小学数学2011版本小学四年级乘法运算定律

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1、2、乘法运算定律第一课时教学内容1、乘法交换律和乘法结合律2、教材第24、第25页的内容以及第27页练习七的第1~3题。教学目标1.让学生在观察、猜测、验证、比较等活动中,体验探索规律的快乐,培养探索精神,并能自主概括出乘法交换律和乘法结合律,会用字母表示规律。2.在计算中,体验应用乘法交换律和乘法结合律,从而学会应用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。3.体验运算定律的应用价值,培养探究意识和解决问题的能力,增强数学的应用意识。重点难点重点:引导学生理解乘法交换律、乘法结合律及简便运算的方法。难点:乘法结合律的推导过程是学习的难点。教具学具多媒体课件。教学过程

2、一、谈话导入。同学们,保护环境对于我们人类是非常重要的，植树就是其中一项非常有意义的活动。你们植过树吗？看看小东的同学们，他们正在植树呢！一起去看看吧。二、自主探究1.教学乘法交换律。(课件出示教材情景图)你能从图中可以得到哪些数学信息?（学生举手回答）根据这些信息你能提出一个数学问题吗?（根据学生的回答，教师选择合适的问题板书）板书：负责挖坑、种树的一共有多少人?你会解答这个问题吗?列式：4×25=100(人)25×4=100(人)请仔细观察这两个算式,与小组里的同学交流一下,你们有什么发现?学生汇报：两个因数的位置交换了，但两个算式的结果相同。教师板书：4×

3、25=25×4你还能写出类似的算式吗？（学生每人举一个例子，老师选择板书）例如：28×20=20×28100×35=35×10......观察这些算式，你能用一两句话说一说这个规律吗？（让学生用自己的语言来表达，只要大概意思对就行，不要要求一字不差。）教师总结：交换两个因数的位置，积不变。这个规律听起来有点耳熟，你能给它取个名字吗？板书：乘法交换律用字母表示为：a+b=b+a师小结：两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变。这叫做乘法交换律。通常我们会用字母表示为：a×b=×a2.教学乘法结合律。看，植树的同学们还在干得热火朝天呢，我们也接着观察他们的植树情况吧！

4、(课件出示植树情景图)从情景图中,你还可以知道哪些信息?根据信息提出问题。（指名回答提出的问题，教师选择学生所提的问题板书）板书：这些树一共要浇多少桶水？让学生把这一问题补充完整地说一遍。出示：同学们植树，一共分成25个小组，每组要种五棵树，每棵树要浇两桶水，一共需要浇多少桶水？小组讨论，学生尝试自己列式解答。生1:(25×5)×2生2：25×(5×2)你能说出每个算式的意义吗?算式(25×5)×2中,25×5是先算一共有多少棵树,再算一共要浇多少桶水。算式25×(5×2)中,5×2是先算每个小组要浇多少桶水,再算25个小组一共要浇多少桶水。请你算一算，看看谁的

5、方法比较巧妙？引导学生比较出两种算法的异同:计算顺序不同,但结果相同,可以用等号连接起来。即:(25×5)×2=25×(5×2)举例验证：你能举几个这样的例子试一试吗？（学生每人举一例，然后全班汇报，教师选择板演）例如：（13×25）×4=13×（25×4）20×（5×37）=20×（5×37）引导学生比较：左右两边都有几个因数相乘?左右两边的因数都一样吗?位置呢?有什么不同?结果呢?引导学生概括:三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变。师小结：三个数相乘，先把前两个数相乘或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。（课件出示）师:如果用字母

6、a、b、c分别表示这三个因数,你能写出乘法结合律吗?看看谁表示的既简单又清楚?（让学生独立完成）板书：(a×b)×c=a×(b×c)回顾:前面我们学过了加法的哪两个运算定律?你还能用字母表示出来吗?我们来看看加法交换律和乘法交换律,加法结合律和乘法结合律有什么不同?你有什么发现?引导学生说出:交换律是两数相加或相乘,交换加数或因数的位置,和或积不变;结合律是三个数相加或相乘的规律,先把前两数相加或相乘,或者先把后两数相加或相乘,和或积不变。三：作业巩固。（课件出示）四、师生总结收获师:这节课你们有什么收获呢?我们今天学习了乘法的两个运算定律——乘法交换律和乘法结

7、合律,并会用字母表示这些运算定律。通过对乘法运算定律与加法运算定律的学习,让一些题的计算过程更加简便了。板书设计乘法交换律和乘法结合律25×4=4×25(25×5)×2=25×(5×2)乘法交换律乘法结合律a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c