河高数学导学案15

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1、导数的运算习题课学习目标掌握导数的运算法则，理解复合函数求导的方法和步骤，并能利用导数解决一些函数的问题学习重点利用公式和运算法则解决简单函数的求导问题，与切线有关的问题或其他函数问题。学习难点复合函数的求导及应用。热身训练求下列函数的导数(1)y＝；(2)y＝exlnx；(3)y＝；(4)y＝ln(2x＋5)题型一导数的计算例1对于三次函数，定义是函数的导函数的导数。若有实数解，则称点为函数的“拐点”。现已知，求的拐点坐标。练一练1函数，则为()...2对任意，有，则此函数的解析式为33若，则＞

2、0的x的解集为（）ABCD题型二切线与导数例2已知函数，点P为曲线上的一个动点，求以点P为切点的切线斜率最小时的切线方程练一练已知直线:,直线:分别与曲线与相切,则______.题型三函数与导数例3函数的导函数为奇函数，求a的值。练一练将例3中条件改为偶函数，求a的值。3方法规律小结1.曲线y＝f(x)“在”点P(x0，y0)处的切线与“过”点P(x0，y0)的切线的区别：曲线y＝f(x)在点P(x0，y0)处的切线是指P为切点，若切线斜率存在时，切线斜率为k＝f′(x0)，是唯一的一条切线；曲线

3、y＝f(x)过点P(x0，y0)的切线，是指切线经过P点，点P可以是切点，也可以不是切点，而且这样的直线可能有多条．2.利用公式求导时要特别注意除法公式中分子的符号，防止与乘法公式混淆．3.正确分解复合函数的结构，由外向内逐层求导，做到不重不漏．达标检测1.设曲线在点（3，2）处的切线与直线垂直，则()A．2B．C．D.2．设f0(x)＝sinx，f1(x)＝f′0(x)，f2(x)＝f′1(x)，…，fn＋1(x)＝f′n(x)，n∈N，则f2013(x)等于(　　)．A．sinxB．－sinx

4、C．cosxD．－cosx3．等比数列{an}中，a1＝2，a8＝4，函数f(x)＝x(x－a1)(x－a2)…(x－a8)，则f′(0)＝(　　)．A．26B．29C．212D．2154.函数存在与直线平行的切线，求a的取值范围。5.已知函数>0)的图像在处的切线为,求与两坐标轴围成的三角形面积的最小值。3