变量与函数课时2教案

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1、课题：变量与函数(二)（教案）一、本节课的教学目标1.知识与技能目标：1．经过练习，观察，认识变量中的自变量与函数。．２．会写出函数关系式，会求函数值．３．会确定自变量取值范围．2.过程与方法目标：通过实践与探索，让学生参与变量的发现过程，强化数学的应用意识,学会将实际问题抽象成数学问题。3.情感与态度目标：通过列举同学们身边的事例，激发同学们探究问题的兴趣，体会数学应用价值，在探索活动中获得成功的体验。二、教学重点：会确定自变量的取值范围．学习难点：函数概念的抽象性和列函数关系式三、设计思想本节的教学，以师生互动探究式教学为主。同时充分发挥多媒体的功能，并通

2、过动手实验，使抽象的问题形象化，静态的方式动态化，从而突破本节的难点。在教学过程中遵循“教为主导，学为主体，练为主线”的教学思想，以自主探索和合作交流为主，引导学生亲身实践知识的发生、发展、形成的认知过程。四、过程设计教学内容教师教学活动设计学生学习活动设计设计意图情境导入首先回顾上节活动中的问题．思考每个问题中是否有两个变量，变量间存在什么联系．倾听，思考，讨论，对老师的提问作出积极回应。回顾上节课的知识点第3页共3页　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　作者：zou引入课题（1）下图是体检时的心电图．其中横坐标x表示时间，纵坐标

3、y表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量．在心电图中，对于x的每个确定的值，y都有唯一确定的对应值吗？（2）在下面的我国人口数统计表中，年份与人口数可以记作两个变量x与y，对于表中每个确定的年份（x），都对应着个确定的人口数（y）吗？中国人口数统计表年份人口数／亿198410．34198911．06199411．76199912．52学生思考以学生已有的生活经验为出发点，创设问题情境，抽象出生活中的数学概念，是帮助学生理解数学知识的有效学习方法。探究概念归纳：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，

4、那么我们就说x是自变量，y是x的函数．如果当x=a时，y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值．学生理解记忆通过对概念的归纳培养学生的表达能力，特别是规范数学语言的表述。探究性质例1一辆汽车油箱现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（L）随行驶里程x（km）的增加而减少，平均耗油量为0．1L/km．１．写出表示y与x的函数关系式．２．指出自变量x的取值范围．３．汽车行驶200km时，油桶中还有多少汽油？例2．求下列函数中自变量x的取值范围(1)y=3x－l(2)y＝2＋7(3)y=(4)y=学生思考问题：在上面所出现的各个函数关系式中，自变量的取

5、值有限制吗?如果有．各是什么样的限制?用数学式子表示的函数的自变量取值范围让学生思考问题，掌握其中蕴涵的基本规律，满足学生个性化的学习需求，让学生获得成功的积极情感。第3页共3页　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　作者：zou反馈练习1．下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数？试写出用自变量表示函数的式子．（1）．改变正方形的边长x，正方形的面积Ｓ随之改变．（2）．秀水村的耕地面积是106m2，这个村人均占有耕地面积y随这个村人数n的变化而变化．2．校园里栽下一棵小树高1．8米，以后每年长0．3米，则n年后的树高L与年数n

6、之间的函数关系式__________．3．在男子1500米赛跑中，运动员的平均速度v=，则这个关系式中________是自变量，________函数．4．已知2x-3y=1，若把y看成x的函数，则可以表示为____________．5．△ABC中，AB=AC，设∠B=x°，∠A=y°，试写出y与x的函数关系式_____________．6．到邮局投寄平信，每封信的重量不超过20克时付邮费0．80元，超过20克而不超过40克时付邮费1．60元，依此类推，每增加20克须增加邮费0．80元（信重量在100克内）．如果某人所寄一封信的质量为78．5克，则他应付邮费__

7、______元．1.函数中，自变量x的取值范围是_________2.面积是S（cm2）的正方形地板砖边长为a(cm)，阿则S与a的关系式是_______，其中自变量是__________,___________是_________的函数3.函数的自变量x的取值范围是.4.函数，当时，的取值范围是　　　　　　　5.已知，用含x的一次式表示y=__________。6函数的自变量x的以值范围是________学生思考并积极完成讲练结合有助于加深对概念的理解课堂小结这节课你有什么体会和收获？学生小组交流后，畅所语言回顾知识结构，提升表达能力　　第3页共3页　　　　

8、