2.1整式(第一课时)

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1、1、青蛙的故事（请模仿老师的，填写下面表格）青蛙只数12345…嘴巴张数12…眼睛个数24…腿的条数48…我回顾，我思考如果将青蛙的只数看成字母a，那么这些青蛙嘴巴为a张，眼睛为2a个，腿为4a条。通过以上数据展示，你能发现什么规律？68101216203452、火柴棒搭构三角形：若搭一个三角形3根火柴棒，搭2个三角形5根火柴棒，搭3个三角形7根火柴棒，按此法搭构三角形，若搭构8个三角形需要多少根火柴呢？20个三角形呢？……。n个三角形需要的火柴根数为(2n+1)根我回顾，我思考活动一：列车在冻土地段行驶的速度是100km/h。列车在冻土地段行驶时，根据已知数据求出列车

2、行驶的路程。我探究，我发现（1）2h行驶的路程是多少？3h呢？th呢？（2）用字母t表示时间，用v表示速度，列车行驶的路程是多少？（3）回顾以前所学的知识，你还能举出用字母表示数或数量关系的例子吗？分析：列车在冻土地段的行驶速度是100km/h，根据速度、时间和路程之间的关系：路程=速度×时间（1）列车2h行驶的路程是100×2=200(km)列车3h行驶的路程是100×3＝300(km)列车th行驶的路程是100×t＝100t(km)那么：我探究，我发现（2）t表示时间，可以代表任何时间，使问题具有一般性。V表示速度，则列车行驶的路程是v×t＝vt（3）例子如下：三角

3、形面积：圆面积：加法交换律：加法结合律：乘法交换律：乘法结合律：乘法分配律：归纳：字母也可以像数一样进行运算。我探究，我发现例1（1）苹果原价为每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；（3）一个长方体包装和的长和宽都是acm，高是hcm，用式子表示它的体积；（4）用式子表示数n的相反数。解：（1）p×0.8=0.8p;（2）n×m=mn；（3）a×a×h=a2h;（4）-n.我探究，我发现例2（1）一条河的水流速度为2.5km/h，船在静水中的速度为vkm/h，用式子表示船在这条河中顺水

4、行驶和逆水行驶时的速度；解：顺水速度=静水速度+水流速度=（v+2.5）km/h；逆水速度=静水速度-水流速度=（v-2.5）km/h解：3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数为（3x+5y+2z)元.（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；我探究，我发现（3）如图1（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；图1图2解：建筑面积为(x﹒x+2x+4×3+3×2)=(x2+2x+18)m2（4）图2是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位m）用式子表示这所住宅的建筑面积。解：三角尺的面积为

5、我探究，我发现①1a②－1a③m×4④a÷3⑤⑥判断：下列式子的书写是否规范.试试你的眼力a－a4m(a-b)千克随堂练习①5箱苹果重m千克，每箱重___千克。②一个数比a的2倍小5，则这个数为_________.③全校学生总数是x，其中女生占总数的52%，则女生的人数是_______,男生的人数是________.④某班有a名学生，现把一批图书分给全班同学阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共_______本。⑤一个两位数，十位上的数位a，个位上的数为b，则这两个数为_______。2a-50.52x0.48x（4a-25）10a+b用式子表示：三、变式训练，

6、巩固新知（1）观察下列各式：按此规律，第n个式子是。（2）测得一种树苗的高度与树苗生长的年数的有关数据如下表（树苗原高100cm）：问：前四年的变化和年数有什么关系？假设以后各年树苗高度的变化与年数保持上述关系，用式子表示生长了n年的树苗高度。年数高度/cm1100+52100+103100+154100+20…………（3）礼堂第一排有20个座位，后面每排都比前一排多一个座位。用式子表示第n排的座位数。nxn解：生长n年的树苗高度为（100+5n）cm.解：第n排的座位数为20+（n-1）=（n+19）个.ⅰ用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简

7、明的表示出来。ⅱ列式就是把实际问题中的数量和有关语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言。ⅲ列式时，式子的书写格式要规范。本节课你学到了什么？四、小结归纳，深化新知注意①数字与字母、字母与字母相乘时，乘号通常省略或写成“·”；②数与字母相乘时，数字写在前，字母写在后；③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；⑤式子中有多个字母相乘时，习惯按字母表的顺序写；⑥带单位时，适当加括号。五、推荐作业，延展新知必做题：教科书习题2.1的第1题，第2题，第7题．选做题：（