方强--师生讨论，理顺数学思维

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1、师生讨论理顺数学思维方强【摘要】学生数学表达能力的欠缺，会直接影响学生对数学知识的理解和数学思维品质的形成。仅会做题，就失去了学习数学的本质意义。要让学生能说会道，就必须给学生机会，让学生在课堂上放开胆子聊。讨论式课堂，讨论出生生之间，师生之间的情感，讨论出自己的观点，讨论出思想的碰撞，讨论出精彩，讨论出优秀的数学表达能力，理顺数学思维。【关键词】讨论表达能力思维品质当了几年数学老师，我感触最深的是：许多学生解题很厉害，但不会说题，有时课堂上让他们来给其他学生展示其思维过程，很多时候是支支吾吾不知所云，甚至还有站在讲台前不说话，看上去还很是委屈。究其根源

2、，是教师在课堂上很少与学生数学知识，也不愿与学生聊，为何?教师认为学生的认知水平与自己悬殊，缺乏共同语言，没有什么可聊的。看过《论语》，你会觉得以上的想法是多么的幼稚和无知，《论语》中记录了许多孔子与学生讨论的过程，其精彩、经典，至今让人赞不绝口。我今天要的是这样的课堂——讨论式课堂。何谓讨论式课堂？我的理解是：讨论式课堂是教师和学生围绕某个数学问题以谈话的方式进行，唤起学生浓浓的学习兴趣，课堂中形成积极有效地互动。那么，我们该如何与学生共建讨论式课堂呢?下面就我个人的做法与大家共勉。讨论式教学应体现在整个数学教学活动之中。老师要结合数学内容、课型特点，

3、使教学活动成为“聊天”的过程，以使数学教学成为活动的教学。一、“聊”式课堂之易错题，让认知不断完善在数学课堂练习以后，教师就某个易错的数学题目与学生进行聊。聊错题可以让学生“实话实说”，说出自己对问题的认识，有利于教师了解学生真实的认知水平和掌握知识、方法的情况，采取相应对策，有的放矢的进行补偿教学，促进学生认知结构的不断完善。案例：已知半径为1cm和5cm的两圆相切，则它们的圆心距是多少？学生1:6cm老师：为什么？学生1：两圆相切的圆心距就是半径之和老师：一定吗？学生2:4cm或6cm，他认为相切就是外切，其实还有内切的情况学生1：哦，对啊，我怎么没

4、有注意！二、讨论式课堂之联系和想象，让联想插上双翅爱因斯坦有句名言：“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括世界的一切，并且是知识进化的源泉。严格地说想象力是科学研究中的实在因素。”4联想是一种富有创造性的思维活动，它是以观察为基础，对研究对象或问题的特点和结构特征，联系已有知识经验进行想象的思维方法，可以通过某个富有想象空间的数学问题诱发学生展开联系和想象，激活其相关的知识块，对数学问题产生对位表征，探索其解题思路。案例：一辆汽车在笔直的公路AB上由A向B行驶，M、N分别是位于公路AB两侧的村庄，当汽车行驶到哪个位置时，与村庄M、N的距离相

5、等？生1：作MN的垂直平分线CD，交AB于点P，则点P就是符合要求的点老师：有没有不同意见？生2：先连接MN，再作MN的垂直平分线老师：你怎么会想到这样的做法呢？生2：因为最后的问题可以表述为“到M、N两点的距离相等”，而与此有关的数学知识就是“线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等”，所以就先想到是与中垂线有关，所以试了试，结果还真是这样的。三、讨论式课堂之富有思维含量，让思维自由翱翔有些课堂内容是极富思维含量，此时可以通过师生间商量着讨论出学生自己的真实想法，这时学生的思维更加活跃，个性化学习成果更加五彩纷呈。要让学生有足够的时间讨论解决方

6、法，而且教师和学生之间的互动也是零距离没有界限的，这种氛围有利于学生的思维纵深发展，其实讨论也是一个教学相长的过程，学生个性化的见解，可以启发老师对问题进行纵深研究，取得富有教学价值的科研成果。案例：甲、乙两个通信公司分别制定了一种移动电话的收费办法．甲公司规定：每月收取月租费50元，每通话一分钟收费0.4元；乙公司规定：不收取月租费，每通话一分钟收费0.6元，（通话不到一分钟按一分钟收费）设按照甲、乙两个通信公司的收费标准通话t分钟的话费分别为y1元和y2元．那么,应当怎样选择通信公司才能节省话费?师：可以怎么来解决？生：可以用图象来做师：要想知道函数

7、图象我们应先知道什么？生：解析式师：那么解析式如何列呢？现在讨论一下，看看哪组列的又快有准确．（过一会儿）师：请一位学生说一下怎样列的解析式生：y1=0.4t+50(t≥0，t为整数)y2=0.6t(t≥0，t为整数)师：现在我们已经确定了函数的解析式，我们以小组为单位研究一下，看看哪组画的又快又好．师：展示学生所画图像并及时进行矫正．t/分钟0乙10050200150甲.A(250,150)y(元)300200100师：数的图像，从图像中我们能得到什么结论呢？生：观察图形得出结果4（1）当每月通话时间为2小时10分时，两公司的收费相同（2）当每月通话时

8、间少于2小时10种时，应选择乙公司（3）当每月通话时间多于2小时10种时，应选择