1设计圆柱的体积

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时间:2019-05-14

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1、学习内容:课本23——24页圆柱的体积学习目标:1、在推导圆柱体积计算公式的过程中通过观察,大胆猜想和验证获得新知识;2、培养学生的空间观念和动手操作的技能,发展学生的推理能力,渗透转化思想。3、积极参与数学学习活动,培养数学意识和合作意识。学习重难点:圆柱体积的推导过程学习过程:一、      创设情境,提出问题:(2分钟)师:春天来了,天气变得越来越暖和,随着天气的变暖变热,同学们最想吃什么呢?在炎热的天气,吃一只又凉又甜的冰淇淋确实是一种很惬意的事情。(出示课件)看老师带来了一只冰淇淋的包装盒,仔细观察,你都发现了哪

2、些信息?根据这些信息,你能提出什么数学问题?生:冰淇淋包装盒的体积是多少?师:要求冰淇淋包装盒的体积是多少,其实就是求什么?生:圆柱的体积师:怎样求圆柱的体积呢?今天这节课,我们一起来研究圆柱的体积。(板书:圆柱的体积)?二、自主探索,合作交流1、师:怎样求圆柱的体积呢?我们也许能从以前研究问题的方法里得到启示,找到解决问题的办法。请大家想一想,在学习圆的面积时,我们是怎样推导出圆的面积计算公式的?生:我们把圆沿直径剪开,就得到了很多小扇形,把他们拼在一起就得到了近似的长方形,如果剪得扇形越多,就越接近长方形,长方形的面积

3、等于圆的的面积。长方形的长=圆周长的一半,长方形的宽=圆的半径长方形的面积=长×宽,所以圆的面积=圆周长的一半×圆的半径          =∏r师:我们一起来回顾:把圆平均分成若干份,拼成一个近似的长方形,分成的份数越多,所拼成的图形越接近长方形,然后找出圆与所拼成的长方形之间的关系,进而推导出圆面积计算方法。2、组内讨论:师:通过刚才的回顾,我们能否把圆柱也转化成已经学过的立体图形来求它的体积呢?如果能,猜一猜能转化成哪种立体图形?(板书:长方体)师:那同学们的猜想是否正确呢?我们应该怎么办?生:进行实验验证。师:现在

4、每个小组都有实验器材,有的是圆柱体的胡萝卜和小刀,有的是圆柱体的学具。在实验之前,请看清探究要求:(课件出示)1、在转化的过程中,什么变了?什么没变?2、转化后的图形和转化前的圆柱有什么联系?3、由此你推导处圆柱的体积应该怎样计算?现在请同学们带着你的猜想,边思考,边实验。在小组内交流,达成共识。教师巡视指导,尤其要巡视用胡萝卜、橡皮泥的小组。看看他们的想法。3、班内讨论:其他小组可以补充,学生汇报讨论结果,同时板书:生:我们发现圆柱体沿直径剪开,拼在一起是近似的长方体,分得份数越多,就越接近于长方体。并且我们发现,在转化

5、的过程中,形状变了,但体积没变。圆柱的底面积等于长方体的底面积,圆柱的高等于长方体的高。长方体的体积=底面积×高从而推导出圆柱的体积 =底面积×高三、精讲点拨,内化提升师:同学们真了不起,你们的发现非常正确,我们一起来看课件演示:把圆柱平均分成许多等份,拼在一起就是个近似的长方体,等分的份数越多,越接近一个长方体。圆柱的体积=长方体的体积长方体的体积=长方体的底面积×高                             圆柱的体积=圆柱的底面积×高用字母表示:V=sh通过实验验证,我们的猜想是正确的。四、练习巩固,反

6、思评价1、基本练习:师:通过我们的大胆猜想,实验验证,我们推导出了圆柱的体积计算方法,那么要求圆柱体积,必须知道哪些条件?生:底面半径,底面直径,底面周长,底面面积,和高师:现在你能计算出冰淇淋盒的体积了吗?请大家立刻算出来。(指名学生板书)并自己讲一讲为什么这样做。其他学生主动评价。2、基础练习:师:现在如果分别给了圆柱底面的半径、直径,又都给了高,你们会求圆柱的体积吗?请大家任选一题进行计算。小结:解决以上问题的关键是先求出什么?(生:底面积)3、实际应用师:生活当中,很多物体的形状是圆柱形的,例如一个圆柱形油桶,从里

7、面量底面直径是40厘米,高是50厘米。(1)   它的容积是多少升/(2)   如果1升柴油重0.85千克,这个油桶可装柴油多少千克? (学生独立完成,小组订正答案。)反思评价:通过今天的学习,谈谈你的收获?(包括知识、能力、方法、情感等)师:今天这节课我们从现实问题怎样求冰淇琳盒的体积入手,转化成数学问题怎样求圆柱的体积,联想已有知识经验圆面积的推到方法,寻找方法把圆柱转化为近似的长方体,然后经过猜想、验证、总结体积公式,归纳结论,最后运用公式求出圆柱的体积,解决出冰淇淋盒体积的问题。五、课后拓展寻找日常生活中的圆柱形物

8、体,先估计它的体积,再测量相关数据,计算它们的体积。板书设计:              圆柱的体积  长方体体积 = 底面积×高      ▏▏        ▏▏   ▏▏   圆柱体体积 = 底面积×高          V   = Sh (完成板书)

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