初三数学试卷(2016.3)

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1、宁波七中2015学年第二学期初三数学第四次月考试题卷（2016.3）温馨提示：试卷满分150分，考试时间120分钟。请运用你的所学及智慧,以认真、耐心、细心的态度完成这次练习，给自己一份满意的答卷！一、仔细选一选（本题有12小题，每题4分，共48分）1.-2016的相反数是（）A．2016B．-2016C．D．2.我国第一艘航空母舰辽宁舰的电力系统可提供14000000瓦的电力，14000000这个数用科学记数法可表示为（）．A．B．C．D．3．抛物线y=3(x－2)2+1的图象先向上平移2个单位，再向左平移2个单位所得的解析式为（）A．y=3x2+3B

2、．y=3x2－1C．y=3(x－4)2+3D．y=3(x－4)2－14．在半径为12的⊙O中，60°圆心角所对的弧长是（）A．πB．2πC．4πD．6π5.在一次学校运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表：跳高成绩(m)1.201.251.301.351.401.45跳高人数132351这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（）A．1.35，1.35B．1.40，1.35C．1.40，1.40D．1.35，1.406.如图，直线AB∥CD，∠C=44°，∠E为直角，则∠1等于（　　）A．132°B．134°C．136°D．138°第6题图7．不

3、等式x﹣3≤3x+1的解集在数轴上表示如下，其中正确的是（　　）　A．B．C．D．8.已知k、b是一元二次方程（2x+1）（3x﹣1）=0的两个根，且k＞b，则函数y=kx+b的图象不经过（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9.如图是一个机器零件的三视图，根据标注尺寸，这个零件的表面积（）．A．B．C．D．第9题图初三数学试卷第5页共5页10.过矩形ABCD的对角线AC的中点O作EF⊥AC，交BC边于点E，交AD边于点F，分别连接AE、CF．若AB=，∠DCF=30°，则EF的长为（　　）A．2B．3C．D．第10题图11．如图，⊙O

4、是以原点为圆心，为半径的圆，点P是直线y＝－x＋6上的一点，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为（）A．3B．4C．6－D．3－112.对于有理数定义一种运算“”：，其中为常数，等式右边是通常的加法与乘法运算，已知则的值为（）A.B.C.D.二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）13.9的平方根是___________________。14．分解因式：．15.如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则cos∠ABC等于____(第16题图)(第15题图)17题图18题图16.如图，在以AB为直径的⊙O中，点C是

5、⊙O上一点，弦AC长6cm，BC长8cm，∠ACB的平分线交AB于E，交⊙O于D．则弦AD的长是cm．17.如图，正方形ABCD的边长为，E，F分别为AB，BC的中点，AF与DE，DB分别交于点M，N，则△DMN的面积是．18.如图，点A在双曲线y=第三象限的分支上，连结AO并延长交第一象限的图象于点B，画BC∥x轴交反比例函数y=的图象于点C，若△ABC的面积为6，则k的值是_____________.三、全面答一答（本题有8个小题，共78分）19.(本题满分8分，每小题4分)初三数学试卷第5页共5页（1）计算：+20150﹣2sin30°+（2）解方

6、程：20．(本题满分8分)某校决定在6月8日“世界海洋日”开展系列海洋知识的宣传活动，活动有A．唱歌、B．舞蹈、C．绘画、D．演讲四项宣传方式．学校围绕“你最喜欢的宣传方式是什么？”在全校学生中进行随机抽样调查（四个选项中必选且只选一项），根据调查统计结果，绘制了如下两种不完整的统计图表：请结合统计图表，回答下列问题：（1）本次抽查的学生共人，a=，并将条形统计图补充完整；（2）如果该校学生有1800人，请你估计该校喜欢“唱歌”这项宣传方式的学生约有多少人？（3）学校采用抽签方式让每班在A、B、C、D四项宣传方式中随机抽取两项进行展示，请用树状图或列表法

7、求某班所抽到的两项方式恰好是“唱歌”和“舞蹈”的概率．21.(本题满分8分)如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在反比例函数y=（k＞x，x＞0）的图象上，点D的坐标为（4，3）．（1）求k的值；（2）若将菱形ABCD沿x轴正方向平移，当菱形的顶点D落在函数y=（k＞0，x＞0）的图象上时，求菱形ABCD沿x轴正方向平移的距离．第21题图22.(本题满分8分)如图，从A地到B地的公路需经过C地，图中AC=10千米，∠CAB=25°，∠CBA=37°，因城市规划的需要，将在A、B两地之间修建一条笔直的公路．

8、（1）求改直的公路AB的长；（2）问公路改直后比原来缩短了多少千米？初三数学试卷