植树问题的教案(修改)

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1、《植树问题》教学设计教学目标：1.通过探究发现一条线段上两端要栽植树问题的规律。2.使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。3.让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。课前谈话：播放音乐《幸福在哪里》师：每个人都是生活的主人，幸福的生活是靠自己去创造的，相信自己是最棒的！（出示课件）这节课我们把自己最优秀的一面大胆展示出来，好吗？教学过程：一、谜语导入激发兴趣1.正式上课之前，我们先来玩个“猜谜语”的游戏。两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。请你们猜一猜。2.师：同学们

2、，在我们身边到处都有数学。瞧，每个人都有一双灵巧的手，它不但会写字、画画、干活，在他里面还藏着有趣的数学知识，你想了解它吗？请你像老师一样伸出一只手，并张开手指，你看到有关数学的信息了吗？（看到5、4）3.“4”指的是什么？（4个“空”，在数学上我们叫做“间隔”）5个手指，有几个间隔？4个间隔，（生齐读“间隔”也可以说间隔数是4。4个手指有几个间隔？3个呢，2个呢？（非常有趣，是吗？）4.在生活中和间隔有关的例子很多，大家能说一说吗？（生：树与树间有间隔、电线杆之间有间隔、小草之间有…..）（设计理念：通过游戏激趣，引出“间隔”、“间隔数”的概念教学，由于有手指作铺垫，抽象概念得到了具体化

3、，同时间接渗透了间隔与间隔数两者之间的关系，为探究新知打下良好的基础）5.生活中“间隔”随处可见，与间隔有关的问题在数学上称为“植树问题”。这节课我们就一起来研究和解决一些简单的植树问题。（板书：植树问题）6.同学们，你们知道哪天是植树节，植树有那些好处？7.现在是阳春三月，正是植树的好季节，看同学们热火朝天地行动起来了，不过他们在植树的过程中发现了问题，我们一起去帮帮他们，好吗？（出示例1的题目）二、引导探究，发现规律1.创设情境，提出问题。（1）自己轻轻的把题目读一遍，想一想你从题目中知道了哪些数学信息？（2）理解题意。（根据学生的回答画出线段图，重点理解“一边”和“两端要栽”）生：我

4、知道了“同学们在全长100米的小路植树”师：当我们遇到复杂的或有困难的问题的时候可以画线段图来分析题意，画出一条长的线段表示“全长100米的小路”（板书：100米）。这全长100米，也可以说总长是100米，（板书：总长）生：每隔5米栽一棵师;你是怎么理解的？生：（比划）就是栽了一棵量出5米再栽一棵。师：5米就是两棵小树之间的距离，在数学上称为“间隔长”(板书)生：小路一边植树师;这是文字条件，在解题的时候，非常关键，你真细心！你是怎么理解的？比如教室里这两组之间的这条走廊可以看做一条小路，小路的一边在哪里？你能沿这条小路的一边走一走吗？生：两端要栽师;你真棒！这是我们今天研究的植树问题中的

5、一种非常重要的情况，能说说你的理解吗？（并板书：两端要栽）（还是以教室走廊举例。）（3）师：已知条件都理解的非常清楚了，要求的问题是什么？猜一猜一共需要多少棵树苗，（并板书问题）（4）三种答案都有不少的支持者，到底哪种答案是正确的呢？你们有办法验证吗？咱们可不可以在这个图上模拟实际栽一栽？如果从图上一棵一棵栽到100米，数一数，是不是就能知道到底谁是正确的呢？2.简单验证，发现规律。（1）全班同学跟老师模拟实际栽一栽。“两端要栽”，我们从小路的这头开始，先在头儿上栽上一棵，接着隔5米再栽一棵，再5米再载一棵，再5米再载一棵……唉！休息一下，已经栽了几米？（45米）这么长时间才栽了45米，一

6、共要栽多少米？（100米）（2）要一棵一棵一直栽到100米呀！同学们，你们有什么想法吗？（太累，太麻烦、太浪费时间）（3）老师也有同感，一棵一棵栽到100米，确实太麻烦。其实，像这种比较复杂的问题，在数学上还有一种更好的研究方法，大家想知道吗？这种方法可不是一般的方法。你们听好喽，这种方法是：遇到比较复杂的问题先想简单的，从简单的问题入手来研究，100米太长了，我们可以试比较短距离的路上栽一栽。比如在20米的小路上栽一栽，我们还是请线段图来帮忙好吗？认真看了，待会儿你们也用这个方法试一试。（师示范画线段图，并把数据填入表内）。做之前先听好老师的要求:1、想一想你要在多长的小路上栽，2、认真

7、画好线段图3．把你得到的数据填入表格在小路一边植树（两端要栽）。总长（米）间隔长(米)间隔数（个）棵数（棵）画图探究:设计理念：渗透化繁为简的数学思想）（4）学生独立尝试画一画并填表。（设计理念：用模拟实际、画线段图、示意图等不同的教学方法，让学生体会到用不同的方法解决问题。）（5）汇报数据，观察表格，你发现了什么规律？（小组讨论）（6）指名说出发现的规律（教师板书：间隔数=总长÷间隔长植树棵数=间隔数+1（间隔数=植树