多边形的内角和》的教学案例

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1、《多边形的内角和》的教学案例第六章 平行四边形4.多边形的内角和黔西四中 黄进一．学生分析学生已学过三角形的内角和定理，以及三角形的边、顶点、内角等概念，并且已初步了解四边形可(如刚刚学习的平行四边形)分成两个三角形来求内角和，这为本节课的学习打下了基础。因而学生在探索多边形内角和时，便会很容易想到“拼”和“量”和把多边形转化成三角形等方法，但是，学生对把多边形转化成三角形这种化归思想的理解和应用还存在一定的困难。尽管如此，由于在以往的学习中，学生的动手实践、自主探索及合作探究能力都得到了一定的训练，通过本节课的学习，这一方面的能力将会得到进一步的提高，学生将会轻松、愉快地

2、完成本节课的学习任务。二．教学分析本节内容是七年级上册多边形相关知识的延展和升华，并且在探索学习过程中又与三角形相联系，从三角形的内角和到多边形的内角和环环相扣，前面的知识为后边的知识做了铺垫，联系性比较强，特别是教材中设计了现实情境，“想一想”，“议一议”等内容，体现了课改的精神．在编写意图上，编者强调使学生经历探索、猜想、归纳等过程，回归多边形的几何特征，而不是硬背公式，发展了学生的合情推理能力．教学目标：【知识与技能】能记住多边形的内角和公式，并会运用来求解与多边形的内角和有关的问题，进一步了解转化的数学思想。【过程与方法】经历运用分割的方法把多边形内角和问题转化为三

3、角形内角和问题的思维过程，发展推理能力，感悟转化思想。【情感态度与价值观】在探索与交流的过程中，体验问题解决方法的多样性及其本质的一致性，在解题中感受生活中数学的存在，发展发散思想能力、创新能力及合作意识。教学重难点:【教学重点】多边形内角和定理的探索和应用【教学难点】合理迁移探究四边形内角和的思维方法，将多边形问题转化为三角形问题，转化的数学思维方法的渗透。三．教学过程设计本节课分成八个环节：第一环节　创设情景，提出问题，引入新课第二环节　回忆旧知，初探新知第三环节　类比发现，得出结论第四环节　挑战思维，提升能力第五环节　学以致用，巩固新知第六环节　课堂小结，形成体验第七

4、环节　作业布置第八环节 课后反思                第一环节　创设情景，提出问题，引入新课    以图片八卦村引出正八边形，从而让学生带着问题进入课堂：正八边形的每个内角是多少？从而引入课题：《多边形的内角和》    第二环节　回忆旧知，初探新知1．忆一忆：    三角形的内角和是多少度？正方形，长方形呢？        生：齐答360°        师：用两把三角尺演示拼成一个平行四边形，让学生思考平行四边形的内角和是多少？        生1：360°，因为平行四边形的两组同旁内角互补，所以四个内角加起来就是360°。        生2：360°，因为平

5、行四边形是由两个三角形拼成的，平行四边形的内角和恰巧就是这两个三角形内角和之和。        师：对于第二种方法，教师反复移动两个三角尺让它们组合在一起，从而让学生感悟分割的思想。      目的：回忆旧知，让学生知道特殊的四边形的内角和是360度，同时让学生感知求四边形的内角和其实和一转换成三角形的内角和来求，初步让学生感知分割思想。2.猜一猜    任意四边形的内角和是多少？你能验证你的猜想吗？        生1：用量角器量生2: 拼角  生3：360°，连接AC将四边形分成两个三角形。师：你知道AC在这里叫什么吗？生3：四边形ABCD的对角线。师：四边形ABCD中

6、过一个点可以引几条对角线？什么叫多边形的对角线？生3：......      目的：学生知道可以度量、拼角两种方法，猜想得出四边形的内角和是360°，然后引导学生利用分割的方法，将四边形分割成两个三角形来得到四边形的内角和，进一步渗透类比，转化的数学思想。（由于四边形的内角和易求得，这里采用略讲，而着重研究求五边形的内角和。由于四边形的内角和易求得，这里采用略讲，而着重研究求五边形的内角和。在课堂上应该留给学生充足的时间讨论、交流，寻求多种不同的分割方法来得出五边形的内角和。）第三环节　类比发现，得出结论   1.根据四边形的内角和的求法，同学们能否求出五边形的内角和？（试

7、试看）    目的：通过猜想得出五边形的内角和是540°，并会用方法去验证，让学生进一步体会用类比，转化的数学思想去解决问题   2.在四边形，五边形内角和的探索过程中，我们用到的几种方法，你认为哪种方法好？请讲述你的理由。  生1：度量法:不精确；  生2：拼角法：操作不方便；  师：当多边形边数较大时，度量法、拼角法都不可取。  生3：第三种方法：将四边形，五边形过某一个顶点引对角线，从而将它们分割成三角形，进而将问题解决，这种办法精确、省事且有理论根据。     目的：通过三种方法的展示，比较三种方法的优劣，