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《普通物理学教程力学课后答案高等教育出版社第十章 波动》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第10章波动第十章波动和声习题解答10.2.1频率在20至20000Hz的弹性波能使人耳产生听到声音的感觉。0ºC时，空气中的声速为331.5m/s,求这两种频率声波的波长。解：10.2.2一平面简谐声波的振幅A=0.001m，频率为1483Hz，在20ºC的水中传播，写出其波方程。解：查表可知，波在20ºC的水中传播，其波速V=1483m/s.设o-x轴沿波传播方向，x表示各体元平衡位置坐标，y表示各体元相对平衡位置的位移，并取原点处体元的初相为零，则：10.2.3已知平面简谐波的振幅A=0.1cm,波长1m,
2、周期为10-2s,写出波方程（最简形式）.又距波源9m和10m两波面上的相位差是多少？解：取坐标原点处体元初相为零，o-x轴沿波传播方向，则波方程的最简形式为10.2.4写出振幅为A,频率v=f,波速为V=C,沿o-x轴正向传播的平面简谐波方程.波源在原点o,且当t=0时，波源的振动状态是位移为零，速度沿o-x轴正方向。解：设波源振动方程为.∵t=0时，∴波方程10.2.5已知波源在原点（x=0）的平面简谐波方程为A,b,c均为常量.试求：⑴振幅、频率、波速和波长；⑵写出在传播方向上距波源l处一点的振动方程式，此
3、质点振动的初相位如何？解：⑴将与标准形式比较，ω=b,k=c,∴振幅为A,频率v=ω/2π=b/2π,波速V=ω/k=b/c,波长λ=V/v=2π/c.⑵令x=l,则，此质点振动初相为–cl.第10章波动10.2.6一平面简谐波逆x轴传播，波方程为试利用改变计时起点的方法将波方程化为最简形式。解：令t’=t+3,则，即将计时起点提前3s,即可把方程化为如上的最简形式。10.2.7平面简谐波方程，试用两种方法画出时的波形图（SI）。解：由波方程可知：A=5,v=4,v=1,λ=v/v=4时，方法一：令，先画出的波形
4、图，然后将y轴右移即可。方法二：找出x、y的对应点，根据余弦函数规律描出。10.2.8对于平面简谐波中，r=0.01m,T=12s,λ=0.30m,画出x=0.20m处体元的位移-时间曲线。画出t=3s,6s时的波形图。解：波方程⑴令x=0.20，；令t'=t-8,根据T=12s及余弦曲线的规律，先画出的S’-t’曲线，再把S'轴向左移动8秒，即得S-t曲线。⑵令t=3,=.令，根据及余弦曲线的规律，先画出的S’-x’曲线，再把S’轴向左移动3/40m，即得S-x曲线。第10章波动t=6s时的波形图，可把t=3s
5、时的波形图左移，即1个单位，就是t=6s时的波形图（虚线所示）。10.2.9两图分别表示向右和向左传的平面简谐波在某一瞬时的波形图，说明此时x1,x2,x3以及ξ1,ξ2,ξ3各质元的位移和速度为正还是为负？它们的相位如何？（对于x2和ξ2只要求说明其相位在第几像限）解：根据及波形图随时间t的移动方向，可做出如下判断：x1x2x3ξ1ξ2ξ3位移正最大负0正最大负0速度0负负最大0正正最大相位0或2πⅡ像限π/20或2πⅢ像限-π/210.2.10图（a）、（b）分别表示t=0和t=2s时的某一平面简谐波的波形图
6、。试写出平面简谐波方程。解：由波形图知：A=2m,λ=2m.由图（a），原点处质元t=0时，y=A,可判断其初相为零.比较（a）、（b）两图,（b）图可看作（a）图向右移动0.5m得到。∴VΔt=0.5,V=0.5/2=0.25m/s.ω=2πV/λ=2π×0.25/2=0.25π10.3.1有一圆形横截面的铜丝，受张力1.0N,横截面积为1.0mm2.求其中传播纵波和横波时的波速各为多少？铜的密度为8.9×103kg/m3,铜的杨氏模量为12×109N/m2.解：纵波波速.铜丝的线密度，铜丝中传播的横波是绳波，
7、横波波速10.3.2已知某种温度下水中声速为1.45×103m/s,求水的体变模量。解：∵水中声波速度水的体变模量第10章波动10.4.1在直径为14cm管中传播的平面简谐波，平均能流密度为9erg/s.cm2，v=300Hz，V=300m/s.⑴求最大能量密度和平均能量密度，⑵求相邻同相位波面间的总能量。解：平均能流密度⑴∵能量密度，∴最大能量密度.平均能量密度⑵管的横截面积，∵相邻同相位波面间的距离为，∴其间总能量为10.4.3面向街道的窗口面积约40m2,街道上的噪声在窗口的声强级为60dB,问有多少声功率
8、传入室内？（即单位时间进入多少声能）解：据声强级定义：，所以传入室内的声功率r10.4.4距一点声源10m的地方，声音的声强级为20dB，求：⑴距声源5m处的声强级；⑵距声源多远就听不见1000Hz的声音了？解：⑴设r=r1=5m时,声强为I1,声强级为IL1；r=r2=10m时，声强为I2,声强级为IL2，用声强级表示：即⑵设r=r3时听不到声音，即对应的声强级IL3=
