期末专题复习：圆（2）

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1、期末专题复习：与圆有关的位置关系课前预习：一、点与圆、直线与圆的位置关系：1、已知⊙O的直径是20，点O到直线l的距离OD是cm,l上一点P,PD=cm.则P在⊙O______.2、已知⊙O的半径为3cm，圆心O到直线l的距离是2cm，则直线l与⊙O的位置关系是_____________.3、如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=4，⊙O是以AB为直径的圆，则直线DC与⊙O的位置关系是.4、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，⊙O的半径为3．（1）当圆心O与C重合时，⊙O与AB的位置关系是_____________.（2）若点O沿CA

2、移动时，当OC为是_____________时，⊙C与AB相切。二、圆的切线的性质与判定：1、如图，已知直线CD与⊙O相切于点C,AB为直径,若∠BCD=,则的度数是____________.2、如图3，PA切⊙O于A，PO交⊙O于B，若PA＝6，PB＝4，则⊙O的半径是_____________.3、已知：如图，在中，，以为直径的交于点，过点作于点．求证：是的切线．三、切线长的性质：1、已知直角三角形两条直角边的长是和，则其内切圆的半径是______．2、如图所示，P是⊙O外一点，PA，PB分别和⊙O切于A，B两点，C是上任意一点，过C作⊙O的切线分别交PA

3、，PB于D，E．（1）若△PDE的周长为10，则PA的长为_____，(2)连结CA、CB，若∠P=50°，则∠BCA的度数为_____度.教学过程：例1、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，过点B作⊙O的切线，交AC的延长线于点F．已知OA＝3，AE＝2，(1)求CD的长；(2)求BF的长．例2、已知，AB是⊙O的直径，AB=8，点C在⊙O的半径OA上运动，PC⊥AB，垂足为C，PC=5，PT为⊙O的切线，切点为T.⑴如图⑴，当C点运动到O点时，求PT的长;⑵如图⑵，当C点运动到A点时，连结PO、BT，求证：PO∥BT;⑶如图⑶，设，，求与的函数关系

4、式及的最小值.BATP(C)图(1)图(3)BATP·C图(2)BTA(C)P例3、在同一平面直角坐标系中有6个点：，，．（1）画出的外接圆，并指出点与的位置关系；（2）若将直线沿轴向上平移，当它经过点时，设此时的直线为．①判断直线与的位置关系，并说明理由；②再将直线绕点按顺时针方向旋转，当它经过点时，设此时的直线为．求直线与的劣弧围成的图形的面积（结果保留）．课后作业1、已知直线与⊙O相切，若圆心O到直线的距离是5，则⊙O的半径是．2、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=4cm，以点C为圆心，以2cm的长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关

5、系是（）．A．相离B．相切C．相交D．相切或相交3、如图，在直角梯形中，，，且，是的直径，则直线与的位置关系为（）A．相离B．相切C．相交D．无法确定4、如图，已知AD为⊙O的切线，⊙O的直径AB＝2，弦AC＝1，则∠CAD＝．5、如图，已知直线AB是⊙O的切线，A为切点，OB交⊙O于点C，点D在⊙O上，且∠OBA=40°，则∠ADC=．6、如图,⊙M与x轴相交于点A(2,0),B(8,0),与y轴相切于点C,则圆心M的坐标是___________.7、如图，在△ABC中，∠B＝50°，∠C＝60°，它的内切圆O分别与BC、CA、AB相切于点D、E、F．则∠E

6、DF的度数是．8、如图，⊙O为△ABC的内切圆，且AB＝10，BC＝11，AC＝7，MN切⊙O于点G，且分别交AB，BC于点M，N，则△BMN的周长是．9、如图，已知AB是⊙O的一条直径，延长AB至C点，使得AC＝3BC，CD与⊙O相切，切点为D．若CD＝，则线段BC的长度等于．10、如图，动点O从边长为6的等边△ABC的顶点A出发，沿着ACBA的路线匀速运动一周，速度为1个单位长度每秒，以O为圆心、为半径的圆在运动过程中与△ABC的边第二次相切时是点O出发后第______秒．11、已知：如图,AB是⊙O的弦，点C在.上，（1）若∠OAB=35°，求∠AOB的

7、度数；（2）过点C作CD∥AB，若CD是⊙O的切线，求证：点C是的中点.12、如图，AB为⊙O的直径，D是BC的中点，DE⊥AC交AC的延长线于E，⊙O的切线BF交AD的延长线于点F。(1)求证：DE是⊙O的切线；(2)若DE＝3，⊙O的半径为5，求BF的长。13、如图，BD是⊙O的直径，OA⊥OB，M是劣弧上一点，过点M点作⊙O的切线MP交OA的延长线于P点，MD与OA交于N点．（1）求证：PM＝PN；（2）若BD＝4，PA＝AO，过点B作BC∥MP交⊙O于C点，求BC的长．14、如图，在边长为8的正方形ABCD中，点O为AD上一动点（4＜OA＜8），以O为

8、圆心，OA的长为半径的圆交边CD于点M