弹性基础-轴承-转子系统的临界转速与稳定性分析

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1、弹性基础-轴承-转子系统的临界转速与稳定性分析----卧式转子参考文献转子系统动力特性分析传递矩阵稳定性分析目录高速旋转机械在设计过程中必须解决的三大问题分别是稳定性、临界转速、不平衡响应本文研究了弹性基础-滑动轴承-转子系统的动力特性，采用Riccati传递矩阵法对弹性基础-轴承-转子系统的临界转速、振型进行求解。并在此基础上讨论了有关油膜失稳机理，弹性支撑对稳定性的影响以及转子系统的上稳定区间的问题。传递矩阵法：矩阵的阶数不随系统的自由度数增大而增加，因而编程简单、内存用量小、运算速度快等，特别适用于像转子集总质量模型这样的链式系统。其不足是在考虑支承系统等转子周围

2、结构时分析较困难。有限元法：表达式简单、规范，特别适用于转子和周围结构组成的复杂结构的分析，但系统复杂时会导致自由度数特别大，耗费计算机时。对简单离散转子系统的分析大多是基于理论力学的分析方法，而对复杂转子系统则多用传递矩阵和有限元法图.1图.2图.3具有各向同性支承的转子系统的计算分析式中，Kb、Mb分别为轴承座的刚度和参振质量；K为油膜刚度，Ω为转子的涡动角速度。Ksj为第j个支承的总刚度。24个节点，即24个刚性薄圆盘和23个无质量等截面的弹性轴段实际主轴质量集总化传递矩阵对于转子的某个截面，状态矢量为X为径向位移，A为挠角，M为弯矩，Q为剪切力。定义构件1-24

3、的左端面为截面1-24，构件24的右端面为截面25则即对于最左端截面1，弯矩M，剪力Q为0，即对于最右端截面25，弯矩M，剪力Q也为0则即得到临界转速的方程式为求得某一临界角速度后，由解出比例解代入前式可得其中各截面位移的比例解，就是对应此临界转速的振型失稳机理润滑油被轴颈带动，顺着转动方向从较宽的间隙流进较窄的间隙而形成油楔，对轴颈有挤压作用。当润滑油从较窄的间隙流到较宽的间隙时，因出现空穴而对轴颈有负压力。轴承的全部油膜对轴颈的总压力F位于挤压的一侧并朝向轴颈中心OJ。当将F分解为O点的径向力Fe和周向力Fψ。分力Fe起支承轴颈的用，相当于转轴的弹性力。分力Fψ垂直

4、于Oj的向径并顺着转动方向，使Ω的速度增大，因而使速度增大。Fψ就是使轴颈运动失稳的力。如果轴承通过交叉刚度系数施加给轴颈的切向力大于轴承施加给轴颈的阻尼力，则轴承激发系统失稳.由油膜涡动和油膜振荡引起的系统失稳是由于滑动轴承的油膜激发的自激振动。开始出现油膜涡动时轴的旋转角速度称为失稳角速度Ωst，与此对应的转速称为失稳转速nst主要原因：滑动轴承所产生的交叉刚度和负阻尼高速旋转机械的动力稳定性问题一直是转子动力学研究的重要课题。人们以前提出过用可倾瓦轴承和挤压油膜阻尼器的办法,均取得了一定的效果。可倾瓦轴承挤压油膜阻尼器弹性支承的应用弹性支承能提高转子系统的动力稳定

5、性，在工程中有很好的应用。结论表明：弹性支承的加入有效地提高了系统的运动稳定性。但是并非任意加入一个弹性支承就可以提高系统的运动稳定性。弹性支承的质量、阻尼、刚度系数等参数对系统运动稳定性影响显著，必须合理匹配，弹性支承才能够起到减振作用在具有质量偏心的滑动轴承转子系统中，倍周期分岔或准周期分岔比较容易发生，使系统出现倍周期运动或准周期运动。通过加入弹性支承，可以有效地抑制或改变这种分岔行为，提高系统的运动稳定性；弹性支承的各个参数必须合理取值、合理搭配，方能起到减振效果，否则，适得其反。将滑动轴承系统安装在弹性支承上,在油膜失稳区的上方会出现一个新的稳定区。为了与通常

6、在失稳区下方的稳定区相区别,称它为上稳定区,在该稳定区工作将为解决高速转子的油膜失稳提供新的可能性。在上稳定区之上还存在第二失稳区,它将从上限限制转子在上稳定区的工作转速。因此,上稳定区实际上是夹在两个失稳区中间,要让转子能有相当的可靠工作区域,必须使上稳定区尽可能宽阔。弹性支承滑动轴承系统的上稳定性理论及应用（1）.降低无量纲综合系数具体措施：首先是减小支承刚度,其次是增加轴承长度(或长径比)、减小轴承间隙比以及提高润滑油动力粘度;（2）适当增加无量纲支承阻尼系数（3）增大无量纲转子外阻尼系数增大该系数应降低支承刚度和在转子上施加人为阻尼;扩大上稳定区以上措施可以保证

7、转子以允许的振幅平稳且迅速地越过狭窄的失稳区,而进入宽阔的上稳定区工作。参考文献【1】徐龙祥.高速旋转机械轴系动力学设计.国防工业出版社.1994【2】闻邦椿，顾家柳.高等转子动力学-理论、技术及应用.机械工业出版社。2000.【3】彭超英,朱均.弹性支承滑动轴承系统的上稳定性理论及应用.[J].摩擦学学报.1999..19-1【4】应家扬.可倾瓦滑动轴承-转子系统非线性动力学特性及稳定性分析.[D]哈尔滨工业大学.2009.6【5】张亚红,许庆余.弹性支承滑动轴承不平衡转子系统非线性动力稳定性和分岔的研究.[J]应用力学学报.2003.