第27课时三角函数图象与性质1

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1、2015届高三数学教学案---三角函数图象与性质1班级：姓名：日期：第27课时三角函数图象与性质1考情分析考点新知①知道三角函数y＝Asin(ωx＋φ)，y＝Acos(ωx＋φ)的周期为T＝.②能根据图象理解正弦函数、余弦函数在[0，2π]，正切函数在上的性质(如单调性、最大值和最小值、图象与x轴的交点等).①了解三角函数的周期性.②能画出y＝sinx，y＝cosx，y＝tanx的图象，并能根据图象理解正弦函数、余弦函数在[0，2π]，正切函数在上的性质.一、知识梳理1.三角函数的图象和性质三角函

2、数y＝sinxy＝cosxy＝tanx图象定义域值域最值周期奇偶性对称性单调区间2015届高三数学教学案---三角函数图象与性质1班级：姓名：日期：2.周期函数的定义周期函数的概念：对于函数y＝f(x)，如果存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都成立，则称y＝f(x)为周期函数；函数y＝Asin(ωx＋φ)和y＝Acos(ωx＋φ)的周期均为T＝；函数y＝Atan(ωx＋φ)的周期为T＝二、课本习题自测1、(必修4P25练习2改编)函数f(x)＝sin，x∈R的最小正周期为__

3、______．2、函数的定义域为3、已知函数y=asinx－b(a<0)的最大值为2，最小值为1，则a=,b=.4、函数）的增区间为5、(必修4P32第5题改编)函数y＝2sinx的值域是________．三、典型例习题题型1三角函数定义域、值域求法例1、求下列函数的定义域：（1）（2）例1、求下列函数的值域：（1）函数的最大值为3，最小值为1，求实数的值。（2）求函数的值域①②2015届高三数学教学案---三角函数图象与性质1班级：姓名：日期：（3）求下列函数值域①y=sinxcosx(sin2

4、x+cos2x)②③题型2三角函数性质的应用例3、求下列函数的最小正周期：（1）；（2）。例4、（1）函数y=sin(2x+)的图象关于点_______________对称．（2）函数的一条对称轴为，则例5、（1）函数的单调增区间为（2），的单调减区间为（3）设是正数，若函数在上是增函数，那么的取值范围为2015届高三数学教学案---三角函数图象与性质1班级：姓名：日期：四、课堂反馈1、若函数的最小正周期是，则正数为2、函数的奇偶性是3、(2013·新课标)已知ω>0，函数f(x)＝sin在上单调

5、递减，则ω的取值范围是________．4、已知f(x)=2(a∈R,为常数)（1）若x∈R,求f(x)的最小正周期;（2）若f(x)在[上的最大值与最小值之和为3，求a的值。5、已知函数f(x)=(1)求函数f(x)的值域。(2)若函数y=f(x)的图象与直线y=－1的两个相邻交点间的距离为，求函数y=f(x)的单调区间。