必修一模块测试题

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1、必修一模块测试题一选择题：1．函数的值域是（）A.B.C．D．【答案】C【解析】因为函数的定义域，那么利用指数函数的性质可知函数的值域为，选C2．已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：因,故.故应选D.考点：集合的交集运算.3．已知函数，则下列结论正确的是（）A.是偶函数B.在上是增函数C.是周期函数D.的值域为【答案】D.【解析】试题分析：A：当时，，∴，，∴，∴A错误；B：当时，在上不是一直单调递增的，∴B错误；C：当时，不是周期函数，∴C错误；D：当时，，当时，，∴函数的值域为试卷第17页，总17页，∴D正确.考点：函数的性质.4．已知函数f

2、(x)＝则函数f(x)的零点为()．A.，0B．－2,0C．D．0【答案】D【解析】当x≤1时，由f(x)＝2x－1＝0，解得x＝0；当x>1时，由f(x)＝1＋log2x＝0，解得x＝，又因为x>1，所以此时方程无解．综上，函数f(x)的零点只有0，故选D.5．某工厂去年产值为a，计划从今年起的今后5年内每年比上年产值增加10%，则从今年起到第5年，这个厂的总产值为（）A．B．C．11×（1．15－1）aD．10（1．15－1）a【答案】C【解析】试题分析：由题意可知各年产值构成等比数列，公比为1．1，首项为，所以5年产值总和为，故选C考点：等比数列的实际应用6．已知，

3、且，则等于（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试卷第17页，总17页，所以，故选D.考点：对数的运算.7．已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)=2x，则f(-2)=（）A.4B.14C.-14D.-4【答案】D【解析】在R上是奇函数∴f(-2)=-f(2)=-22=-4。故选D。8．给出下列函数①；②；③；④；⑤．其中满足条件f>的函数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【解析】试题分析：①为底数小于1且大于0的指数函数，在第一象限是下凸图象，故不满足条件；②是开口向上的抛物线，在第一象限是下凸图象，故不满足条件；③是幂函数，在第一象

4、限是下凸图象，故不满足条件；④是幂函数，在第一象限是上凸图象，故满足条件；⑤是底数大于1的对数函数，在第一象限是上凸图象，故满足条件考点：命题的真假判断与应用9．定义在上的函数的图象关于轴对称，且在试卷第17页，总17页上单调递减，若关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由于定义在上的函数的图象关于轴对称，则函数为偶函数.，原不等式化为：偶函数在上单调增，则在上单调减，图象关于轴对称，则：，，,故，，设，，易知当时，，则；令，，，，在上是减函数，，则，综上可得：，选D.【点睛】借助函数的奇偶性和单调性解不等式或比较大小是常见考题，

5、本题首先借助函数的奇偶性和单调性转化把不等式进行转化，然后利用最值原理解决恒成立问题，利用导数求出函数的最值，求出参数的取值范围.试卷第17页，总17页10．设函数，若的图象与图象有且仅有两个不同的公共点,则下列判断正确的是A.当时，B.当时，C.当时，D.当时，【答案】：B【解析】：令可得。设不妨设，结合图形可知，当时如右图，此时，即，此时，，即；同理可由图形经过推理可得当时.答案应选B。【考点定位】本题从最常见了两类函数出发进行了巧妙组合，考查数形结合思想、分类讨论思想，函数与方程思想等，难度很大，不易入手,具有很强的区分度11．已知集合,,则集合中元素的个数为试卷第

6、17页，总17页A．个B．个C．个D．无数个【答案】B【解析】12．已知函数，若存在实数，满足，其中，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：如下图，由，得．考点：函数与方程及函数图象的应用.二、填空题：13．函数的定义域为______________。【答案】【解析】略14．若集合，，则.试卷第17页，总17页【答案】【解析】试题分析：，，考点：集合运算【点睛】1.求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解．2．求交、并、补的混合运算时，先算括号里面的，再按运算顺序求解．3．在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象

7、问题直观化．一般地，集合元素离散时用Venn图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍．4．在解决有关A∩B＝∅，A⊆B等集合问题时，往往忽视空集的情况，一定先考虑∅是否成立，以防漏解．15．已知，且依次成等比数列，设，则这三个数的大小关系为．【答案】【解析】试题分析：∵依次成等比数列，∴．∵，∴，，．∴试卷第17页，总17页．∴．∴．故答案为：．考点：对数值大小的比较．16．已知函数满足，则．【答案】3【解析】试题分析：令，则，所以．考点：函数的定义，函数值．三、解答题：17．已知函数f（x）=（c为常