星火中学2015年秋九年级上期中考试模拟试题

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1、星火中学2015年秋九年级(上)期中考试数学试题（分数：120分时间：120分钟）学校______班级________姓名_________学号______得分_____一、选择题：(每小题3分，共36分).1．下列方程是一元二次方程的是（　　）　A．ax2+bx+c=0B．x2+2x=x2﹣1C．（x﹣1）（x﹣3）=0D．=22．一元二次方程x2﹣3x=0的根是（　　）　A．x=3B．x1=0，x2=﹣3C．x1=0，x2=D．x1=0，x2=33、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有()A、1个B、2个C、3个D、4个4．用配方法解方程，下列配方正确的

2、是()A．B．C．D．5.设是方程的两根，则代数式的值是()A.lB.-1C.3D.-36．在平面直角坐标系中，抛物线y=x2﹣1与x轴交点的个数（　　）　A．3B．2C．1D．07．把抛物线y=﹣x2向右平移一个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线的解析式为（　　）　A．y=﹣（x﹣1）2+3B．y=（x﹣1）2+3C．y=﹣（x+1）2+3D．y=（x+1）2+38．已知关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）　A．k＜﹣2B．k＜2C．k＞2D．k＜2且k≠19．某果园2011年水果产量为100吨，2013年水

3、果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（　　）A．144（1﹣x）2=100B．100（1﹣x）2=144C．144（1+x）2=100D.100（1+x）2=14410．二次函数与一次函数y=ax+c在同一直角坐标系内的大致图象是()11．对于抛物线y=﹣（x+1）2+3，下列结论不正确的是（　　）　A．抛物线的开口向下B．对称轴为直线x=15　C．顶点坐标为（﹣1，3）D．此抛物线是由y=﹣x2+3向左平移1个单位得到的12．8．已知二次函数的图象如图所示，则下列选项中不正确的是().A．B．C．0

4、

5、装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“六·一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施.经市场调查发现：如果每件童装每降价4元，那么平均每天就可多售出8件.要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价__________________元.三、解答题：(共66分)19．（10分）用适当方法解下列方程：（1）x2﹣6x+5=0；（2）2x（x﹣3）﹣5（3﹣x）=0．20．（6分）已知抛物线的顶点为(1,-4)，且过点(-2,5)(1)求抛物线解析式；(4分)(2)求当函数值y>0时，自变量x的取值范围.(2分)521．（8分）已知抛物线y=x

6、2＋(m－4)x－m与x轴交于A，B两点，且关于y轴对称．(1)求这条抛物线的解析式；(5分)(2)求A，B之间的距离．(3分)22．（8分）抛物线与直线相交于A、B两点．（1）求这条抛物线的解析式；(6分)（2）若，则的最小值为________.(2分)23．（8分）如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为多少米？　524．（8分）某工厂大门是一抛物线形水泥建筑物（如图），大门地面宽AB=4米，顶部C离地面高度为4.4米．现有一辆满载货物的汽车欲通过大门，货物顶部距地面2.8米，装货宽

7、度为2.4米．请通过计算，判断这辆汽车能否顺利通过大门？　25．（8分）如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为a为12米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．设花圃的宽AB为x米，花圃ABCD的面积为S米2．（1）当x为何值时，花圃ABCD的面积最大？最大面积是多少？（2）如果要围成面积为45米2的花圃，AB的长是多少米？　526．（10分）如图，直线y=3x+3交x轴于A点，交y轴于B点，过A、B两点的抛物线交x轴于另一点C（3，0）．（1）求A、B的坐标；（2分）（2）求抛物线的解析式；（4分）（3）在抛物线的对称轴