圆柱的体积 (1)

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1、圆柱的体积教学目标：1、理解圆柱体积公式的推导过程。2、能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。3、进一步提高学生解决问题的能力。教学重点：1、理解圆柱体积公式的推导过程。2、能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。教学难点:理解圆柱体积公式的推导过程。教学过程：活动一：复习旧知。1、什么是体积？(指名说)物体所占空间的大小叫做物体的体积。2、长方体的体积该怎样计算？归纳到底面积乘高上来）3、圆的面积怎样计算？4、圆是把圆面积转化成近似的长方形面积进行计算的。的面积是怎样推倒得来的？活动二：经历圆柱体积的推导过程，得出公式。1、计算圆的面积时，是把圆面积转化成我们学过

2、的长方形进行计算的，能不能把圆柱转化成我们学过的立体图形来计算它的体积？启发学生思考。2、把圆柱的底面分成许多相等的扇形（16等分），然后把圆柱沿高切开，可能会拼成怎样的图形？教师演示。引导学生进行观察。3、思考：1）圆柱切开后可以拼成一个什么形体？2）通过实验你发现了什么？小组讨论：实验前后，什么变了？什么没变？讨论后，整理出来，再进行汇报。学生汇报：拼成的近似长方体体积大小没变，形状变了。拼成的近似长方体和圆柱相比，底面形状变了，由圆变成了近似长方形，而底面的面积大小没有发生变化。近似长方形的高就是圆柱的高，没有变化。4、根据圆面积的推导公式进行猜想：说说你猜想的结果。如果把

3、圆柱体32等份，64等份，128等份拼成的长方体的形状怎么样？生；平均分的分数越多，拼起来的形体越近似于长方体。5、通过以上的观察你发现了什么？师：平均分的分数越多，每分扇形的底面就越小，弧就越短，拼成的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体。6、推导圆柱体积公式。小组讨论：怎样计算圆柱的体积？学生汇报讨论结果。长方体的体积可以用底面积乘高来计算，而在推导过程中，长方体的底面积就是圆柱的底面积，高就是圆柱的高，所以圆柱的体积也可以用底面积乘高来计算。师：圆柱的体积怎样计算？用字母公式，怎样表示？板书：V=Sh7、算一算：已知一根柱子的底面半径为0.4米，高为5

4、米。你能算出它的体积吗？要求这根柱子的体积，要先求什么？请你先求底面积，再求体积，自己试计算。请生板演。活动三：试一试。1、一个圆柱形水桶，从桶内量得底面直径是3分米，高是4分米，这个水桶的容积是多少升？正确理解题意，自己完成。说明：求水桶的容积，就是求水桶的体积。想一想先求什么？2、一根圆柱形铁棒，底面周长是12.56厘米，长是100厘米，它的体积是多少？先求底面半径再求底面积，最后求体积。已知底面周长对解决问题有什么帮助吗？必须先求出什么？课堂小结：通过这节课的学习，你掌握了哪些知识？还有什么疑问？板书设计：圆柱的体积圆柱的体积=长方体的体积圆柱的体积=底面积X高V=Sh课后

5、反思：本节课让学生动手实践、自主探究与合作交流，在实践中体验，从而获得知识。结合本节课的教学实际情况，反思如下：一、学生学到了有价值的知识。二、激发了学生探索数学奥秘的兴趣。三、促进了学生的思维发展。墨玉县雅瓦乡小学：穆太力普·阿卜杜克热木