突扩明渠的三维紊流数值模拟

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1、灌溉排水学报２０１４年８月第３３卷第４／５期ＪｏｕｒｎａｌｏｆＩｒｒｉｇａｔｉｏｎａｎｄＤｒａｉｎａｇｅ文章编号：１６７２－３３１７（２０１４）０４／０５－０４０４－０５＊突扩明渠的三维紊流数值模拟贡琳慧，王泽（河海大学力学与材料学院，南京２１００９８）摘要：采用ｋ－ε模型、ｋ－ω模型对突扩明渠流动进行数值模拟，并与实验结果进行了对比分析，同时研究了不同入口流速下突扩段的三维涡结构变化特征以及紊动强度分布规律。结果表明，ＲＮＧｋ－ε模型的模拟结果与实验值最为接近，能较好地反映流态，模拟突扩渠道时以ＲＮＧｋ－ε模型为宜。基于ＲＮＧｋ－ε模型，

2、沿壁面的紊动强度最大，距离壁面越远紊动强度越小，最后趋于恒定；随着突扩的产生，壁面紊动强度减小，垂向紊动强度有所增大。来流速度增加时，突扩处形成的涡结构逐渐增大，回流区逐渐拉长。关键词：突扩明渠；ｋ－ε模型；流速分布；涡结构；紊动强度中图分类号：ＴＶ１３３文献标志码：Ａｄｏｉ：１０．１３５２２／ｊ．ｃｎｋｉ．ｇｇｐｓ．２０１４．０４／０５．０８７贡琳慧，王泽．突扩明渠的三维紊流数值模拟［Ｊ］．灌溉排水学报，２０１４，３３（４／５）：４０４－４０８．不同断面明渠的沿程和垂向流速分布对水利灌溉、河道运输等有着重要的意义。通过水槽实验，分析了［１

3、］［２］“Ｕ”型渠道的垂向流速分布和矩形断面明渠的抛物线型垂向流速分布。随着计算机技术的快速发展，［４］数学模拟的手段被用来模拟水流运动。研究发现，梯形明渠沿垂向的最大流速并不在水面；将流速分布展［３］开为Ｆｏｕｒｉｅｒ函数，采用镜像法可以分析层流和紊流的恒定流梯形断面明渠的流速分布；同时，在水力光［５］滑、水力粗糙、水力过渡等情况下含有滩地的复合槽道的流动状况也已进行了较详细研究。河流与湖泊或海洋的交汇处、大坝泄水出流口、考虑水动力作用的大型除磷装置等都存在突扩流动现象，但目前对突扩渠道的研究尚不完善。为此，建立了三维突扩渠道模型，采用不

4、同的湍流模型对其进行数值模拟，并将结果与实验值进行比较，同时分析不同流动条件下渠道沿程和突扩段的水流流动情况。１材料与方法１．１数学模型１．１．１控制方程ｕｊ连续性方程：＝０（１）ｘｊ动量方程：（）＋（）＝－ｐ＋ｕｉ－ρｕ′ｉｕ′（２）ρｕｉρｕｉｕｊ（μｊ）ｔｘｊｘｉｘｊｘｊ首先，采用标准ｋ－ε模型来封闭雷诺时均方程，其基本方程为：ｋ方程：２ｕｉ＋ｕｊｕｉ＝－１ｐ＋υｕｉ＋ｆｉ（）＋（）＝μｔｋ＋Ｇｋ－ρε（３）ρｋρｋｕｉμ＋ｔｘｊρｘｉｘｉｘｊｔｘｉｘｊ［（σｋ）ｘｊ］２ε方程

5、：（）＋（）＝με＋Ｃ１εεＧｋ－Ｃ２ερε（４）ρερεｕｉ（μ＋σ）ｔｘｉｘｊ［εｘｊ］ｋｋ式中：ρ为流体密度；ｘｉ、ｘｊ（ｉ，ｊ＝１，２，３）为坐标轴分量；μ为动力粘度；ｋ为紊动能；ε为紊流耗散率；μｔ为紊动＊收稿日期：２０１４－０３－０８作者简介：贡琳慧（１９９０－），女，江苏丹阳人。硕士研究生，主要从事计算流体力学研究。Ｅ－ｍａｉｌ：ｇｌｈ＿ｆｉｇｈｔｉｎｇ＠１６３．ｃｏｍ通讯作者：王泽（１９５６－），女，辽宁沈阳人。教授，博士生导师，主要从事流体力学研究。Ｅ－ｍａｉｌ：ｄａｏｓｈｉｗｚ＠１２６．ｃｏｍ４０４２ｋ

6、ｕｉｕｊｕｉ粘度系数，μｔ＝ρＣμ；Ｇｋ为紊动能产生项，Ｇｋ＝μｔ＋；模型常数取通用值，其中Ｃ１ε＝１．４４，ε（ｘｊｘｉ）ｘｊＣ２ε＝１．９２，Ｃμ＝０．０９，ｋ与ε的紊流普朗特数，即σｋ＝１．０，σε＝１．３。采用ｋ－ε模型进行计算时，其基本方程如下：ｋ方程：（ρｋ）＋（ρｋＵｊ）＝τｉｊＵｉ－β＊（μ＋σ＊μｔ）ｋ（５）ρｋω＋ｔｘｊｘｊｘｊ［ｘｊ］ε方程：（ρω）＋（ρωＵｊ）＝αωτｉｊＵｉ－βρω２＋（μ＋σμｔ）ω（６）ｔｘｊｋｘｊｘｊ［ｘｊ］式中：β＊＊＝９／１００，σ＝１／

7、２，α＝５／９，β＝３／４０，σ＝１／２。１．１．２模型建立及网格的生成以顺直含有突扩段的明渠为例，模拟对象为文献［６］中的实验水槽，水槽实验段总长１．６４ｍ，高０．１５５ｍ，突扩前段长０．８０ｍ、宽０．１２ｍ，突扩段长０．８４ｍ、宽０．２１ｍ。网格由Ｇａｍｂｉｔ前处理软件生成，采用８节点六面体结构化网格，渠道突扩段进行加密处理。网格划分时，先进行线网格划图１突扩明渠计算网格分，再进行槽道顶部面网格划分，最后生成体网格。经过网格独立性检验后选取网格节点数为４９４７０，单元数为４３５８４。计算网格如图１所示，取主流方向ｘ轴为正向，ｚ轴为展相，

8、ｙ轴为垂向。１．１．３求解方法采用交错网格的有限体积法对控制方程进行离散，详见文献［７］。近壁流动采用标准壁面函数法，方程离散采用二阶迎风格式，采用ＳＩＭＰＬＥ算法对压力、速度进