确定圆的条件 (3)

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1、九年级数学导学案学习目标：1、了解“不在同一条直线上三点确定一个圆”的定理及掌握它的作图方法．2、了解三角形的外接圆，三角形的外心，圆的内接三角形的概念．学习重点：确定圆的条件.学习难点：不在同一直线上的三点确定一个圆的探索过程.教学过程一、情境创设1、确定一个圆需要哪两个要素？2、经过一点可以作多少条直线？经过两点可以作多少条直线？经过三点可以作多少条直线？那么几点可以确定一条直线？类似地，几点可以确定一个圆呢？二、探究学习1.尝试（1）分别讨论过一点、两点、三点分别可以作几个圆？（2）经过一点可以作多少个圆？如何确定圆心、半径？（3）经过两点可以作多少个圆？如何确定圆心、半径？（4）经过

2、三点可以作多少个圆？如何确定圆心、半径？2.总结：不在同一直线上的三点确定一个圆三角形的外接圆、三角形的外心、圆的外接三角形的概念3．画一画作锐角三角形ABC的外心4．总结三角形外心的位置（1）由“3”，锐角三角形ABC的外心在△ABC的部；（2）三角形按角分类，可以分为哪几类？（3）分别画直角三角形、钝角三角形的外心，你有什么发现？5.典型例题例1.已知锐角三角形ABC，用直尺和圆规作三角形ABC的外接圆。　　例2.填空：（1）是⊙O的_________三角形；　　（2）⊙O是的_________圆，第4页共4页随堂练习:1、判断题：（1）经过三点一定可以作圆；（  ）（2）任意一个三角形

3、一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；（  ）（3）任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；（  ）（4）三角形的外心是三角形三边中线的交点；（  ）（5）三角形的外心到三角形各项点距离相等．（  ）2、钝角三角形的外心在三角形（  ）A．内部B．一边上C．外部D．可能在内部也可能在外部3、过一点可以作个圆，过两点可以作个圆，过不在同一直线上的三点可以作个圆．4、若三角形的外心在三角形内，则三角形为三角形；若三角形的外心在三角形边上，则三角形为三角形；若三角形外心在三角形外，则三角形为三角形．5、下列命题中：①平行四边形的四个顶点一定在同一个圆上；②矩形的四个顶点一定在同一个

4、圆上；③菱形的各边中点在同一个圆上；④经过线段两端点的圆的圆心一定在线段的中垂线上．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6、在Rt△ABC中，AB=6，BC=8，则这个三角形的外接圆的直径是（）A．5B．10C．5或4D．10或87、已知：AB=3cm，经过A、B两点且半径为3cm的圆有个．8、已知：一个直角三角形的面积为12cm2，周长为cm，那么这个直角三角形外接圆的半径是cm．9、如图8，方格纸上一圆经过（2，6）、（-2，2）、（2，-2）、（6，2）四点，则该圆的圆心的坐标为（）A．（2，-1）B．（2，2）C．（2，1）D．（3，1）10、在直角三角形中，∠C=90°

5、，AC=3cm，BC=4cm，则它的外心与顶点的距离为．11、已知：三角形的三边长分别是5、12、13，那么这个三角形的的外接圆的半径的长是多少？12、已知：在△ABC中，BC=24cm，外心O到BC的距离为6cm，求△ABC外接圆的半径．一、归纳总结第4页共4页1．探索过一点、两点的圆、不在同一直线上的三点确定一个圆；2．了解三角形的外接圆、三角形的外心、圆的外接三角形的概念；3．学会过不在同一直线上的三点作圆.课后作业：1、已知三角形的外心在三角形的内部，那么这个三角形是（）A．任意三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．钝角三角形2、Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8c

6、m，则它的外心与顶点C的距离为cm（）A．5B．6C．7D．83、下列说法正确的有几个（）①经过三个点一定可以作圆　　②任意一个圆一定有内接三角形，并且只有一个内接三角形;　③任意一个三角形一定有一个外接圆并且只有一个外接圆;　　④三角形的外心到三角形各边的距离相等;⑤经过不在同一直线上的四个点可以作圆．A．3B．2C．1D．04、已知△ABC的外心为点O，且BO+AO=6，则CO的长为．5、已知A、B、C是平面内三点，AB=3，BC=3，AC=6，下列说法正确的是（）A．可以画一个圆，使A、B、C都在圆上;B．可以画一个圆，使A、B、在圆上，C在圆外;C．可以画一个圆，使A、C在圆上，B在

7、圆外;D．可以画一个圆，使B、C在圆上，A在圆内．6、Rt△ABC的斜边是AB，它的外接圆面积是121π平方厘米，则AB=．7、已知两点A、B，经过A、B作圆，且半径为2cm，可以作出个符合条件的圆．8、若⊙O是△ABC的外接圆，OD⊥BC于D，且∠BOD=48°，则∠BAC=．9、图中工具的CD边所在直线恰好垂直平分AB边，怎样用这个工具找出一个圆的圆心．ABDC10、如图，四边形ABCD中，∠A=90°，