反比例函数与面积x

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1、反比例函数与面积华南实验学校史韦霞问题1：已知平面直角坐标系内有一点P(3,4),xyOP(3,4)AB(2)矩形OAPB的面积是(3)点P在反比例函数图像上，则该反比例函数的解析式为.(1)点P到x轴、y轴的距离分别是4、312xyO(4)如图：点是反比例函数图象上的一点且的横坐标为2，那么的坐标是cDEF(5)这两个矩形的面积是MN(6)如图：点是反比例函数图象上的一点且过点Q作QM⊥x轴于点M，作QN⊥Y轴于点N，矩形QMON的面积是1212※问题2：P(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxB面积性质（一）P(m,n)oyxP/例1：变式1ACoyxP、．

2、、是双曲线上的点，分别经过则如图,点两点向轴作垂线段，若轴、、、24变式2：、如图，在函数()的图像上取三点、、，由这三点分别向轴作垂线，设矩形轴、大小：较三者，的面积分别为、、、()的图像上取三点、、，由这三点分别向轴作垂线，设矩形轴、大小：较三者试比的面积分别为、、、变式3：它们的横坐标依次为1，2,3,4.分别过所构成的阴影部图中分的面积,有点如图，在反比例函数()的图象上，，，轴的垂线，轴与变式4从左到右依次为，，这些点作，P(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx面积性质（二）※问题3：P(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx(2)若将此题改为过P点作y轴的

3、垂线段,其结论成立吗?想一想yP(m,n)oxP/PDoyx如图,点P是反比例函数图象上的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为.1变式1如图,点P是反比例函数图象上的一点,PD⊥x轴于D,△POD的面积为1.则K=PDoyx-2例2：若反比例函数y=(k≠0)与正比例函数y=x(≠0)存在两个交点P(,)，Q（，）AOPxyQBP(m,n)AoyxP/(-m,-n)变式2BCDxyo如图，点A(a,b)是反比例函数图象上的一点，从点A作X轴的垂线，垂足为C。⑴试求ΔAOC的面积⑵若延长AO交图象的另一支于点B连接BC，试求△ABC的面积⑶过点B作X轴的垂线，垂足

4、为D，连接AD，试求四边形ACBD的面积？小结：变式3如图，已知反比例函数的图象与的图象交于和一次函数两点．（1）求这两个函数的解析式；（2）求的面积DNMCBAOyx例3.（3）求方程的解（请直接写出答案）；（4）求不等式的解集（请直接写出答案）；课堂感悟谈谈你的收获与体会