李堡中学校本化资料考前一周自主复习数学(2)

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1、李堡中学中学校本化资料考前一周自主复习数学(2)解题方法指导1已知集合A={1,2,3,},B={2,m,4},A∩B={2,3},则m=【答案】3【命题意图】本题考查了集合的运算与参数的求解【解析】由于A={1,2,3},B={2,m,4},而A∩B={2,3},那么3∈B,则m=3,故填3;2设函数,对任意恒成立,则实数m的取值范围是.【答案】【命题意图】本题考查函数与不等式的结合,考查不等式恒成立问题.【解析】由题意对任意恒成立,即恒成立.又,所以,恒成立,即,解得(正值舍).3如果等差数

2、列中,++=12,那么++…+=【答案】28【命题意图】本题考查等差数列基本量的计算,,,,,五个量知三求二,应用到方程思想,同时也考查了等差数列的通项公式和前项和公式.【解析】,,而4设是等比数列,公比,为的前项和,记,.设为数列的最大项,则=.【答案】4【命题意图】本题考查等比数列的通项公式、前n项和公式以及基本不等式的应用.【解析】由题意4,当且仅当,即,时最大,所以.5已知点P在曲线y=上,α为曲线在点P处的切线的倾斜角,则α的取值范围是【答案】【命题意图】本题考查导数、切线的斜率以及利

3、用基本不等式求解取值范围等问题,考查同学们分析问题解决问题的能力.【解析】由题,所以,当且仅当时等号成立,而,即切线的斜率的取值范围是,所以直线的倾斜角为,6若圆心在x轴上、半径为的圆O位于y轴左侧,且与直线x+2y=0相切,则圆O的方程是【答案】【命题立意】本题考查圆和基础知识及直线与圆的位置关系等基础知识,设出圆心坐标因其在坐标轴上,所以只有一个变量,再由圆心到直线的距离等于半径即解得。【解析】设圆心为,则,所以圆方程为7.设抛物线的焦点为,准线为,为抛物线上一点,,为垂足,如果直线的斜率为

4、,那么【答案】8【命题意图】本题考查了抛物线的定义、抛物线的焦点与准线、直线与抛物线的位置关系,考查了等价转化的思想。【解析】抛物线的焦点,直线AF的方程为,所以点、,从而48.已知为等差数列,且,。(Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)若等差数列满足,,求的前n项和公式【命题意图】本题考查等差数列的求通项和等比数列的求和问题.本题很好的兼顾了对等差数列和等比数列的考查。且考查的知识点和方法侧重于基础与典型.【答案】解:(Ⅰ)设等差数列的公差。因为所以解得所以(Ⅱ)设等比数列的公比为因为所以即=3所以的前项

5、和公式为9.已知函数(其中常数a,b∈R),是奇函数.(Ⅰ)求的表达式;(Ⅱ)讨论的单调性,并求在区间[1,2]上的最大值和最小值.【命题意图】本题主要考查函数的奇偶性,利用导数研究三次函数的单调性、最值问题,以及考查逻辑思维能力、运算能力,同事考查方程的丝线、转化与化归的思想。【参考答案】解:(Ⅰ)由题意得因此.因为函数是奇函数,所以即对任意实数x,有4从而解得,b=0,因此的解析表达式为(Ⅱ)由(Ⅰ)知,所以,令,解得,,则当或时,,从而在区间,上是减函数;当时,,从而在区间上是增函数.由前

6、面讨论知,在区间上的最大值与最小值只能在时取得,而,,.因此在区间上的最大值为,最小值为.【点评】文科对导数的考查主要是以三次函数为载体进行的,这是每年高考的必考内容,主要求解三次函数的单调性、极值、最值,预计2011年同样要考查此类题型。版权所有:高考资源网(www.ks5u.com)4

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