＋a2＋a3)＋

6、6，∴a3＝8.(2)∵a1＋2a2＋3a3＋…＋nan＝(n－1)Sn＋2n(n∈N*)，①∴当n≥2时，a1＋2a2＋3a3＋…＋(n－1)an－1＝(n－2)Sn－1＋2(n－1)．②①－②得nan＝(n－1)Sn－(n－2)Sn－1＋2nan＝n(Sn－Sn－1)－Sn＋2Sn－1＋2nan＝nan－Sn＋2Sn－1＋2.∴－Sn＋2Sn－1＋2＝0，即Sn＝2Sn－1＋2，∴Sn＋2＝2(Sn－1＋2)．（13分）∵S1＋2＝4≠0，∴Sn－1＋2≠0，∴＝2，故{Sn＋2}是以4为首项，2为公比

7、的等比数列．5