数学教学中学生反思意识的培养

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1、数学教学中学生反思意识的培养成都市洛带中学校全燕邮编：610108一、问题的提出：“反思”在当代认知心理学中，属于元认识的范畴，它是指对自身的思维过程、思维结果进行再认知和检验的过程，是学生调控学习的基础，是认知过程中强化自我意识、进行自我监控、自我调节的主要形式，是通过对数学学习活动过程的反思来进行数学学习。这是一种有效的学习方式，它的基本特征是探究性，即在考察学生学习活动的经历中探究其中的问题和答案，重构自己的理解，激活个人的智慧，并在活动中涉及的各个方向的相互作用下，产生超越已有信息之外的信息，从而帮助学生学会学习，使他们的学

2、习活动成为一种有目标、有策略的主动行为，不断提出问题，发现有创意的新知识、新方法，尤其是当前把创新意识和问题解决的能力作为衡量和评价学生成绩优劣的标准时，更应该重视对学生反思意识的培养。波利亚在《怎样解题》一书中指出：“即使是相当好的学生，当他得到问题的解答，并且很干净利落地写下论证后，就会合上书本，找点别的事来做，这样他们就错过了解题的一个重要而有教益的方面。通过回顾所完成的解答，通过重新检查这个结果和得出这一结果的路子，学生们可以巩固他们的知识和发展他们的解题能力。”目前数学教学中最薄弱的也正是数学学习过程中的反思环节，“反思型

3、的教师教的学生才是反思型的学生”9，因此。作为数学教师首先要有反思意识，改变传统数学教育教学观念，充分发挥学生在学习活动中的主体作用，有意识地引导学生进行反思，进一步为学生良好的个性品质的形成创造条件。二、培养学生反思意识的重要性：荷兰著名数学教育家费赖登塔尔指出：反思是数学思维活动的核心和动力。引导学生反思能促使他们从新的角度、多层次、多侧面地对问题及解决问题的思维过程进行全面的考察、分析和思考，从而进一步深化对问题的理解，揭示问题本质，探索一般规律，并使之产生新的发现。通过反思可以提高数学意识、优化思维品质；通过反思可以沟通新旧

4、知识的联系，促进知识的同化和迁移，提高学习效率；通过反思可以拓宽思路、优化解法、完善学习活动中的积极性和主动性，促进学生的学习活动成为一种有目标、有策略的主动行为，不断的发现问题、提出问题，从而有效地培养学生勇于探索、勇于创新的精神。当今社会呼唤新型的人才，如何在基础教育阶段培养学生的创新意识和创新精神是当今教育研究的重点和热点，中学数学教育从何寻找突破口？目前公认的一种观点是优化学生的思维品质，而反思意识恰恰是思维品质的综合体现。因此，中学数学教学中，注意培养学生的反思意识，具有重要的现实意义。反思在数学活动中越来越受到重视，那么

5、如何引导学生学会反思呢？9三、培养学生反思意识的途径：1、创设情境，引发学生反思意识现代建构主义理论认为：数学学习不是一种授予—吸收的过程，而是学习者主动的建构活动；教师不应被看作“知识的授予者“，而应当成为学生活动的促进者。课堂教学中要善于创设情境，引发学生强烈的认知冲突，才能激发学生的反思意识。为此，教师要善于设疑，从学生的角度出发，从学生容易忽视的重要环节中提炼问题，然后通过环环相扣深入研究，并引导学生进行反思。例1、设x1，x2是方程2x2–4mx+（5m2–9m–12）=0，求x12+x22的最大值。解：由题意知：x1+x

6、2=2m，x1x2=所以：x12+x22=–m2+9m+12=–（m–）2+则x12+x22的最大值为。上述解答看起来条理清楚，推理过程步步有据，解答结果似乎正确。引导学生反思解题过程，不难发现解答中没有考虑韦达定理应在△≥0时才能应用，由此找出错因，此题应△≥0的前提下，先确定m的取值范围，进而转化为二次函数在给定区间上求最大值的问题。通过反思，优化了学生的数学思维品质，培养了学生思维的严谨性和批判性，提高了学生解题的准备性。2、在数学概念教学中，培养学生反思意识9教材中概念、公式、定理等显然是一些语言、符号，但他们都代表了确定的

7、意义，是学生学习的主要知识点，也是思维的细胞，学生要获得概念、定理、公式的意义，靠死记硬背是很难牢固掌握的。因此，教师在教学中除了要引导学生积极参与概念、定理、公式、法则的发生和形成过程中来外，还应引导学生运用已有经验、知识、方法对所学的内容进行反思，多问几个为什么，只有通过反思，才能深刻理解其内涵和外延，揭示其本质，以免思维产生负迁移。3、在解题教学中，培养学生的反思意识在解题教学中，学生做完一道题后，引导学生进行反思，这不仅是解题的回顾或体验，而是引导学生根据问题的结构特点，通过对解题规律、解题思路、解题规律、解题途径的反思来进

8、一步揭示数学问题的思维过程，开发学生的解题智慧，掌握规律，形成知识的正迁移，达到举一反三，触类旁通的目的。（1）、反思解题规律同一类型的问题，解题方法往往有其内在的规律性。因此，当一个问题解决后，要不失时机地引导学生反思解题方法，认真