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《河高自主探究,合作学习高效课堂高一数学必修—导学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、馨“©立躱宛，合&孝习"名敘谒童高一数学必修一导学案（8）122函数的表示法（2）编制人：陈春林审核人：王彩霞班级姓名【学习目标】：其中2、3是重点和难点1.了解映射的概念及表示方法；2.结合简单的对应图示，了解一一映射的概念；3.能解决简单函数应用问题.课前预习案【课前导学】阅读教材第22-23页，找出疑惑之处，完成新知学习1.映射：一般地，设A、B是两个的,如果按某一个确定的对应法则.f,使对于集合A屮的兀，在集合B中都有的元素y与之对应，那么就称对应/:AtB为从集合A到集合B的一个.记作“:AtB”关键：A中任意，B
2、中唯一；对应法则/2.函数与映射的关系：函数是建立在两个非空数集间的一种对应，若将其中的条件“”弱化为“任意两个非空集合”，按照某种法则可以建立起更为普通的元素之间的对应关系，即映射.简言之:函数一定是映射，而映射不一定是函数.预习自测】首先完成教材上P23第4题；P24第10题；然后做自测题1.下列对应是否是集合A到集合B的映射？（1）A={h23,4},B={Z468},对应法则是“乘以2”；（2）A=R*,B=R,对应法则是“求算术平方根”；（3）A={xx^0},B=R,对应法则是“求倒数”.2.设映射/：兀TY,
3、其中x,丫是非空集合，则下列语句准确的是（）。AY屮每个元素必有原象BY屮各元素只能有一个原象C兀中不同元素在丫中的彖也不同D丫中至少存在一个元素有原象课堂探究案【课中导学】首先独立思考探究，然后合作交流展示探究：映射概念讨论：先看几个例子，两个集合A、B的元素之间的一些对应关系，并用图示意.①A=｛1,4,9｝,B=｛-3,-2,-1,1,2,3｝,对应法则：开平方；②A={-3,-2,-1,1,2,3},B={1,4,9},对应法则：平方;③心｛30。,45。,60。｝,豪｛1,拿艸,对应法则：求正弦.小结：映射的对应情
4、况有、,一对多是映射吗?例1探究从集合A到集合B—些对应法则，哪些是映射，哪些是一一映射?（1）A=｛PP是数轴上的点｝,B=R；（2）A=｛三角形｝,3二｛圆｝；（3）A=｛是平面直角体系中的点｝,〃=｛（兀,丁）
5、兀€R,ygR｝;（4）A=｛高一学生｝,B=｛高一班级｝.变式：如果是从B到A呢？小结：判定是否是映射主要看两条：一条是A集合中的元素都要有对应，但B中元素未必要有对应；二条是A中元素与B屮元素只能出现“一对一”或“多对一”的对应形式.例2已知集合A二｛a,b｝,B=｛-l,O,l｝,从集合A到集合B的映射
6、，试问能构造出多少映射?【自我评价】你完成本节导学案的情况为(》・A.很好B.较好C.一般D.较差【基础检测】当堂达标练习，(吋量：5分钟满分：10分)计分：1.在映射中,A=B={(x9y)x,yeR},且广(兀,y)T(兀一”兀+刃,则与4中的元素(-1,2)对应的3屮的元素为().A.(—3,1)B.(l,3)C.(一1,一3)D.(3,l)2.下列对应f:ATB：①A=R,B=[xe/?
7、x>()],/:x—>
8、x;®A=N,B=Nf:x^x-\;(3)A={xeR卜>0},3=尺,/:兀一>/.不是从集合A
9、到B映射的有()•A.①②③B.①②C.②③D.①③”0(x<0)3.已知/(x)=-兀(x=O),则/{/[/(-!)]}=()x+l(x>0)A.OB.龙C.l+TTD.无法求4.若/(-)=产，则f(x)=X[-X5.已知y(x)=x2-1,g(x)=依+1则J[g(x)]=.【能力提升】可供学生课外做作业1.在下列各图中，箭头标明A中元素与B中元素的对应法则，他们是否A到B的映射？是否为函数?2.下列对应是否是集合A到集合B的映射？(1)A={1,2,3,4),B={3,4,5,6,7,8,9),对应法则/:xt2j
10、c+1；(2)A=N”,B={O,1},对应法则/:%->%除以2得的余数；(3)A=N,B={0,1,2},/:兀tx被3除所得的余数；(4)设X={l,2,3,4},y={l,：］,>234x(5)A={xx>2,xeN},B=N,/:x—>小于兀的最大质数.【课后反思】学完本节课，你在知识、方法等方面有什么收获与感受？请写下来!
