平行四边形与特殊平行四边形专题复习

《平行四边形与特殊平行四边形专题复习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、平行四边形与特殊平行四边形专题复习（3.9）　　本专题的热点有：平行四边形、矩形、菱形、正方形的定义、性质和判定，以及通过添加适当的辅助线把它转化为三角形全等来解决的数学化归思想．注重考查同学们的动手操作、观察、猜想、探究等活动的能力以及对知识的理解能力等．　　一、平行四边形的性质与判定　　例1　如图1，四边形ABCD中，AB=CD，要使四边形ABCD为平行四边形，则应添加的条件是______（添加一个条件即可）．　　　　例2　如图2，□ABCD的周长是28cm，△ABC的周长是22cm，则AC的长为（　　）．　　A．6cm　B．12cm　C．4cm　D．8cm　二、特

2、殊平行四边形的性质与判定　　例3　如图3，将矩形纸片ABCD沿AE向上折叠，使点B落在DC边上的点F处．若△AFD的周长为9，△ECF的周长为3，则矩形ABCD的周长为______．　　　例4　如图4，在四边形ABCD中，点E，F是对角线BD上的两点，且BE＝DF．　　（1）若四边形AECF是平行四边形，求证：四边形ABCD是平行四边形；　　（2）若四边形AECF是菱形，那么四边形ABCD也是菱形吗，为什么？　　（3）若四边形AECF是矩形，试判断四边形ABCD是否为矩形？为什么？．-3-　专题训练：　　1．对角线互相垂直、平分的四边形一定是（　　）．　　A．矩形　B．

3、菱形　C．等腰梯形　D．直角梯形　　2．如图5，在□ABCD中，AD＝5，AB＝3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则线段BE，EC的长度分别为（　　）．　　A．2和3　B．3和2　C．4和1　D．1和4　　3．如图6所示，在□ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列式子中一定成立的是（　　）．　　A．AC∥BD　B．OA＝OC　C．AC＝BD　D．AO＝OD　　4．把一张长方形的纸片按如图7所示的方式折叠，EM，FM为折痕，折叠后的C点落在MB′或MB′的延长线上，那么∠EMF的度数是（　　）．　　A．85°　B．90°　　C．95°　D．100°　　5．如图8所示

4、，在四边形ABCD中，AB＝BC＝CD＝DA，对角线AC与BD相交于点O．若不增加任何字母与辅助线，要使四边形ABCD是正方形，则还需要增加的一个条件是______．　6．如图9，已知菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为______．9．如图11，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AF⊥BD，CE⊥BD，垂足分别为F，E，（1）连接AE，CF，得四边形AFCE，试判断四边形AFCE是什么图形并证明-3-　-3-